第一章静电场单元测试卷
一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分）
1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 （ ）
A
B
C
D
2．将一电荷量为 +Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．4∶3
3.点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( )
A．A和B之间 B．A右侧
C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 Q 4Q B A
图1-71 图1-70 图1-69
4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ）
A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D．变加速直线运动
6.如图是表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）
a F A．这个电场是匀强电场
b B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ec>Ed
q O D．无法确定这四个点的场强大小关系
c
d 7．以下说法正确的是（ ）
A．由E?F可知此场中某点的电场强度E与F成正比 qEP可知电场中某点的电势φ与q成反比 q图1-72 B．由公式??C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C=Q/U，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
8.如图1-75所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：( )
B
A
图1-75
9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ）
A.5 F/9 B.4F/5 C.5F/4 D.9F/5
10. A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如
图1-73所示,则（ ）
A.同一点电荷在A、B两点的电势能相等
B.把正电荷从A点移到B点,电势能先增大后减小 C.把正电荷从A点移到B点,电势能先减小后增大 D. A、B两点的连线上任意两点的电势差为零
11．一个电子在电场中A点具有80eV的电势能，当它由A运动到B克服电场力做功30eV，则（ ）
A．电子在B点的电势能是50eV B．电子的电势能增加了30eV C．B点的电势为110V D．B点的电势为-110V
12.如图1-74所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（ ）
A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大 C．b处电势高 D．电荷在b处速度小
图1-74
13.如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是（ ）
A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些 B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些 C．断开开关S后，将A板上移一些 D．保持开关S闭合，减小R的阻止 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题（每空4分）
14．如图1-76所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强 大小为10000V／m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，
若B接地，则A、C间电势差UAC＝___ _,将带电量为－1.0×10-12C 的点电荷置于C点，其电势能为_ _ ．
15.带正电1.0×10-3C的粒子，不计重力,在电场中先后经过A、B两点，飞经A点时动能为10J，飞经B点时动能为4J，则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了__ ____，AB两点电势差为___ _．
三、计算题
16（10分）．如图1-77所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
? 17（15分）．如图1-79所示，质量m＝5.0X10千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m，板间距离d＝2X10m，当UAB =1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，UAB的变化范围是多少?（g取10m／s2)
-2
-8
图1-77
A
B
图1-79
18（15分）.如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m = 0.2 kg、带电荷量为q = +2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.1．从t = 0时刻开始，在空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右为正方向，g取10 m/s2）．求： ⑴ 在第15 s末小物块的速度大小； ⑵ 在0～15 s内小物块的位移大小
答案9. BD 分析：设一球A的带电量为Q，则另一球B的带电量可能为5Q或－5Q，由库
仑定律 如果两球接触后，A球的带电量可能为3Q或－2Q，B球的带电量
可能为3Q或－2Q，由库仑定律： 1 2
或
3. C 、解析在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零．故C正确．
4. D解析 球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零．由平衡条件
得tan θ＝mg(qE)，故要判断θ的变化，只需判断电场强度E的变化即可．S闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，由E＝d(U)，可知E增大，θ角增大，故A正确．S断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则θ角不变，故D项正确
5. C 解析悬线烧断前，小球受重力、拉力、电场力平衡，重力和电场力的合力与拉力等
值反向．烧断细线，物体受重力、电场力，两个力合力恒定，沿细线方向，合力方向与速度方向在同一条直线上，所以物体沿着悬线的延长线做匀加速直线运动．故C正确．A、B、D错误． 故选C．
6. B 对于电扬中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它受到的电场力不同，但是电
场力F与检验电荷的电量q的比值F/q即场强E是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
7.D
10. AD 解析A、B、C等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在A、B
两点的电势能必定相等．故A正确，BC错误．
D、由于AB处在同一等势线上，A、B连线上的任意两点的电势差一定为零．故D正确． 故选AD
11. BD
12 BD. 电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即
Fe≠0，
且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是UA＞UB，C选项不正确。 根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。
BD 8. C 13. 增大、减小、增大 14. 40V -6.0×10J 15. 6J 6000V 16．500V/m．
17 解：（1）当UAB=103V时，带电粒子恰能做匀速直线运动，则有 Eq=qU/d=mg 得q =mgd/U=5×10―8×10×0.02/103 =1×10―11C。
（2）当微粒正好从B出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，有水平方向 L=v0t1 竖直方向 d/2=a1 t12/2… ②mg―qU1/d=ma1 ③
联立①、②、③代入数据得U1=200V。
（3）当粒子正好从A出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，水平方向 L=v0t2…④ 竖直方向 d/2=a2 t22/2 ⑤
qU2/d―mg =ma2 …………… ⑥ 联立④、⑤、⑥代入数据得U2=1800V。
综上所述，AB间电压在[ 200V，1800V ]之间
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