变S和P/K之值，直到维持所 要求的厚度值为止。
总结：轧制弹塑性曲线的实际意义
一、通过弹塑性曲线可以分析轧制过程中造成厚差的各种原因 二、通过弹塑性曲线可以说明轧制过程中的调整原则 三、弹塑性曲线给出了厚度自动控制的基础
名词解释：轧机弹性曲线：描述（轧辊承受的）轧制 压力P与轧件出口厚度h（辊跳值）之间关系的曲线 轧件塑性曲线：表示(轧件承受的)轧制压力和 轧件厚度之间关系的曲线
P-h（H）图：将轧机弹性曲线与轧件塑性曲线 绘制在同一坐标内，可较直观地 分析坯料厚度H，轧件厚度h，轧 制压力P及辊缝S等关系的曲线。 即 P -H 图
人工零位：即在轧制前，先将轧辊预压靠到一定的压力P0，以消除弹性曲线的不稳定的非线性区域，并将此时的轧辊辊缝指示器读数设为零（或称为清零） 轧件塑性系数。
第八章 连轧理论
1变形条件 连轧时，保证正常的轧制变形条件是轧件在轧制线上每一机架的秒流量体积保持不变。
即：B1 h 1 v 1 = B 2 h 2 v 2 = ?= B n h n v n = V = C 2. 运动学条件
欲保持秒流量体积不变，则 前一机架的轧件的出辊速度 必须等于后一机架入辊速度。 即相邻机架间轧件的出入口 速度相等。
即：v h i = v H i+1 3. 力学条件
相邻机架间张力相等且为常数， 即：q = C
在平衡状态破坏时，上面三式不在成立，秒流量不再维持相等，前机架轧件的出辊速度不等于后机架入辊速度，张力也不再保持常数，但经一过渡过程又进入新的平衡状态。因此要研究连轧过程 1. 张力分析
在连轧平衡状态时，由于 存在速度差，秒流量体积 不再相等，使机架间产生 张力。
由常用张力微分公式
dq /dt = E( v 2H - v 1 h ) / L
积分并代入边界条件的常用张力公式： q = （v2H - v 1 h ）（ 1 - e - E v a t / L ） / v 1 a 这一公式可以说明: 1）建张过程。
如有速度差产生，平衡破坏产生张力，张力是不稳定而逐渐增加的。因此为欲保持恒张力，则必须使两机架间不产生速度差。 2）张力的自动调节。
张力在某一轧制参数变化而产生速度差下发生，此时张力增加，而张力增加又使前滑发生变化，使张力增加变慢，这样，直到某一时间，轧制过程又在一定条件下达到新的平衡。 2. 张力作用
1）张力具有自动调节作用; 2）张力的调节是有条件的;
当qa＜σs 时，才能实现自动调节 qa =（v2 H - v1 h）/ v2 a
即张力在一定范围内，可以实现“自动调节”作用，但当张力过大时，则可能恢复不了平衡。 3. 张力轧制
在一定的前张力和后张力作用下实现轧制变形. 张力的主要作用：
1）防止带材在轧制过程中跑偏；
2）使所轧带材保持平直和良好的板形；
3）降低金属变形抗力，便于轧制更薄的产品； 4）可以适当调整冷轧机主电机负荷的作用。 4. 关于张力产生的一些论点的分析
张力产生或是来源于速度差，或是来源于流量差等。 应指出，速度差或流量差引起张力的产生或变化，但是，在具有恒张力的情况下，轧制仍处于平衡状态，此时仍保持秒流量不变，只是在这一恒张力平衡状态下与无张力平衡状态下的轧制参数不同。 连轧平衡状态的基本方程式：
只说明连轧过程处于平衡状态的条件，但是要达到和保持平衡，必须对连轧工艺特性、设备系统及控制系统特性有足够的了解。
因此，有必要对由一平衡状态至另一新的平衡状态以及过渡过程的特性进行研究。
4.2.1卡尔曼（T.Karman）单位压力微分方程的导出
.假设条件 1）轧件材质均匀，变形均匀且△B = 0； 2）单位摩擦力t 沿接触弧均匀分布且 f = C ； 3）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形；4）主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，且σ1＞σ2＞σ3；其中σ2 =（σ1+σ3）/ 2，故塑性方程为σ1-σ3 = K（K：平面变形抗力
Orowan单位压力微分方程 .假设条件：1）△B = 0 即平面变形；2）接触弧上各点 f≠C ； 当单位摩擦力 t＜τs 时，产生滑移； 当 t=τs （剪切应力）时，产生粘着。热轧时存在粘着。3）沿轧件高度方向变形不均匀， 用τs代替单位摩擦力t4）高向的水平应力分布不均， 用水平应力σx 的合力Q代替σx
M.D.Stone单位压力微分方程及其单位压力公式
.假设条件：
1）变形条件：
△B = 0 即平面变形， p、σx 为主应力;
2）摩擦规律： t = f p 且 f = C ; 3）边界条件： K = C，张力 q ≠ 0 4）接触弧方程：平面方程;
5）塑性方程： σ1 -σ3= K ，即 p -σx= K 1采利柯夫解 1.假设条件 ：
1）摩擦规律：t = f p 且 f = C
2）边界条件：K= C，考虑了张力q 3）接触弧方程：以弦代弧，y = a x + b 4）塑性方程：σ1 -σ3=K，即 p-σx= K 2Bland-Ford单位压力公式
.假设条件： 1）变形条件： △B = 0 即平面变形2）摩擦规律： t = f p 且 f = C 3）边界条件： K≠C，张力 q ≠0 4）接触弧方程：圆柱方程 5）塑性方程：σ1 -σ3= K ，即p -σx= K 。
3R.B.Sims单位压力公式
.假设条件：1）变形条件： △B = 0 即平面变形， 但σθ、σr非主应力; 2）摩擦规律： t =τs ，发生粘着; 3）边界条件： K = C，张力 q = 0 4）接触弧方程：抛物线方程; 5）塑性方程：（ σθ- σr）2 + 4τ2 rθ= K2 公式 名称 采利 柯夫 Bland 取应力 状态 P为主应力 摩擦 条件 全滑动 接触弧 方程 以弦代弧 塑性 方程 Tresca 边界 条件 K=C，或 P为主应力 全滑动 圆柱 Tresca K≠C Sims P非主应力 粘着 抛物线 Mises K=C Stone P为主应力 全滑动 平板 Tresca K=C，或
Orowan 微分方程与Karman 微分方程的异同
相同点：都采用平面变形假设，ΔB=0。不同点： 1） 假设条件： 对于摩擦的认识不同。 Karman：干摩擦理论，t = f p 且f = C。Orowan：接触弧上各点f≠C，
当单位摩擦力 t＜τs （剪切应力）时，产生滑移;当 t =τs 时，产生粘着。 2）力学图示3塑性方程4）微分方程