Mathcad学习笔记 王定略 0930301058
x循环变量，y值域；z为”for”语句下执行的语句，会计算值域y中每个x值对应的z值，一般z值会随x的变化而变化。 Eg：
i?1fori?1?9，i的值域就是1到9的整数。这个值域也可以用向量给f(x):?x?x?ix出来。 Eg：
a:??1385?fori?af(x):?x?x?ix，这里i的值域就是向量a，i取值在值域中按顺序一个一
个取。
“while”语句格式： while x y
x:条件表达式；y:运算表达式。如果x为真（不为0），则执行运算表达式y。表达式y的计算必须导致x的变化。一旦x变为假（=0），循环结束。不过如果y表达式无法使x变成假，则会陷入死循环，只能按Esc键才能停止计算，这个是要注意的。 Eg：
i?1whilei?7f(x):?x（注意：运算表达式y如果不止一个表达式，要用add x?x?i，
i?i?1line嵌套起来。）这里专门用了一个变量i来执行循环变量，大多数情况下，函数变量本身就可以承担循环变量的任务。For语句的循环，循环次数是固定的，而while语句的循环是不定的。这是二者最大的区别。
48. continue语句和break语句都是用来执行中断循环的语句。二者的区别在于，
continue语句只中断正在执行的一次循环，中断后会进跳过continue语句以
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后的语句而进入下一次循环；而break语句则是中断整个循环语句，中断后执行循环语句后面的语句。它们都和条件语句一道使用。 Eg：
s?0fork?0?nf(n):?s?s?kss?s?kfork?0?notherwiseifn?0continueifmod(k,2)?0，f(n)的功能是当n≥0时，0到n奇数之和返
回给f(n)；当n<0时，取膜，0到-n之和。（for语句执行语句不止一个，都要用add line 嵌套）。 49. 这里专门强调一次，一个程序中，到底哪一句是最后一次执行的语句，要注
意，要小心，特别是条件语句多的函数。 50. return语句和on error语句。
return x ，读到return运算符，终止程序，并返回x。
x on error y ，计算y，如果y发生错误（无意义），则计算x并返回x，否则返回y的计算结果。on error 运算符是一种特殊的条件运算符。 51. 程序的递归，也就是函数自己调用自己本身。这在每一种语言中都是非常重
要的运算方式。 Eg：
f(n):?n?f(n?1)ifn?2，f(n)程序功能是返回n！。里面自己调用自己f(n-1)，
1otherwise从而实现循环。
52. mathcad有大量的函数，比如mod(x,y)，x/y返回余数。等，多少要了解一些。
以下是几个常用的函数，更多的要去了解，最好能找个mathcad函数大全下下来查比较好。
max(A,B,?):返回A,B,?所有元素中的最大值。 min(A,B,?): 返回A,B,?所有元素中的最小值。 mod(x,y):返回余数；
round(x,n):四舍五入到小数点后n位，若缺省n则默认是0，四舍五入取整； Round(z,y):返回round(z/y)?y；
floor(z):返回≤z的最大整数；Floor(z,y):返回≤z的y的最大倍数；
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ceil(z):返回≥z的最小整数；Ceil(z,y):返回≥z的y的最小倍数；
trunc(z):去掉z的小数部分，返回整数部分；Trunc(z,y):返回trunc(z/y)?y。 53. 几个常用的统计函数：（统计函数的参数都是针对矩阵的）
均 值：mean(A,B,?): A,B,?所有矩阵内的所有元素相加求均值。 中位数：median(A,B, ?):返回所有矩阵元素，从小到大排列，正中间的那个元素值，如果是偶数，则去正中两个元素的均值。
方 差：var(M);Var(M),前者是矩阵所有元素的最大似然估计方差，后者是所有元素的无偏估计方差。
??(Mvar(M)?i?0j?0m?1n?1i,j?mean(M))2??(M、Var(M)?i?0j?0m?1n?1i,j?mean(M))2。
m?nm?n?1标准方差：stdev(M),Stdev(M),分别表示var2(M);Var2(M)。 协方差：cvar(A,B)。相关系数：corr(A,B)。 54. 几个矩阵函数：
