河南机电高等专科学校毕业设计/论文
量，影响反射波的波长。所以，我们可以通过测量反射波长的偏移量就可以间接的测量引起波长偏移的物理量，如利用光纤光栅可以测得光纤光栅所处环境的温度的变化，应力的变化等。
在光纤的基本光学性能里面已经得到，对其进行求导，可以得出：
=
其微分形式为：
=2
+2
(2-11)
+ (2-10)
从（1-10）和（2-11）式可以看出光栅布拉格波长并不是一个常量，而是有一定的偏移量，且反射波长的偏移量
与光纤纤芯的有效折射率
和光栅周期的
变化有关。当光栅受到轴向应力的作用或者温度的变化影响时，纤芯有效折射率和光栅的周期都会发生变化。应力作用下的光弹效应导致折射率的变化，从而导致有效折射率发生变化；而当温度变化时，其产生的光热效应导致光栅周期发生变化。将耦合波长 +2[(2-12)
当T和
不是很大时，略去（
和（
以上的高次项以及（2-12）式
+
]
看做温度T和应变的函数，则对和展开长泰勒级数为： （T+2[
T
，+
]）
=
+（
](
，
）
T+2[)+………………
中的第四项，此项是温度和应变的关系型，定义=*，*和=-*
分别为纤芯的热膨胀系数，热光系数和有效弹光系数，则（2-11）式可近似为：
（T，）=2（
）
+2（1-）
=
+
（2-13）
在式（2-13）中，为光纤Bragg光栅的温度响应系数，为光纤Bragg光栅
的应变响应系数。
首先，将问题先简单化，不去考虑温度和应变的交叉敏感，分别考察仅在单一的温度或应力作用下光纤Bragg光栅的传感特性。
当只受温度影响时有：
=
(2-14)
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由上式可以知道，温度T的改变引起的布拉格反射波长的漂移，漂移量为
和
成线性
，这主要是由温度变化引起的有效折射率的改变引起的，并且
关系，因此通过对光纤Bragg光栅中心反射波长的移动的检测就可以确定被测量的值。
同理，忽略温度的影响，当只受应力影响时有：
=
（2-15）
由于应力的作用，最终会引起光纤光栅的有效折射率和光栅栅距的变化，从而改变布拉格波长。从（2-15）式中可以看到，其形式和（2-14）式相同，波长的漂移量和应力的变化量也成线性的关系，所以由波长的变化量也可以方便的求出光栅在外界应力作用下产生的应变的值。
综合考虑，当温度和应力变的影响同时存在时有：
=
+
（2-16）
由（2-16）式可知，当光纤Bragg光栅传感器所受应力或温度发生改变时，光栅中心反射波长都会产生相应的移动。当温度或应变其中一个参量恒定时，波长的移动由应变或温度的改变引起。但是当两个参量对不是恒定的值的情况下，就无法确定波长的移动的具体由什么参量的改变引起的，更无法确定参量的改变量大小，这就是光纤Bragg光栅传感器的交叉敏感问题。
2.2 光纤光栅的传感灵敏度
2.2.1 应变灵敏度
当温度不变时，式(2-13)得出，沿轴向应变
=（1-）
和波长的关系由下式给出
（2-17）
=1.46，在硅介质中，有效弹光系数
对于普通的光纤，其有效折射率|0.22。
根据（2-17）得出，光纤在轴向应变作用下布拉格波长的变化为：
=（1-）=
（2-18）
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所以，对于中心波长2．2.2温度灵敏度
=1550nm波段，其该变量为1.2nm/。
与应变灵敏度相同，式（2-13）得出，当应变不变时，光纤在温度变化的作用下的布拉格波长的变化程度为：
=（
）=
（2-19）
（7.1~7.3）=1.13
//度。
对于多种光纤，当温度在20~150摄氏度之间变化时，度;在400℃时，=10
/度。于是，对于
=1550nm波段
光纤光栅的中心波长随温度及应变的变化而变化，在光通信领域中，这成为光
纤光栅应用的 难题之一，而在光纤传感领域，它又成为必要的技术基础。
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第3章 光纤光栅解调方法
3.1 光纤光栅的解调概念
在光纤光栅传感技术中，解调过程与传感过程正好相反，解调的过程其实就是信号检测的过程，光纤光栅解调技术是研究从己被调制的光信号中还原出原解调信号的技术，还原出的信号与被测信号成一定的比例，当被测量变化时，由光纤光栅反射的光波波长也会发生相应的移动，并且根据第二章的推导可知反射波长的移动量与被测量的变化量呈线性关系。若想要实现多点测量，我们可以利用时分复用技术、波分复用技术或空间复用技术组成光纤光栅传感网络的方法可以实现。在实际应用中，我们测得的被测量的精度越高越好，所以如何高测量光纤光栅的反射波长移动量的精度就成了我们研究光纤光栅传感器的关键问题。研究开发体积小、成本低、精度高的解调系统是使光纤光栅传感器能够在实际工程应用中得到推广的关键问题。为了促使光纤光栅传感器的发展，使其满足实用化的要求，人们对光纤光栅的波长编码信号进行解调是实现光纤光栅传感实用得到关键。由于光纤光栅所测量的是由光栅反射的光的反射波长，所以，对反射波长移位的检测精度就直接决定了整个系统的检测精度。因此，光纤光栅传感系统中应有某些检测装置使得可以精密的检测波长或者波长的偏移量。下面是几种目前比较成熟的解调技术的介绍。
3.2 光纤光纤传感系统解调方法介绍
3.2.1光谱仪检测法
光谱仪检测法是一种最直接的波长位移检测方法，其示意图如图3-1所示。这种测量方法的优点就是结构简单，适用于实验室使用。但是由于传统的色散掕镜或者衍射光栅为基础的光谱仪的分辨率较低，所以造成了测量反射波波长的精度不高，无法满足实际情况的要求。高分辨率的光纤光谱分析仪可以满足高精度测量的需求，但是其价格昂贵，体积庞大，由此构成的系统成本高并且缺乏必要的紧凑性和牢固度，除此之外这种方法不适合在现在使用，在实际应用的传感器系统中是很不方便的，采用这种光谱仪检测光纤光栅的波长移位也是非常不现实的，更重要的是，光纤光谱仪直接测出的是光波的波长的变化，它并不能直接输出对应波长变化的电信号，这对于测量结果的记录、存储和显示以及提供回路必要的电信号以达到工业生产过程自动控制的目的是极为不利的。
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图3-1 光谱检测仪法示意图
3.2.2 非平衡马赫-曾德干涉仪跟踪法
1992年，A．D．Kersey等人提出了非平衡马赫-曾德干涉解调法，由于此种方法采用的是干涉法来检测波长的移位，所以其具有极高的检测灵敏度，这种方法适合于高分辨率动态应变传感信号的检测。其解调原理如图3-2所示，此方法引起了国内外许多研究人员的重视，并对其进行了研究。
图3-2 非平衡马赫-曾德干涉仪跟踪法原理图
3.2.3 匹配光栅法
匹配光栅滤波解调法是用一个与传感光栅相匹配的接收光栅的波长去推知传感光栅的波长。匹配光栅滤波解调法工作方式有两种：一是反射方式，即传感信号经过传感光栅后进入匹配光栅检测反射光强，当探测器接收光强最大时传感光栅与匹配光栅中心波长完全匹配。二是透射方式，与反射方式类似的检测透射光强，当探测器接收的光强达到最小的时候就可获得传感光栅的中心发射波长。匹配光栅解调法的基本原理如图3-3所示。
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