六年级数学开放题
1、 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。把它切割成三个完全一样
的长方体，切割后长方体表面积的和是多少？
2、 节假日搞促销活动，甲商店每买满100元送10元，乙全场商品九折优惠，现在小明要买
一样360元的物品，该到哪家商店去买省钱，费用是多少元？
3、 星期天王红到映山湖去划船，租船费每小时18元。划了1/3小时，同学李芳参加进来一
起划。又过了1/3小时后，同学张萍也参加进来一起划，三个共同商定租船费按划船时间分摊，那么李芳应付多少元？张萍应付多少元？
4、 用一张12×18的长方形纸片，剪出5×7的完整小长方形纸片，最多能剪出多少张？ 5、 小明的父亲因事5天不在家，这5天的日期数字相加刚好是90。问小明父亲回家那天是
几号？ 6、 右图是一个长方体的纸盒展开图，请你量出必要的条件, 求出纸盒的表面积和体积。 7、 星期天，48名同学坐船去游览公园，公园里的租船方式有三种。
⑴小船每只限坐2人，每船每小时3元；
⑵中船每只限坐3人，每船每小时4元； ⑶大船每只限坐4人，每船每小时5元。
请你写出几种租船方案，最合算的租船方案是多少元？
8、 某校210名学生乘车春游，大客车每车载客50名，每千米耗油4升，中巴车每车载客30
名，每千米耗油3升。该校乘几辆大客车和几辆中巴车耗油最少？
9、 一次，吴民、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，租费一定要合理分摊。
吴民在全程三分之一处下车，到了三分之二处朱强下了车，最后李红一个人到了终点，付出90元车费，他们三人如何分摊比较合理？
10、用一张长30分米，宽20分米的长方形硬纸板，用桌面为底面，围成一个无盖的长方体
（底面是正方形），这个长方体的容积是多少立方分米？（有几种答案写几种答案） 11、从甲地租用汽车运货物62吨到乙地，已知大卡车每次可运10吨，运费200元；小卡车
每次可运4吨，运费95元。
⑴请你设计几种不同的租车方案，并分别算出各方案的总运费。
⑵你能设计出运费最少的方案吗？
12、 A、B、C三个队进行比赛，比赛结束三队得分情况如下表所示。
A队 B队 C队 45分 27分 18分 这场比赛用10个甜瓜作为奖品，用什么方法分这些甜瓜才好呢？ 13、王强同学在社会实践活动中，调查某公司职工人数如下：
⑴职工人数在130-160之间； ⑵男工比女工多48人； ⑶干部占总数的1/18；
⑷全体女工做销售工作，占总数的1/3；
⑸周一升旗，必须全员参加，正好站成一个正方形方阵； ⑹干部人数比工人少128人。
根据这些数据，求这个公司职工总人数、工人人数、男职工人数各
是多少人？
14、你能用哪些方法比较17/18和20/21的大小。
15、电脑公司购进一批电脑，上半月卖了总数的1/5，下半月卖了总数的1/6，已知上半月和
下半月卖的台数分别是24台、20台，公司原来购进电脑多少台？（用不同的方法解答） 16、某班有58位同学到公园的租船部去租船划，那里有5人座的小船，每船每小时要40元；
有7人座的大船，每船每小时50元。想一想，可能有多少种租船的方法？哪一种租船的方法最合算？
项目 说明 17、 这是某游乐场的一张价目表。王刚星
太空船 每人每次2元 期天到游乐场去玩，现他有18元钱，
转马 每人每次3元 请你帮他设计一下，如果18元正好用
完，可以玩几个项目？最多可以玩几双人飞天 每次4元（可坐两人） 个项目？ 碰碰车 每次6元（可坐两人） 18、今年11月1日是星期六，今年11月过山车 每人每次8元 20日是星期几？
今天是星期天，从今天算起，第300天是星期几？
19、一家服装厂出售两种服装，一种每件售价12元，可赚20%。另一
种每件售价也是12元，但赔本20%。如果这两种服装各卖出一件 后，是赚钱呢？还是赔本？如果是赚钱，赚了多少？如果是赔本，
赔了多少？
20、甲、乙、丙、丁四位同学参加计算能力测试，甲得87分，乙得86
分，丙得95分，四个人的平均分正好是整数分，并且超过90分。 丁可能考多少分？
21、某地电话拨号入网有两种收费方式：A计时制：每分0.05元；B包
月制：每月50元。此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟 0.02元。某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种较 为合算？为什么？
22、我国出租车的收费标准因地而异。A市为：起步价10元，3千米后
