应用近地层相似理论，以尽可能少的平均风、温资料，可以确定动量、热量和水汽通量，这就是湍流通量的参数化。
4. 答：应用相似理论，近地层大气影响湍流结构的主要通量是：动量通量?（特征速度u*），
热通量H（特征温度T*），水汽通量E（特征湿度q*），这些通量在近地层为常量。此外还有阿基米德净浮力系数 g/?T（或g/?? ） ，在近地层中近似可作为常数，分子导温系数kT，分子粘性系数?，高度z，粗糙度z0。
5. 答：大气边界层高度是一个重要的参数，在大气模式中边界层参数化，大气污染扩散，
边界层结构，各物理量廓线中都是一个重要参数，它是一个变量，前面讲的边界层高度为1km只是一个平均概念。实际上，白天有对流时，它可以达到1~2km，而夜间强逆温时甚至只有100~200m。 从边界层高度的确定来说，可以有不同的途径和方法。例如从风随高度的变化讲，可以取风向达地转风的高度(hd)，风速达地转风的高度(hv)，或风速达最值的高度(hm)，这是从动力因素出发的。 从热力因素出发，将温度梯度变为自由大气所具有的值的高度，或温度梯度明显不连续的高度，或温度日变化非常小，接近消失的高度作为边界层高度。 从能量出发，将湍流能量接近消失或湍流应力接近消失的高度作为边界层高度。在大气模式中往往把Ri数等于临界值的高度作为边界层高度，即是根据这一点。
不同方法确定的边界层高度有的相互接近，有的有差别。从实用上说，而不是从严格的物理上说，由温度廓线定边界层高度更清楚，容易一些，例如在白天对流发展时，就将对流混合层的顶即上部稳定层的底作为边界层高度；而夜间稳定时当逆温发展到一定程度就将地面逆温层的高度作为边界层高度。但从物理上说，把湍流消失的高度作为边界层高度应更合理。
四．推导题（每小题15分，共15分）
1. 答：对数律风廓线 推导方法1:
Prandtl假设：在固壁附近湍流混合长与离固壁的距离成正比，即
l??z （3.1）
式中k为karman常数，通常取0.4，l为混合长。
近地层---常值通量，湍流应力?x???u'w'为不随z变化的常数，并有
2 ?u'w? （3.2） 'u*式中u*为摩擦速度，其值表征脉动速度的大小，是大气湍流的一个重要参数，与湍流应力一样，在近地层u*也是常数。
由湍流半经验理论有： ?x???u'w'??Km?u （3.3） ?zKm为湍流动量交换系数，u为近地层风速，取x轴沿风速方向。 根据混合长理论，有 Km?l(综上：
2?u) （3.4） ?z
取边界条件：z= z0时，u=0，定积分上式中常数C，得： u? 上式适用于z> z0的范围，当z ≤ z0 ，平均风速u皆为零。
u*?lnz z0
模拟试卷四
一．填空题（每空1分，共15分）
1. 自由大气中常取 和 二力平衡，而在边界层中还需要考虑 力的影
响。
2. 20世纪50年代前苏联科学家Momin和Obukhov建立的 成了现代边界层气象学的基础。
3. 标量的通量是 量，矢量的通量是 量。 4. 写出最常用的粗糙流的近地层风速廓线公式： 。
5. |?|越大，则表示热力作用相对机械作用越 ，因而大气越 或 。 6. 根据现代湍流理论，湍流有两类尺度：一类称作 ；另一类称作 。 7. 如果比较不同粗糙度的风廓线，则在相同稳定度下，粗糙度小的地区，风对高度增加
较 ，在较 高度即达到地转风大小，而粗糙度大的地区则风随高度增加比粗糙度小时要 。
二．判断题（每小题2分，共20分）
1. 近地层中大气受地表动力和热力影响强烈，气象要素随高度变化激烈，各物理属性的铅
直输送通量近似为常值。 （ ） 2. 自由大气中不存在湍流运动。 （ ）
3. 热通量、水汽通量、动量通量均可分成一个垂直分量和两个水平分量，共3个分量。（ ） 4. 方程中每当两个相同的指数出现在同一项中时，它总是意味着重复指数取每一个值（1，
2，3）后对该项求和。 （ ）
5. 0阶闭合是最简单的闭合方案，即不计湍流脉动相关矩项，是研究边界层问题时用的最
多的闭合方案。 （ ）
6. 整个边界层中风向随高度的变化可以忽略。 （ ） 7. 要计算热量通量，至少需要两层的风和两层的温度的观测。 （ ） 8. 湍能来源主要是尺度较大的湍涡。 （ ） 9. 中性时K自地面向上增加，最大值在200m左右，然后向上递减。 ( )
10. 全边界层相似理论的一个重要结论即内外参数间存在相应的关系，可以由外参数求出内
参数来，这就为边界层内通量的参数化提供了一个可行的途径。 （ ）
三．简答题（每小题10分，共50分）
1. Boussinesq近似下的大气运动方程组有何特点？ 2. 闭合问题是如何产生的？
3. 气象要素的分布状况，是近地层大气的湍流场各种因子综合作用的结果，主要的作用因
子有哪些？
4. 试解释有效中性的产生。
