五、 对铁电体的初步认识是它具有自发极化。自发极化的产生机制是与铁电体
的晶体结构密切相关。其自发极化的出现主要是晶体中原子(离子)位置变化的结果。试以钙钛矿结构的BaTiO3为例说明自发极化的起源。(15分)
答：氧八面体结构——钛离子和氧离子的半径比为0.468，其配位数为6，形成TiO6结构；规则的TiO6结构八面体有对称中心和6个Ti—O电偶极矩，由于方向相互为反平行、电矩都抵消了，但是当正离子Ti4+单向偏离围绕它的负离子O2-时，则出现净偶极矩。
在BaTiO3结构中每个氧离子只能与2个钛离于耦合，并且在BaTiO3晶体中， TiO6一定是位于钡离子所确定的方向上。因此，提供了每个晶胞具有净偶极短的条件。这样在Ba2+和O2-形成面心立方结构时，Ti4+进入其八面体间隙，但是诸如Ba、Pb、Sr原子尺寸比较大，所以Ti4+在钡—氧原子
形成的面心立方中的八团体间隙中的稳定性较差，只要外界稍有能量作用，使可以使Ti4+偏移其中心位置，而产生净电偶极矩。
在温度T＞ Tc时，热能足以使Ti4+在中心位置附近任意移动。这种运动的结果造成无反对称可言。虽然当外加电场时，可以造成Ti4+产生较大的电偶极矩，但不能产生自发极化。
当温度T＜ Tc时，此时Ti4+和氧离子作用强于热振动。晶体结构从立方改为四方结构，而且Ti4+偏离对称中心，产生永久偶极矩。
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六、 Cu-Cr合金强度高，导电性和耐热性好，广泛应用于电工、电子、机电行
业。在Cu-Cr合金的基础上添加少量Zn，可有效调节合金的电阻率，而对合金的强度影响不大。现配制成分为Cu-(2～3)%Zn-(0.6～0.8)%Cr（质量分数）的合金，合金经熔铸、挤压并水淬后分成两组：A-冷拉成条材，冷拉变形量30%；B-未经冷拉的条材。对A、B试样进行时效处理，给定时效时间为4小时，时效温度范围从100oC至510oC所得样品的性能如左图；在给定温度450oC下的时效时间1～10小时所得性能如右图。组织观察表明，时效处理时析出物为Cr的颗粒；冷拉条材经390oC、4小时时效未发现明显再结晶，450oC、4小时时效再结晶明显。试分析时效过程中A、B两组样品的电阻率变化的原因，并给出相应的时效工艺规范。（35分）
答：根据时效过程中Cu-Cr-Zn合金的两组试样的硬度变化的特点可知：
① ②
较低温度下进行时效时（330℃以下），B试样中的硬度缓慢增加，表明有少量的第二相Cr颗粒析出，A试样中的硬度缓慢降低，表明材料中的空位、位错数量减少； 时效温度超过350℃时，A、B试样的硬度显著增大，在450达到最大值，表明时效过程进行得很充分，A试样在时效温度超过400℃后，硬度上升变缓，表明此时试样发生再结晶；
③
当时效温度超过450℃后，A、B试样的硬度均发生降低，表明此时析出相发生长大。
因此，时效过程中影响合金电阻率变化的主要因素有三个方面：一是回复、再结晶及晶粒长大过程中晶体缺陷的消除；二是过饱和固溶体中固溶元素的析出使基体中固溶元素减少；再是整个合金中第二相的出现。（10分）
合金的电阻主要由“声子散射”——晶体中原子热振动和“杂质散射”—— 晶体中的杂质、缺陷、晶界等结构上的不完整性产生的。
按照Mathiessen定律，Cu-Cr-Zn合金的电阻率可表示如下:
???0???固溶???析出???空位???位错???晶界
A试样的电阻率变化：当时效温度较低时（≤330℃），电阻率有明显下降，主要是过饱和固溶体部分分解，时效过程中形变试样发生恢复，空位和位错浓度降低所引起，但同时析出的第二相减缓了电阻率的下降速率；当时效温度超过350℃后，电阻率迅速下降，此时主要是由于时效过程进行得充分，过饱和固溶体得到充分分解，尤其当温度超过400℃后，试样发生再结晶，空位和位错浓度更低，亚晶界消除，试样电阻率几乎恢复到最低；当时效温度超过450℃后，晶粒和析出相发生长大，但电阻率下降不明显。（10分）
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B试样的电阻率变化：当时效温度较低时（≤330℃），电阻率有明显下降，主要是时效过程中过饱和固溶体部分分解，试样中空位浓度降低所引起，但同时析出的第二相减缓了电阻率的下降速率；当时效温度超过350℃后，电阻率迅速下降，此时主要是由于时效过程进行得充分，过饱和固溶体得到充分分解，当温度超过400℃后，试样电阻率几乎恢复到最低；当时效温度超过400℃后，晶粒和析出相发生长大，但电阻率下降不明显。
实验数据表明，对电阻率影响最大的是固溶??固溶，其次是析出相??析出、空位??空位、位错??位错和??晶界。（10分）
结合两图发现，在450℃时效4小时，过饱和固溶体中Cr得到充分析出、弥散分布，同时析出相又不致长大，合金的硬度达到最大值，电阻率基本降到最低、趋于稳定，因此是较为理想的时效工艺。（5分）
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