28．探究与发现：（本题8分）
如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并证明。（2分）
BDA图(1) C（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；（2分） Y
BXCAAAG1G2...G9CBZDEDBC图(2) 图（3） 图（4）
②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（2分）
③如图(4)，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2?、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．（2分）
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初一数学试卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分；共20分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合要求的，把正确答案的序号填在下表中)
题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 D 5 D 6 B 7 B 8 C 9 A 10 B 二、填空题（每空2分，共26分。请将答案写在横线上） 3x?533711、y? 12、﹣8 ； 15ab ； b
213、y(x?2)(x?2) ; (m?n)(m?n?2) 14、8.1?10米 15、17 16、?4 17、3 18、68° 19、120 20、23 21（1）??812 ； （2）?2x?3x?4 ； 4（3）(2x?1)(2x?1)(4x2?1)； （4）x2?4y2?12y?9 22、（1）?ab(a?1)； （2）(x?2)(x?2) 23、4xy?2y，﹣16
2222?x?6?x?224、（1）?； （2）?
y?1y?1??25、（1）画图略 （2）33°
26、a=4；b=5；c=﹣2 27、证明略 28、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C
（2）①40°； ②90°； ③70°
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