重庆巴蜀中学初2012级(三)下第二次模拟考试
数学试题
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在0,?2,1,?3这四个数中，最小的数是（ ） A、1 2、计算?4a6
32
B、?2
C、?3
D、0
??的结果是（ ）
B、?16a
6 A、16a
C、8a
6
D、16a
53、下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）
?4、如图，AB//DF,ACB于C点C,BC交于点E，若与DF?CEF?110?，则?A等于（ ）
A、10
?B、20
?C、30
?D、70
?5、下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C、了解某班每个学生家庭电脑的数量 D、对嘉陵江水质量情况的调查
6、如图，BD为?O的直径，点A、C均在?O上，?CBD?60，则?A的度数为（ ） A、60
??B、45
?C、30
?D、20
??3x?2?2x?7、不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?x?4?1????
8、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回
家。下面能反映每天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的图象是（ ）
9、观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（ ）
A、28
B、29
C、41
D、37
10、抛物线y?ax2?bx?c?a?0?如图所示，下列4个结论正确的是
（ ）
A、abc?0 B、4a?2b?c?0 C、2a?b?0 D、2a?b?0
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11、国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为1347000000人，用科学记数法表示应 人。
12、?ABC与?DEF相似且面积比为4:25，则?ABC与?DEF的相似比为 。
13、第八届中国（重庆）国际园林博览会充分体现“园林让城市更加美好”的主题，据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3,21.5,13.2,14.6,10.9,11.3,13.9。这组数据中的中位数是 。
14、如果扇形的圆心角为150，扇形的面积为240?，那么扇形的弧长为 。 15、如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，n是从?1,1,3三个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx?2?n(x?)有正数解的概率是 。
16、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7件和11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙 元。 三、解答题：（本大题共86分，17至20题各6分，21至25题各10分，26题12分） 17、计算：18?1?2?(?)?(3?1)
?1n12?1018、解方程：
x?1x??2 xx?119、已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD?CB,?1??2,AE?CF。 求证：?B??D。
20、在Rt?ACD中，?C?90,?ABD?135,?A?30,BD?6，求AD的长度。
21、先化简，再求值：
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b?k?0?的图象与反比例函数
???x?15?4x??2?x?2???，其中x?x?1?0。 23x?6x?x?2?y?m?m?0?的图象交于三、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为?6,n?，x4。 5线段OA?5,E为x轴上一点，且sin?AOE?（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求?AOC的面积。
23、如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况。
我校男子篮球队队员年龄折线统计图 我校男子篮球队队员年龄扇形统计
图
（1）补全折线统计图和扇形统计图
（2）计算：该校男子篮球队员年龄的方差是
（3）若16岁的队员中有2位来自初三年级，其余的来自高一年级，15岁的队员中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级。现要从15岁和16岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率。
H?DH24、已知：如图，矩形ABCD中点G为BC延长线上一点，连接DG,BH?DG于H，且G点E,F分别在AB,BC上，且EF//DG。 （1）若AD?3,CG?2，求DG的长； （2）若GF?AD?BE，求证：EF?，
1DG。 2
25、2011年下半年国务院针对楼市出台了有关的新政策，多数购房者持币观望，某楼盘2011年销售
2面积ym与月份x1?x?12,且x取正整数之间的关系如下表：
????月份x 销售面积 1 2 3 4 600 5 480 6 400 7 400 8 400 9 400 10 100 11 400 12 100 y?m2? 2400 1200 800 该楼盘的上半年的销售额z1（万元）与月份x（1?x?6，且x取正整数）之间满足函数关系：
z1??240x?1440；下半年的销售额z2（万元）与月份x（7?x?12，且x取正整数）之间满足
函数关系：z2??4x2?bx?c，其中第8个月销售额为184万元，第10个月销售额为120万元。 （1）请观察题中的表格，用你所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出销售面
2积ym与月份x（1?x?12，且x取正整数）之间的函数关系式？并直接写出下半年的销售额z2??（万元）与月份x（7?x?12，且x取正整数）之间的函数关系式？
（2）设该楼盘的房价为w（元/m），求出在2011年该楼盘在第几个月的房价最高？最高价是多少？ （3）今年1月开始房价上涨，该楼盘的房价比去年的最高房价增加a%，销售面积与去年12月份持平；2月份的房价比1月份的房价增加1700元，销售面积比1月份增加0.25a%，2月份的销售额比去年最高房价时的销售额至少增加85万元，求a的最小整数值？ （参考数据：66?8.12,67?8.19,69?8.31）
26、如图所示，在矩形ABCD中，AD?10,DC?8，点E为AB边上一点，?BCE沿EC所在直线翻折，使得B点刚好落在AD边上F处。 （1）求EF的长度
（2）若一点P从E出发沿E?B?C以每秒一个单位的速度向C运动，另一点Q从B出发沿
2B?C?F?D以每秒2个单位的速度向D运动，当其中一点到达终点时运动终止，设运动时间
为t?t?0?，点E,P,Q围成的三角形面积为S。求出在整个过程中S与t的函数关系式？
（3）在（2）的运动过程中，是否存在某个时刻t，使得?CPQ为等腰三角形，若存在，请直接写出．．
t的值；若不存在，请说明理由。