2012-2013学年第二学期
材料力学试卷
班级： 学号： 姓名： 成绩： .
一、计算题（共20分）
变截面直杆如图所示。已知各段的横截面面积为A1＝250mm2，A2＝200mm2，A3＝150mm2，l=1m，材料的弹性模量E＝100GPa，假设材料处于线弹性范围。求： （1） 画轴力图；
A1 A2 A3 （2） 各段的应力；
70kN （3） 最大切应力（绝对值）； 50kN 30kN （4） 最大正应变（绝对值）； （5） 杆的总伸长。 B D C
A
l/2 l/4 l/4
1
二、计算题（共20分）
T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为??t?=60MPa，抗压许用应力为??c?=200MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为IZ=763cm4，且|y1|=52mm。（1）试画出剪力图和弯矩图；（2）校核梁的强度。 F=6kN F=8kN
A B C D 1.5m 1.5m 1m
80 y1 20 z y2 形心 120 20 （单位：mm）2
三、计算题（共15分）
图示直角折杆水平放置。AB段为直径d=20mm的圆杆，A端部固定，C端部竖直向下作用集中力P=0.2kN。AB段材料的许用应力[?]=170MPa。假设BC段不发生破坏，（1）判断危险截面所在的危险点（以图示方式表达）；（2）试用第三强度理论确定长度a的许可值。
P
C B A a
2a
3
四、计算题（共15分）
（1）求图示单元体在45o方向斜截面上的正应力和切应力；（2）求该单元体的主应力和主平面方位；（3）计算面内最大切应力；（4）画出主单元体。
45o
4
五、计算题（共15分）
图示结构，AB梁是刚性梁，圆截面压杆CD的直径d=50mm，弹性模量E＝200GPa，?p=100，该材料的屈服极限?s=320MPa，临界压力的经验公式为?cr=461-2.568?。试求结构的临界载荷Fcr。
F
C B A 3a 2a
2m
D
5
六、计算题（共15分）
图示结构，有一重量为P的物体自高度Ｈ处自由下落，冲击在CB梁的端部B。已知：P=4KN，H=4mm，梁与杆材料相同，E＝200GPa，杆DE横截面面积A=100mm2；横梁的截面惯性矩I＝Aa2/3，抗弯截面系数W＝106mm3，长度a＝1000mm。试计算结构的最大正应力。
6