龙岗区2012-2013学年第一学期期末学业评价试题
高二（理科）数学
本试卷分选择题和非选择题，共4页，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共40分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．若a,b,c?R，且a?b，则下列不等式一定成立的是
c2A．a?c?b?c B．ac?bc C．?0
a?b22．已知等比数列?an?的公比为正数，且a3?a9?2a5，a2?2.则a1?
D．(a?b)c2?0
A．1 B．2 2 C．2 D．2
3．已知空间四边形OABC中，OA?aOB?bOC?c，点M在OA上，且OM?2MA，N为BC中点，则MN=
211A．?a?b?c
322
121B．a?b?c
232221D．a?b?c
332111C．a?b?c
222
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4．下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若x,y都是偶数，则x?y是偶数”的否命题是“若x,y都不是偶数，则x?y不是偶数”
B．“x?3”是“x2?x?6?0”的充分不必要条件.
C．命题p：“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定?p：“?x?R，均有x2?x?1?0”。 D．命题p：a2?b2?2ab（a,b?R）. q：“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题.则“p??q”为真命题.
5．点A??2,1?和B?1,1?在直线2x?y?a?0的两侧，则实数a的范围是
A．a??1或a?5 B．?1?a?5 C．a??5或a?1 D．?5?a?1
x2y26．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的半焦距为c，已知双曲线的一个焦点到它的一条渐进
ab3c线的距离为，则双曲线的离心率为
2A．2
B．2
C．
233 D．2或
233
7．已知正数x、y满足
A．2
81??1，则x?2y的最小值是 xy
B．8
C．18
D．10
8．在?ABC中，如果a?b?ccosB?ccosA，那么?ABC为
A．等腰三角形
B．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
C．等腰直角三角形
第Ⅱ卷 非选择题（共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）
x2?y2x?y9．x、y是两个不相等的正数．则xy，，的大小关系是 .
2210．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥
内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 米.
11，0）11．已知向量a=（，，b=（-1，0,2)且?a?b与a 2 12 互相垂直。则?? .
12．已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于 . 高二（理科）数学试题 第 2 页 共 10 页（2013.1）