设α为Ｕｂｃ滞后Ｉａ的相角，由于Ｉａ滞后Ｕａ的相角为φ，而Ｕｂｃ滞后Ｕａ的相角为９０°，所以有α＝９０°－φ。针对三种负载情况，α表达式如下：
???90?当负载为纯阻性，即??0时?????90???180当负载为容性，即?90???0时 ?0????90?当负载为感性，即?0???90时?在电路设计中，若把Ａ相相电流和Ｕｂｃ线电压的采样信号放大后，再进行
上升沿过零触发，即可得到反映相位的方波信号。针对纯阻性负载、容性负载和感性负载，经过上升沿过零触发后可得到相电流和线电压的方波信号，从上到下分别为相电流与线电压的正弦波、上升沿过零触发后的方波、纯阻性负载电流与电压上升沿时间差、容性负载电流与电压上升沿时间差、感性负载电流与电压上升沿时间差。τ为相电流与线电压的上升沿的时间差，τ的宽度随φ的变化而变化。
设Ｔ为正弦波的周期，则τ和Ｔ满足下面的表达式：
???T当负载为纯阻性时4??T?4???T2当负载为容性时 ?0???T当负载为感性时?4?显然，α＝（τ／Ｔ）×３６０°。根据α与φ的关系，可以得到：
???0?当负载为纯阻性时???（?T）?360??0?当负载为容性时 ??90?90??0??90??(?T)?360??90?当负载为感性时?因此，针对Ａ相电流Ｉａ和线电压Ｕｂｃ的接线方式，超前滞后的判断和相
位角的绝对值｜φ｜的计算表达式如下：
Ｔ／４＜τ≤Ｔ／２，超前； ０≤τ＜Ｔ／４，滞后；
｜φ｜＝｜（τ／Ｔ）×３６０°－９０°｜ （4.5） (2) Ⅱ型接线的计算
设α为Ｕｃｂ滞后Ｉａ的相角，由于Ｉａ滞后Ｕａ的相角为φ，而Ｕｃｂ滞后Ｕａ的相角为２７０°，所以α＝２７０°－φ。针对三种负载情况，有如下表达式：
???270?当负载为纯阻性，即??0时????当负载为容性，即?90????0时 ?270?270???360?180??270????270?当负载为感性，即0???90?时?同理，此时τ和Ｔ满足下面表达式：
当负载为纯阻性时???3T4?当负载为容性时 ?3T4???T?T2???3T4当负载为感性时?显然，α＝（τ／Ｔ）×３６０°。根据α与φ角的关系，可以得到：
???0?当负载为纯阻性时???（?T）?360??0?当负载为容性时 ??90?270??0??270??(?T)?360??90?当负载为感性时?因此，针对Ａ相电流Ｉａ和线电压Ｕｃｂ的接线方式，超前滞后的判断和相
位角的绝对值｜φ｜的计算表达式如下：
３Ｔ／４＜τ≤Ｔ，超前； Ｔ／２≤τ＜３Ｔ／４，滞后；
｜φ｜＝｜τ／Ｔ×３６０°－２７０°｜ （5.6） (3)与接线无关的功率因数测量原理
采用同样的分析方法，可以发现－Ｉａ，Ｕｃｂ；Ｉｂ，Ｕｃａ；－Ｉｂ，Ｕａｃ；Ｉｃ，Ｕａｂ；－Ｉｃ，Ｕｂａ等五种接线方式的相对位置的波形图与Ｉａ，Ｕｂｃ接线方式的一样，其它的计算同式（4.5）；而－Ｉａ，Ｕｂｃ；Ｉｂ，Ｕａｃ；－Ｉｂ，Ｕｃａ；Ｉｃ，Ｕｂａ；－Ｉｃ，Ｕａｂ等五种接线方式的相对位置的波形图与Ｉａ，Ｕｃｂ接线方式的一样，其它的计算同式（4.6）。
因此，直接检测相电流的两个相邻的方波信号上升沿的时间差，即可得到周期Ｔ；检测相电流线电压的相邻的两个上升沿过零触发方波的上升沿的时间差，即可得到时间τ；根据τ落在周期Ｔ的范围可确定接线方式是属于Ｉ型还是Ⅱ型，然后参照相应的计算公式可以很容易算出相位角φ以及超前滞后情况，从而得到三相系统的功率因数。
根据上述原理，我们画出功率因数测量模块流程图如图4.8。 T0选用计数功能，工作方式1，测量相电流的两个相邻的方波信号上升沿的时间差，记为T
T1选用技术功能，工作方式1，测量相电流线电压的相邻的两个上升沿过零触发方波的上升沿的时间差，记为τ。
开始 开始 T0初始化 T1初始化 N INT0为 1 Y INT0为1 Y N T0开始计数 T1开始计数 N N INT0为1 Y INT1为1 Y T0停止计数 T1停止计数 存储数据T，T0清零 存储数据τ，T1清零 判断数据，调用相应处理程序 判断数据，调用相应处理程序 返回 返回
图5.8 功率因数测量流程图
6 软件程序
系统源程序：
ORG 0000H
LJMP MAIN
ORG 00DFH LJMP PL
MAIN:MOV TMOD, #15H MOV IE OOH;关中断
SMPA：MOV R0，#00H ；A相电压、电流采样子程序,相数选择初始化 MOV R2，#80H ； RTEA：MOV A，R0 MOV P2，A
MOV R7，#00H
MOV R1，21H
AD12A:MOV R0,00H MOV A,R0 SHA：JNB 00H，SHA NOP NOP NOP
CLR P2.0
MOV P3，#3FH ；起动A/D转换 AD1A：JB P1.3，AD1A
SETB P2.0 LCALL DATA
MOV R0,0CH; 切换到电流信号 MOV A,R0 MOV P2,A CLR P2.0
MOV P3，#3FH ；启动A/D转换 AD2A：JB P1.3，AD2A ； INC R2 ； SETB P2.0
LCALL DATA INC R7 INC R1 INC R1
CJNE R7，#10H，AD12
NOP
NOP NOP
INC R0
INC R2
SMPB：MOV R0，#80H ；B相电压、电流采样子程序相数选择初始化 MOV R2，#82H ； RTEB：MOV A，R0 MOV P2，A
MOV R7，#00H MOV R1，21H
AD12B:MOV R0,80H MOV A,R0 SHB：JNB 00H，SHB NOP NOP
NOP
CLR P2.0
MOV P3，#3FH AD1B：JB P1.3，AD1B SETB P2.0 LCALL DATA MOV R0,20H MOV A,R0 MOV P2,A CLR P2.0
MOV P3，#3FH AD2B：JB P1.3，AD2B ； INC R2 ； SETB P2.0 LCALL DATA INC R7 INC R1
INC R1
CJNE R7，#10H，AD12 NOP NOP NOP INC R0 INC R2
SMPC：MOV R0，#40H ；C相电压电压、电流采样子程序相数选择初始化