普通物理實驗(五)—光學實驗 (實驗四 精確測量鈉光雙線光譜的間距) version 1.2 (2001年9月)
实验四 精确测量钠光双线光谱的间距 一、实验目的
认知麦克森干涉仪的应用
二、实验内容
（一） 测量钠光双线光谱的波长 （二） 测量钠光双线光谱的间距
三、实验器材
（一）钠光灯组 （六）凸透镜 （二）防震平台 （七）减速齿轮 （三）可微调反射镜M1 （八）电离合器 （四）可移动反射镜M2 （九）直流电源 （五）半反射镜
四、实验步骤
實驗四 4-1
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图4.1 钠光双线光谱实验示意图
(一)钠光双线光谱的波长
1.先将反射镜M2移到10mm的位置，再参考实验三，第三节第一段（干涉仪的调整）的说明，依步骤调整，直到圆形干涉纹，清晰出现在视野中央为止。
2.转动微调钮使M2向前移动，当视野中的干涉纹开始移动时，记录M2的位置d1于表4.1中。
3.继续同方向转动M2微调钮，同时连续计算干涉纹自中央散出200条，再次记录M2的位置d2于表4.1中。
4.两次位置的差直 Δd (Δd=d2-d1)，即为100个波长的长度和，将计算值填于表4.1中。
5.反复做三次测量，并计算出波长的平均值<λ>。
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6.表4.1 项次 d1 (㎜) 1 2 3
(二)测量钠光双线光谱的间距Δλ
1.继续同方向的转动M2微调钮，使反射镜前移，寻找一个干涉纹衬度最小的位置，记录M2的起使位置d1于表4.2中。
2.继续同方向的转动M2微调钮，连续寻找16次干涉纹衬度最小的位置，并记录每次M2的位置d＃于表二中。
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D2 (㎜) Δd (㎜) λ(Α) <λ> 普通物理實驗(五)—光學實驗 (實驗四 精確測量鈉光雙線光譜的間距) version 1.2 (2001年9月)
3.表4.2
项次 位 置(㎜) 项次 位 置(㎜) Δd(㎜) 1 2 3 4 5 6 7 8 4.计算：
(1)将Δdk=∣dk+8-dk∣ 及其平均值<Δdk >填于表二中。 (2) 则干涉纹每次衬度淡化的距离为 δ=<Δd k>/8。 这就是双线光谱，两套干涉纹的拍差节距。 (3) 将上述节距值带入公式中，便可求得双线光谱间距： Δλ=<λ>2/2δ=(5893A)2/2δ=_____________
注：本实验原理如下
(1) 设双线光谱中λ2>λ1，λ2与λ
1
<Δd> 9 10 11 12 13 14 15 16 分别产生一套环形干涉条纹，若在两反射镜相距为
e1时，λ2的第m1阶干涉环纹出现，且这时两套环形干涉条纹正巧发生在第n次的衬
實驗四 4-4
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度淡化(及环形干涉条纹第n次重迭)，则变数λ2，λ1，m1，e1及n相互之关系如下 (m1+n+1/2)λ1＝2e1 m1λ2＝2e2
(2) 同理当两反射镜距离增加到e2时，干涉纹(n+1)次的衬度淡化发生，各变量间的关
系如下列公式 (m2+n+3/2)λ1＝2e2 m2λ2＝2e2 (3) 由上列的式子可得
(m2-m1)λ2=2(e2-e1)=2δ (m2-m1+1)λ1=2(e2-e1)=2δ (4) 由上式解联立方程式即可得： λ2-λ1=λ1λ2/2δ
2
Δλ=<λ2>/2δ
五、问题
（一） 请讨论实验时旋转前进或后退的精确度需要多少才能看
到干涉条纹的变化?
（二） 实验中有那些因子会影响实验结果？请一一列出，并估计
其影响。
（三） 试分析本实验的误差？
(请参阅参考报告对本实验相关问题作思考，以增加对实验的
了解及深度探索。)
六、参考数据
實驗四 4-5