数据结构第二次作业答案
学号： 姓名： 评分： . 一. 单项选择题(20分)
( )1. 某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是____b____的二叉树。
a. 空或只有一个结点 b. 高度等于其结点数（空树高度为0） c. 任一结点无左孩子 d. 任一结点无右孩子
( )2. 设图的顶点数=n, 边数=e，若用邻接表表示图，那么求最短路径的Dijkstra算法的时间复杂
度为_____b____。
a.O(n*e) b.O(n2) c.O(n+e) d.O(n3)
( )3. 一棵左右子树均不为空的二叉树在后序线索化后（不带头结点的线索化），其空指针域数为
____b_____。
a、0 b、1 c、2 d、不确定 ( )4. 下面程序段的时间复杂度是____d_____。
i=1; while(i<=n) i=i*2;
a. O(n) b. O(n2) c. O(2n) d. O(log2n)
( )5. 在有n(>0)个结点且为完全二叉树的二叉排序树中查找一个键值，其平均比较次数的数量级
为_____b______。
a. O(n) b. O(log2n) c. O(nlog2n) d. O(n2)
( )6. 采用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序
查找来确定结点所在的块时，每块应分为____b____个结点最佳。 a. 10 b. 25 c. 6 d. 625
( )7. 下列排序算法中时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为O(n2)的是____c______。
a、堆排序 b、起泡排序 c、直接选择排序 d、快速排序
( )8. 已知数据表中的每个元素距其最终位置不远，则采用____b___排序算法最省时间。
a.堆排序 b.插入排序 c.快速排序 d.直接选择排序
( )9. 假设图的顶点数=n, 边数=e，那么当用邻接表表示图时，拓扑排序算法的时间复杂度为
____b_____。
a. O(n2) b. O(n+e) c. O(n*e) d. O(n3)
( )10. 一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后（不带头结点的线索化），其中的空链域的个数
为____a_____。
a. 2 b. 1 c. 0 d. 不确定 二. 填空作图简答题（共62分）： 1. 依次插入30，43，21，9，15，51并由空树构成一棵平衡二叉树， 画出该平衡二叉树形成过程及其中序线索二叉树。
30 30 30 21 43 21 43 9 9 21 9 21 51 43 15 43 15 43 30 30 30 1
2. 有一组关键码序列{40，20，60，15，50，45，95，10，75}，采用Shell排序方法从小到大进
行排序，假设其间隔序列为5，3，1，请写出每趟的结果。 答案：
第1趟： 40，20，10，15，50，45，95，60，75 第2趟： 15，20，10，40，50，45，95，60，75 第3趟： 10，15，20，40，45，50，60，75，95
3. 对下面的3阶B树依次插入关键码60，14，6，画出插入三个关键码后并删除关键码20后的
结果。 20
10 40
2 8 12 16 30 50
4. 用Prim算法求下图的最小生成树, 若从顶点0出发，请将算法中的辅助数组closedge的变化过
程填入下表。
1 6 0 5 3
选出第1条边 3 1 2 2 5 8 7
辅助数组closedge 6 4 7 4 8 6 5 5 7
adjvex
5
6 7 0 1 2 3 4 所选边 2
lowcost adjvex 选出第2条边 lowcost adjvex 选出第3条边 lowcost adjvex 选出第4条边 lowcost adjvex 选出第5条边 lowcost adjvex 选出第6条边 lowcost adjvex 选出第7条边 lowcost
5. 假设某森林的先根遍历序列为EBADCFHGIKJ和中根遍历序列为ABCDEFGHIJK。请画出该
森林的带双亲的孩子链表示。
6. 已知9个结点的值分别为1～9，请将各结点的值填入下面二叉排序树中：
5 1 9 3 6 4 7 8 2 7. 用堆排序算法(“最大堆”排序算法)对关键字{70，33，79，67，46，24，30，40}进行排序，
请先建“最大堆”，然后输出一个堆顶元素, 并调整成堆：初始状态 { 40 ， 33 ， 24 ， 67 ， 46 ， 79 ， 30 ，70 } 所建大顶堆 {79，70，40，67，46，24，30，33}或{79，70，67，46，40，24，30，33} 输出一个堆顶元素后调整的结果{70，67，40，33，46，24，30，79}或{70，46，67，33，40，24，30，79}
3
8. 如下图已知哈希表为空，哈希函数为H（Key）= Key MOD 11, 冲突解决方法分别用线性探测
