南昌二中2017—2018学年度下学期第二次考试
高一数学试卷二
一、单选题(每小题5分，共12小题，共60分)最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1．下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( ) A. 圆的半径与面积
B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C. 庄稼的产量与施肥量 D. 人的身高与视力
2．涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是 ( ) A. 对立事件
B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件
3．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01
B. 02
C. 14
D. 19
4．下列函数的最小值为2的是（ ）
1x2?5A. y?lgx? B. y? 2lgxx?4x?xC. y?2?2 D. y?sinx?1?(0?x?) sinx25．第二次数学周练题比较难，姚老师对本班学生的12道选 择题答题情况进行了统计分析，出错的人数用茎叶图表示， 如下图所示，则该组数据的中位数、众数、极差分别是( ) A. 18，12，29
0 1 3
1 2 2 8 6 2 0 2 3 2 2 3 0
B. 19，22，29 第5题图 C. 18，22，29
D. 19，12，28 6．执行如图所示的程序语句，输出的结果为（ ） A. ?3025 B. ?1009 C. 1009
s=0,n=1 Do s?s?(?1)n?n D. 3025 n=n+1 Loop While n<2018 7．从装有大小材质完全相同的1个白球，2个黑球和3个红球的
输出s 不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率
第6题图 是（ ） A.
1 5B.
4 15 C.
2 5D.
1 38．已知变量x与y的取值如下表所示，且2.5?n?m?6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（ ）
x y 2 3 4 5 6.5 m
n 2.5 ??0.8x?2.3 A.y??2x?0.4 B.y???1.6x?10 D.yi?k???1.5x?8 C.y9．如图所示的程序框图，若输出的S?63，则判断框内实数k的取值范 围为（ ） A. [4,5) B.(4,5] C. [5,6)
D. (5,6]
10．一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（ ） A. ?11
B. 3
C. 9
D. 17
11．在?ABC，
2sinA2sinA?sinB?的最小值为（ ）.
sinA?2sinBsinA53711A. B. C. D.
322312．已知?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB?3asinB?c?1，
b?1，点G是?ABC的重心，且AG?21，则?ABC的面积为（ ） 3
D. 23 A.
3 2 B.
3 C. 3
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学 生从1?160编号，按编号顺序平均分成 20组(1?8号， 9?16 号，
,153?160号).若假设第1组抽出的号码为3，则第5组按
照该抽样方法确定的号码是 ．
14．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，最后输出的结果 为 ．
15．小亮上周每天平均工作8小时，若周一到周五工作小时数分别为 5，x，8，11，y，则它的方差最小值为 ． 16．在数列?an?及?bn?中，an?1?an?bn?an?bn，
22bn?1?an?bn?an2?bn2，a1?1，b1?1．设cn?11?，则 anbn数列{cn}的前2018项和为 ． 三、解答题（共70分）
17．（本小题10分）(1)已知x?1，y?x?1,求函数的最小值；（2）已知a?0， b?0，x?1函数f?x??alog2x?b的图象经过点?4,??121??的最小值。 ，求?ab2?
18．（本小题12分）执行如下程序框图：
（1）如果在判断框内填入“a?0.05”，请写出输出的所有数值； （2）如果在判断框内填入“n?100”，试求出所有输出数字的和。
19．（本小题12分）
在“魅力红谷滩”才艺展示评比中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如图所示．
（Ⅰ）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（III）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行PK，求至少有1 人成绩在[90，100]的概率．
20. （本小题12分）设a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，若向量m?n，且
??4?5?2A?B?， m????cos?A?B?,cosn???,1?．
2??5?8????（1）求tanAtanB的值； （2）求
21．（本小题12分）在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x(单位：分)与物理偏差y(单位：分)之间的关系进行学科偏差分
析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的 两科成绩偏差数据如下： 学生序号 数学偏差x 物理偏差y
(1)已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
1 20 6.5 2 15 3.5 3 13 3.5 4 3 1.5 5 2 0.5 6 －5 －0.5 7 －10 －2.5 8 －18 －3.5 S?ABC的最小值（其中S?ABC表示?ABC的面积）.
c2?a2?b2?x?x??y?y??? ??y?bx参考公式： b?，.a??x?x?i?1iin2i?1in参考数据：
?xyii?18i?324,?xi2?1256.
i?181a?2,a?an?2 22．（本小题12分）已知数列{an}满足：1n?12(1) 证明：数列{an?4}是等比数列； (2) 求使不等式
an?m2?成立的所有正整数m、n的值；
an?1?m3