高三年级 数学 学科集体备课教案
课 题 教学目标 数形结合 1．了解数形结合在解题中的应用； 2．感受数学活动中充满了探索性和创造性． 教学重点 代数问题几何化，几何问题代数化． 教学难点 一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征． 集体备课 [问题引入] 问题 代数难，几何繁，代数加几何是不是难加繁？ [典型例析] 例1 【2010江苏９】在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2?y2?4上有且仅有四个点到直线12x?5y?c?0的距离为1，则实数c的取值范围是__▲___． 变式１ 函数f(x)?x?1?1?x2的零点有 个． 变式２ 实数x,y满足x?1?y2，则 二次备课 y的最大值是 ． x?2变式３ 若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为_____． ???????????变式4 已知非零向量a,b满足a?b?a?b?2a，则a?b与a?b的夹角为 ． 例2 如图，AB是圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB?????????的三等分点，若OA?6，求MD?NC的值． x2y2例３ 【2013盐城二模】椭圆2?2?1（a?b?0）的左焦点为F，直线x?mab
1
与椭圆相交于A，B两点，若?FAB的周长最大时，?FAB的面积为ab，则椭圆的离心率为 . [课堂检测] 1．实数x、y满足(x?2)2?y2?3，则y的最大值为 ． x2．若直线y?x?b与曲线x?1?y2恰有一个公共点，则实数b的取值范围 ． 3. 函数f(x)?x?lgx?2的零点有 个． 4．【2012江苏９】如图，在矩形ABCD中，D F C AB?2，BC?2，点E为BC的中点，点F在边CD????????????????上，若AB?AF?2，则AE?BF的值是 ▲ ． [课后思考] A E B x2y21.【2008江苏12】在平面直角坐标系中，椭圆2?2?1(a?b?0)的焦距为ab2，以O为圆心，a为半径的圆，过点(率e= ． a2c,0)作圆的两切线互相垂直，则离心clnb≥a?clnc，b，c满足：5c?3a≤b≤4c?a，2. 【2012江苏14】已知正数a，则 教后记：
b的取值范围是 ▲ ． a 2