每千米价为1.2元；B市为：起步价为8元，3千米后每千米价为 1.4元。试问在A、B两市乘出租车10千米，哪市的价格较高？高 多少？
23、找规律，写出算式。 (1) 4※2＝4＋44＝48
2※3＝2＋22＋222＝246
1※4＝1＋11＋111＋1111＝1234 3※2＝ 7※3＝
(2) 规定A * B = ( A ＋ B) ÷ 2 , 求 ( 1 * 9 ) * 8 (3) 已知：c、d都是自然数，规定：c △ d ＝d × d ＋c。
求 ① 2 △ 3 ＝ ②( 3 △ 4 ) △ ( 2 △ 5 ) = 24、学校组织校园歌曲独唱比赛6个评委给③号选手打的分数分别是： 评委 1 2 3 4 5 6 得分 9.65 9.25 8.75 10.00 8.35 7.70 ⑴平均分在哪两个分数之间？为什么？ ⑵假如你是第七位评委，若你打的分数不影响③号选手原选的名次， 应该给他打几分？谈谈你的理由。
25、学校要给67位教师每人配一支蓝园珠笔和一支红园珠笔。批发商店
里这两笔都是5支一盒或3支一盒，而不拆开零售。已知蓝笔5支 装的每盒70元，3支装的每盒50元；红笔5支装的每盒60元，3 支装的每盒40元。试问：怎样买所需的笔花钱最少？
26、27人乘车去某地，可供选择的车辆只有两种，第一种车可乘8人，
第二种车可乘4人。
⑴请你给出3种以上的租车方案：
⑵第一种车的租金是300元/每天，第二种车的租金是200元/每天， 怎么租车费用最少？
27、小明的爸爸想做四张小方凳，方凳的脚料已有，独缺凳面，凳面的
长需4分米，宽需3分米，而小明家只有一块7分米见方的木板， 用这块木板做凳面该怎么锯呢？（请画出示意图）
28、某市为了鼓励居民节约用水，出台了这样的用水规定：本市居民平
均每人每月可以平价用水10吨，价格为1.5元/吨；如果用水超出， 超出部分每吨加价20%，如果用水不足：不足在1-5吨的可以每吨 优惠20%。现有小明家（4人）和小红家（5人）在上月用水分别 是18吨和55吨，请你帮他们两家算一算，上个月各应该交水费多 少元？
29、李阿姨在百货商店买了12只棱长是1分米的正方体礼品盒子想寄给
远方的一位朋友，她想请营业员帮他把这些礼品放在一起（包成一 包）用包装纸包装一下，营业员应该把这些礼品怎样包装才能使用 的包装纸最少？最少需要多少面积的包装纸？
30、三家商店为了促销同一种品牌饮料，分别推出了优惠策略，甲店买
1瓶送1听，乙店一律九折，丙店买满30元八折。已知大瓶装饮料 （1200ml），每瓶10元，听装饮料（200ml）每听售价2元。
⑴如果买一听这样的饮料，去哪个商店较为合算？售价是原价的百 分之几？
⑵如果买一大瓶和一听这样的饮料，去哪个商店较为合算？各商店 的售价是原定价的百分之几？
⑶如果要买三大瓶饮料，去哪个商店？这时，甲商店的售价是原定 价的百分之几？
⑷已知瓶装的进价为每瓶7元，听装饮料的进价为每听1.4元，如 果各商店都销售了100大瓶饮料和100听饮料，哪个商店的利润 率最高？哪个商店的利润率最低？如果让你来经营，将采用哪个 商店的优惠策略？ 31、探索规律：
⑴ ①先计算出下面算式结果，并观察每组算式之间的关系。
5×5＝ 8×8＝ 12×12＝ 4×6＝ 7×9＝ 11×13＝ ②已知25×25＝625，那么，24×26＝ ③请你举出一个类似上面的例子， × ＝
× ＝
④把你发现的规律用字母表示： ⑵ 观察下面四个算式中积的规律：
3×4＝12
33×34＝1122 333×334＝111222 3333×3334＝11112222
不用做乘法计算可知道33333333×33333334＝ 。 32、在下列横线上填上合适的数字或图形。
(1) 1、1、2、1、1、2、 、 、 。 (2) 1、2、4、8、( ) 、( ) 、64、??
(3) 10、20、21、42、43、( ) 、( ) 、174、175、?? (4) 1、4、13、40、 、 、 。 (5) 0.5、1.5、4.5、 、 。 (6) 3、5、7、 、 、 。 (7)
33、某班要举行一次朗诵比赛，每位学生的朗读时间规定为3分钟，一位同学选了一
篇930字的文章，在赛前试读，他用了6分钟，怎么办？请你想想办法。（办法 中须有具体方案及数据）
34、右图是由若干个棱长为1厘米的小正方体组成，该物体的
表面积是( )平方厘米，体积为 ( )立方厘米。 35、如图（单位厘米），用10米长的彩绳捆扎一只礼品盒，如
果结头处留25厘米的绳子做把手，这根绳子最多可以扎多少盒？还剩多少厘米？