5. 分别解释内参数、外参数。说明以下方程里面的参数哪些是内参数，哪些是外参数？
四．推导题（每小题15分，共15分）
1. 试推导阻力规律并说明其意义。
答案：（供参考）
一．填空题（每空1分，共15分）
1. 自由大气中常取 科氏力 和 气压梯度力 二力平衡，而在边界层中还需要考虑 湍流粘性 力的影响。
2. 20世纪50年代前苏联科学家Momin和Obukhov建立的 相似理论 成了现代边界层气象学的基础。
3. 标量的通量是 矢 量，矢量的通量是 张 量。 4. 写出最常用的粗糙流的近地层风速廓线公式：u?u*?lnz。 z05. |?|越大，则表示热力作用相对机械作用越 大 ，因而大气越 不稳定 或 越稳定 。 6. 根据现代湍流理论，湍流有两类尺度：一类称作 湍流的微尺度 ；另一类称作 湍流的大尺度或积分尺度 。
7. 如果比较不同粗糙度的风廓线，则在相同稳定度下，粗糙度小的地区，风对高度增加较 快 ，在较 低 高度即达到地转风大小，而粗糙度大的地区则风随高度增加比粗糙度小时要 慢 。
二．判断题（每小题2分，共20分）
1. 近地层中大气受地表动力和热力影响强烈，气象要素随高度变化激烈，各物理属性的铅
直输送通量近似为常值。 （T） 2. 自由大气中不存在湍流运动。 （F）
3. 热通量、水汽通量、动量通量均可分成一个垂直分量和两个水平分量，共3个分量。（F） 4. 方程中每当两个相同的指数出现在同一项中时，它总是意味着重复指数取每一个值（1，
2，3）后对该项求和。 （T）
5. 0阶闭合是最简单的闭合方案，即不计湍流脉动相关矩项，是研究边界层问题时用的最
多的闭合方案。 （F）
6. 整个边界层中风向随高度的变化可以忽略。 （F） 7. 要计算热量通量，至少需要两层的风和两层的温度的观测。 （F） 8. 湍能来源主要是尺度较大的湍涡。 （T） 9. 中性时K自地面向上增加，最大值在200m左右，然后向上递减。 (T)
10. 全边界层相似理论的一个重要结论即内外参数间存在相应的关系，可以由外参数求出内
参数来，这就为边界层内通量的参数化提供了一个可行的途径。 （T）
三．简答题（每小题10分，共50分）
1. 答：Boussinesq假设下的大气近似方程组为
??uj?0??x?j??T?d??VdTV0??0??T?d?? ???z??z??ui?uiTd1?pd??2ui?uj????i3g??2??ijk?juk?2?xj?0?xiT0??xj??t??????2?1?RjLpE??uj?kT2???xj?xj?0Cp?xj?0Cp???t从以上的方程组，可以清楚看出Boussinesq近似有以下特点：连续方程中可以不考虑密度的扰动，仍可认为空气是不可压的。状态方程中密度的偏差项主要由温度偏差引起的，如果已知温度扰动，则密度扰动也就确定。在运动方程中，由于温度的扰动产生的密度扰动在中立作用的配合下，构成了阿基米德净浮力，它主要存在于垂直分量运动方程中，即在与重力有关的运动中要考虑密度的变化。这一附加的力的产生，使边界层大气出现了许多重要的现象。所以Boussinesq近似成功地考虑了大气的层结作用。 2. 答：在导出描写边界层运动的平均运动的控制方程组时，方程内出现了由湍流脉动量组
成的统计量，例如
?(?ui?u?j)?xj，
?u?j???xj项。于是，方程所包括的未知量超过了方程的个
数，必须要给出ui?u?j和u?j??项，方程组才能求解。 然而，当建立起有关二阶相关矩ui?u?j和u?j??方程时，方程中又出现了脉动量的三阶相关矩。当然可以重复上面推导二阶矩方程的步骤，建立三阶矩的方程式，但在这些方程的右端必然有出现四阶矩。依此类推，但建立第n阶相关矩方程时，将出现n+1阶相关矩项。故为使方程闭合可解，必须针对所研究的问题需要，在某阶相关矩方程处截断。所谓闭合问题实质上是研究在哪阶相关矩处截断以及如何用有关参数来表征方程中出现的更高一阶的相关矩。
3. 答：气象要素的分布状况，是近地层大气的湍流场各种因子综合作用的结果。主要的作
用因子有两类：
? 一类是靠近地表受下垫面机械作用的影响，这与下垫面的几何状态有关，粗糙表面
和光滑表面不同，起伏地形与平坦地形不同，同时也与离地面高度有关，即离地面愈远，受地面作用愈小；
? 另一类是受温度层结的影响，不稳定层结有利于湍流的发展，而稳定层结抑制湍流
的发展，不同层结对湍流场的作用不同。
前一类通常称为动力因子，由动力因子形成的湍流称动力湍流或机械湍流；后一类称为热力因子，由热力因子形成的湍流称热力湍流。
4. 答：中性层结是非中性层结的一种极限情况，即无量纲高度|z/L| →0的情况。|z/L| →0
有两种可能：固定高度z， |L| → ∞；固定|L| ，z → 0。前者表示铅直热通量|H| →0，