图8-1 刚体转动实验仪
4．实验原理
根据转动定律，刚体绕固定轴转动时,刚体的角加速度β与所受的合外力矩M成正比，与转动惯量J成反比，即
M=βJ
如图8-1所示，刚体系(塔轮A、横柱B、B′和两个质量为m0的重物)所受外力矩是绳的张力及轴上的摩擦力矩。根据转动定律，有
Tr－Mr=βJ
式中T为绳中张力；r为轮的半径；Mr为轴上的摩擦力矩。 以砝码m为研究对象，根据牛顿第二定律，有
mg－T′=ma
推导整理可得：
m(g?a)?2hJ?Mr rt2 在实验过程中，如果满足g>>a，上式中a可忽略，则有
m?2JhMr? (8-10) 22rgrgt又如Mr< 11 m? 下面分两种情况进行讨论： 2Jh 22rgt ⒈若保持r、h及m0的位置不变，改变砝码的质量m，则相应的下落时间t也变化。令 k?2Jh r2gMr rgb?得： m?k1?b 2t1图，t2上式表明，在保持r、h及m0的位置不变时，m与t2成反比。在直角坐标纸上作m?如果得到一条直线，则由实验结果验证刚体的转动定律是成立的。 从图中求出斜率k和截距b，可分别求出刚体系的转动惯量J和摩擦力矩Mr。 2.若保持h、m及m0的位置不变，改变r,则相应的下落时间t也变化。可得： r?2Jh11?k1 mgtt式中k1?2Jh mg上式表明，在保持h、m及m0的位置不变时，r与t成反比。在直角坐标纸上 作r?图，如果得到一直线，说明刚体的转动定律成立。 从图中求出斜k1，则亦可求出刚体系的转动惯时J。 实验步骤 ⒈调节实验装置。松开支臂I上方的固定螺钉G，取下塔轮，换上铅垂准钉,调节仪器底脚螺旋S1S2S3，使铅直准钉尖对准下轴承中心，这时，OO’轴线已处于垂直方向。装上塔轮调节器节支臂I上方螺钉G，使塔轮沿其轴向有一定量的空隙，以减小摩擦，让塔轮转动灵活，调好后用固紧螺母K固紧，并在实验过程中维持摩擦力矩不变。 ⒉选取绕线轮的半径r＝3.00cm,将重物m0放置位置(5,5')，将砝码m从一固定高度h由静止开始下落。改变m，每次增加5.00g，直到m＝35.00g为止。用秒表测出时间t, 测量三 12 1t次填表8-1中。 ⒊将m0放置位置(5,5')，维持m＝20.00g，改变r(取1.00、1.50、2.00、2.50、3.00cm)，测出时间t三次，填入表8-2中。 数据处理要求 1.在直角坐标纸上作出m?11r?图，图，得出必要的结论， 并求出刚体的转动惯量2ttJ。 2. 对计算结果进行误差分析。 3. 数据记录表格如下： 表8-1 测量刚体转动惯量 r＝3.00cm h＝ cm m(g) 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 1 t2(s?2) J＝ Kg·m2 表8-2 测量刚体转动惯量 m＝20.00g h＝ cm r(cm1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 ) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 1?1 t(s) 13 J＝ Kg·m2 7．注意事项 ⒈实验中不可旋动螺丝G，以保证摩擦力矩不变。 ⒉机械秒表使用完毕，应让其继续走动，使发条放松。 实验9《刚体转动惯量实验仪的改装》 实验提要 实验课题及任务 物理实验室有多套刚体转动惯量实验仪，该仪器及实验设计有缺陷，实验误差较大，效果不明显，闲置多年不用。本实验要求学生分析原“刚体转动惯量实验仪实验”的缺陷[参考实验8附录1]，利用实验室现有的气垫导轨实验用的JSJ?3A型数字毫秒计及光电门，对刚体转动惯量实验仪进行改装，根据给出的提示公式???1t?理，对转动惯量进行测量。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《刚体转动惯量实验仪的改装》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤。)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按要求写出完整的实验报告。 12?t、?2??1??t及M?I?，提出新的实验原2设计要求 本实验要求学生自主完成四部分内容：一是要求学生分析原“刚体转动惯量实验仪实验”的缺陷，二是完成刚体转动惯量实验仪的改装，三是设计出新的实验原理，四是测量刚体的转动惯量。 实验仪器 刚体转动惯量实验仪，JSJ?3A型数字毫秒计，光电门 学时分配 实验验收，3学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告2学时。 提交整体设计方案时间 学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求手写设计方 14 案，字迹清晰，作图准确。 思考题 如何才能提高刚体的转动惯量的精确度？ 提交整体设计方案时间 学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版供教师修改。 实验10 《将微安表改装成多量程电流表并进行初校》 实验提要 实验课题及任务 《将表头改装成多量程电流表》实验课题任务是：利用所给的仪器，结合所学的知识，把表头改装成5mA、10mA双量程电流表，完成电表改装电路所需仪器与校正电路。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《将表头改装成多量程电流表》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。 实验仪器 量程500?A的微安表一块，电阻箱(0.1级)三个，惠斯登电桥、数字电压表[精度(0.08%U+0.1)mV]、3V直流稳压电源、开关各一个、滑线变阻器两个（高值、低值各一个）。 实验所用公式及物理量符号提示 ⑴ 测微安表内阻时，电桥用外接电源并须降压使用，以免测量时微安表过载。 ⑵ 将标称量程为500?A、级别为1.5级的微安表，改装成5mA、10mA双量程电流表。参考电路如图11-1所示。 ⑶ 先测量微安表的内阻Ri和满刻度的电流实际值IM。用实际测出的Ri和IM算出R1和R2的数值。实验中R1、R2用电阻箱。课前推导出计算R1、R2的公式，画好测Ri、IM的电路图。 ⑷ 以数字万用表的电压档作为标准表，两个滑线变阻器串联起来接入电路中，自己拟定校表电路，初校改装好的电表。对改装表的要求是：两个量程中各点的误码率均不超过2.5%(每个量程校10 个点)。课前拟好数据表据。 15