动量守恒定律习题
1.如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。 V0 A B C 图13
2. 如图所示，质量均为M的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，求：
（1）两木块刚分离时，A、B、C速度各为多大？
（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？
3. 如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中 （1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？ （2）A球的最小速度和B球的最大速度．
4. 如图所示，质量为m3=3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.15m的四分之一的圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m2=2kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1=1kg的物体1（可视为质点）自A点静止释放，两物体在滑道BC之间相碰后并粘为一体（g=10m/s2）。 （1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离； （2）若CD=0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为大弹性势能，物体1、2最终停在何处。
，求在整个运动过程中，弹簧具有最
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5.如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接，当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON=1.5l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g，求： （1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小； （3）M、P之间的距离。
6． 如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与
长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，
V0 C的速度。
A B C
图13
7．如图所示，质量均为M的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，求：
（1）两木块刚分离时，A、B、C速度各为多大？
（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？
8．如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在轨道ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A、
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B不连接).某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点P与b点间距离为2R.已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)B经c点抛出时速度的大小. (2)B经b时速度的大小.
(3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能.
9．如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，A、C、D滑块的质量为mA=mC=mD=m=1 kg，B滑块的质量mB=4m=4 kg(各滑块均视为质点).A、B间夹着质量可忽略的火药.K为处于原长状态的轻质弹簧，两端分别连接住B和C.现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L=0.8 m时速度减为零，此后设法让它们不再滑下.已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：
(1)火药炸完瞬间A的速度vA;
(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep.(弹簧始终未超出弹性限度). .
10．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平，它们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量
也为m，它从木板AB的右端以初速率v0滑上木板AB，过D点时速率为，后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C，求: (1)物块滑到D处时木板的速率vAB; (2)木板的长度l;
(3)滑块CD圆弧的半径R.
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