八年级下数学《全等三角形》(2)

26、（13分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. M D C

E N

A B 图1

M C

D A

B

E 图2

N

6

C M E A B

N D

图3