augment(A,B,?):矩阵合成函数，就是将矩阵（向量）A,B,?按从左到右的顺序合成矩阵。Eg：A=(1 2)；B=(3 4)则augment(A,B)=(1 2 3 4)。
stack(A,B,?):矩阵合成函数，不过它是将矩阵（向量）A,B,?按从上到下的顺序合成矩阵。
Submatrix(A,ir,jr,ic,jc):提出子矩阵函数，表示一个由矩阵A的第ir行到jr行之间和第ic列到jc列之间的子矩阵。
rows(M),cols(M):分别是求矩阵M行数和列数的函数。 rank(M):求矩阵M的秩的函数。 tr(M):求矩阵M的迹的函数。
sort(V):将向量V中所有的元素按从小到大的顺序进行排序输出一个新向量。 rref(M):对矩阵M进行单位化变换，将M左边方阵范围部分变换成一个单位矩阵。（针对高斯消去法）如果M是个方阵，则得到一个单位矩阵，如果M是个增广矩阵，则变换后，最右边一列则是方程组的解。 indentity(n):生成一个单位矩阵，行列数为n。
diag(V):生成一个对角矩阵，对角元素按向量V元素的顺序排列。 eigenvals(M):求矩阵M的特征值。
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eigenvec(M,z):求矩阵M对应于特征值Z的特征向量。 eigenvecs(M):求矩阵的特征向量。 55. 柱状图：
hist(intvls,data)返回一个列向量，数据data（矩阵）所有元素中，出现在intvls上的频率。（intvls是个整数，就是把data里所有的元素按从小到大的顺序，均分成intvls份；向量的值就是按从小到大的顺序，每一个等分区间里面元素的个数。）
histogram(intvls,data)返回具有两列的一个矩阵，第一列包含等长的 intvls 的中点，其范围为 min(data) ≤ value ≤ max(data)。第二列与 hist(intvls, data) 相同；结果矩阵具有 intvls 行。柱状图输出的第一列对于绘制柱状图的水平轴很有用。（返回一个两列的矩阵，data里面的元素按从小到大顺序均分成了intvls份，有intvls个区间，以区间的中点的值代表这个区间，组成了矩阵第一列；第二列的值就是hist(intvls,data)返回的值，按从小到大的顺序，每个区间里面data分布元素的个数。）
mode(A, B, C, ...) 返回元素 A、B、C、... 中出现频率最高的数。 （下面的比较是自己边用的过程中写的，可能很乱，不系统。）
i?0whilen?i56. 在写函数的时候，如何在一堆语句中插入一条语句。Egp(n):?，
m?m?(n?1)m我要给m赋个初值。插入在i←0和while语句之间。Mathcad中插入add line时，默认如果在一个语句中add line 就是嵌套。所以在i←0后按add line无法实现我们的目的。正确的做法是：先删掉“←”，则第一句变得没有意义，这个时候点add line可以实现我们的目的。插入一条语句。
57. 利用“插入-组件-数据导入向导（一般是excel文档）”或者“插入-数据-数据
导入向导”完成数据的输入；利用“插入-数据-文件输出（推荐输出为txt文本文档）”实现数据的输出。其实mathcad中输入输出的功能有很多，我比较支持利用上述的方法实现数据输入输出。另外，数据输出的时候，最好输出为txt文本，需要弄到excel里面去的话，自己在复制粘贴。 选中输入输出文件范围，单击右键，属性，可以编辑修改值域，阈值、所选范围、输
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入输出路径等。
58. 前面讲过，矩阵计算中有个功能是向量化
，功能是矩阵向量化，让两个
矩阵之间的计算变成两个矩阵中元素的计算。其实它的功能远比这个强大，它能实现矩阵中每个元素的函数计算。EG：
?147????????????????????????????9?； (3?A2?2A?Ln(A)?4)??214.079A??894??????125.792?645??166.946?。它实267.19761.386??61.38690.609??61.386现了将矩阵的函数计算，矩阵中的每一个元素都将按照这个函数式计算。
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