层数大于三层时，陷入局部极小点的可能性很大，此时需利用先验知识缩小搜索范围。另外BP网的输入层与输出层结点数由问题本身决定，例如在模式识别中输入层结点数为特征维数，输出层结点数为类别数；但中间隐层的结点数只能靠经验确定。一般而言，要解决的问题越复杂，需要的隐层的结点数越多，但过多的结点会导致“过学习”，从而使网络的泛化能力变差。 径向基函数网
1988年Broomhead等将径向基函数（radial basis function, RBF）首先用于神经网络设计，从而构成了RBF网。RBF网如图2-1（c）所示，它与感知器很相似，只是感知器多了一个隐层，因此是一种三层网。隐层单元采用径向基函数K作为其输出特性，输入层到隐层的权值固定为1，输出结点为线性求和单元，隐层到输出结点间的权值wi可调。假设RBF网输入层有d个结点，隐层有m个结点，若输入
x?x(1),?,x??,?x?im?d??T，K?x,x??exp??x?xc2c/2?2?，xc是基函数的中心，?为基函数的宽度，
??则输出为y?f???wK?x,x???f??wexp??x?xm2ci?i?1ic??i?1i?/2?2???。一个函数可以表示成一组基函数的加权
和，因此RBF网可以看作是用隐层单元的输出函数构成的一组基去逼近一个函数。
五、实验步骤
1．在MATLAB命令行状态下，键入DEMO并按回车键；得到如图2-2所示的界面。然后点击“Toolboxes”，打开MATLAB工具箱。再点击“Neural networks”，选定神经网络工具箱，如图2-3所示。
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图2-2 打开MATLAB工具箱
图2-3 选定神经网络工具箱
2．观察并记录人工神经元（Neurons）的特性与功能。首先在如图2-3所示界面上，将鼠标移至“simple neuron and transfer function”并双击之，得到如图2-4所示界面。然后双击如图2-4所示界面上的文字“run this demo”,得到图2-5。
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图2-4 选定神经元演示程序
Neural NetworkDESIGNInputOne-Input NeuronLinear Neuron: a = purelin(w*p+b)Alter the weight, biasand input by draggingthe triangular shapedindicators.Pick the transferfunction with theF menu.Watch the change tothe neuron functionand its output.4pwab1w-2 0 2 20-2b-2 0 2 F:-4-4-2024aChapter 2p 图2-5神经元演示模块
在如图2-5所示界面上，拖动与w与b对应的“Δ”符号，从而改变w与b的值，观察神经元的输出随权值w与b的变化情况，并将改变后的界面保存下来（在菜单“Edit”中选择“Copy figure”,再粘贴至WORD文档中）。
3．观察并记录感知器（Perceptrons）的特性与功能。在如图2-3所示界面上，
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将鼠标移至“Decisions Boundaries”并双击之，得到一个界面；然后双击界面上的文字“run this demo”,得到图2-6。仔细阅读该图上的英文说明，并照该说明一步步操作，以此实现用感知器对两类样本分类的目标，最后将分类结果保存下来。
Neural NetworkDESIGN3Move the perceptrondecision boundary bydragging its handles.Decision Boundaries21WTry to divide thecircles so that noneof their edges are red.The weights and biaswill take on valuesassociated with thechosen boundary.Drag the white andblack dots to definedifferent problems.0-1-2-3-3-2-10123W= 1.790.894b= 1.79Chapter 4 图2-6 感知器演示模块
4．观察并记录误差反传网（Back propagation Networks）的特性与功能。在如图2-3所示界面上，将鼠标移至“Generalization”上并双击之，得到一个界面；然后双击界面上的文字“run this demo”,得到图2-7。仔细阅读该图上的英文说明，并照该说明进行操作，以此达到用误差反传网逼近函数的目标，最后将逼近结果保存下来。
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Neural NetworkDESIGNFunction Approximation2Generalization1.5TargetClick the [Train]button to train thelogsig-linearnetwork on thedata points at left.Use the slide barto choose thenumber of neuronsin the hidden layer.10.50-2-1.5-1-0.50Input0.511.52Number of Hidden Neurons S1:1Difficulty Index:1391Chapter 119 图2-7 误差反传网演示模块
5．观察并记录径向基函数网（Radial Basis Networks）的特性与功能。在如图2-3所示界面上，将鼠标移至“Radial basis approximation”并双击之，得到图2-8。现将该图上的所有源代码拷贝至一个新文件“Raba.m”中，并在MATLAB命令行状态下执行Raba，以此实现用径向基函数网逼近函数的目标，最后将逼近结果保存下来。
图2-8 径向基函数网演示模块
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