再散列和二次探测再散列。填入在依次插入关键字14，37，25，16之后的情况，并求等概率情况下所要求的平均查找长度。
（1）线性探测再散列
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 37 25 16 （2）二次探测再散列
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 14 37 16
线性探测再散列查找不成功时的平均查找长度=____21/11 _; 二次探测再散列查找成功时的平均查找长度=___6/4=3/2=1.5_;
9. 用快速排序对下列关键字进行排序（图示）, 基准元素取第一个元素。 70 33 79 67 46 24 30 40 写出两趟排序的结果。 第一趟排序之后: { 40，33，67，46，24，30} 70 {79} 或 {40，33，30，67，46，24} 70 {79}; 第二趟排序之后: {30，33，24} 40 {67，46} 70，79 或 {24，33，30} 40 {46，67}70，79; 若基准元素按“三者取中”的原则取，则两趟排序的结果是：
第一趟排序之后:{40，33，46，24，30} 67 {79，70} 或 {33，40，30，24，46} 67，{70，79}; 第二趟排序之后:{30，33，24} 40 {46} 67，70，79 或 {24，30} 33 {40，46} 67，70，79;
10. 已知一字符串bcbdebcecbdcabd，试设计其赫夫曼编码并画出相应的赫夫曼树。 a：1；b：5；c：4；d：3；e：2； d b b c d c
a e a e
11. 求出下图中顶点A到其余个顶点的最短路径和最短路径长度。
4
27 A 10 9 E 20 B 3 7 F 8 8 9 C 6 G 1 3 D 1 H AE=10; AF=17; AB=19; AG=25; AC=26; AD=27; AH=28
三. 程序填空(18分)
1. 下面是仅给出了部分操作的二叉树类的定义和实现。试在程序的每一划线部分填入一条语
句或表达式，完成计算度为1的结点个数的操作countNodes1( )。
typedef struct BinNode{ int data;
struct BinNode* leftchild, * rightchild; }BinNode, *BinTree;
void InitBinTree(BinTree &root) //初始化二叉树root {
root=Null; }
void DestroyBinTree(BinTree &root) //销毁二叉树root {
if (root == NULL) return;
DestroyBinTree(root->leftchild); DestroyBinTree (root->rightchild); free(root); }
int countNodes1(BinTree &root) //计算二叉树root中度为1的结点数 {
if ( ① _ root!=NULL _____________________ ){ if(root-> leftchild!=NULL && root-> rightchild!=NULL)
___②_____return __ countNodes1(root-> leftchild ) + countNodes1(root-> rightchild)__; else if(root-> leftchild==NULL && __③__root-> rightchild!=NULL ______ ___) __④_ _ return __ 1 + countNodes1(root-> rightchild)______; else if (root-> leftchild!=NULL && ⑤root-> rightchild==NULL_____ ) __⑥_ return __ countNodes1(root-> leftchild ) + 1______________; }
return 0; }
5
9 2. 下面是起泡排序算法的实现。试在程序的每一划线部分填入一条语句或表达式，以使该算
法在发现数据有序时能及时停止。
void BubbleSort(int datalist[], int size) //要排序的数据存放在数组datalist[]中，元素个数=size {
int exchange,i,j,temp; i=1;
exchange=1;
while(i _____⑨____exchange=0;_____ for(j=size-1;j>=i; j--) if(datalist[j-1]>datalist[j]) { temp=datalist[j-1]; datalist[j-1]=datalist[j]; datalist[j]=temp; ____⑩___exchange=1_______; } i++; } } 6