C++程序设计基础（第4版）习题解答(8)

t = t + 10;

} else

cout << \你算错了！\}

cout << \你的成绩是：\分\} }

int Rand(int m, int n) {

static int r;

//静态变量保留上一个随机数

do

{

r = ( 25173*r + 13849 ) % 65536 ; } while (r=n); return r;

}

5．已知勒让德多项式为：

?1p)??n(x?x??((2n?1)pn?1(x)?(n?1)pn?2(x))/n编写程序，从键盘输入x和n的值，使用递归函数求pn(x)的值。 【解答】

#include using namespace std; double p( double x,int n ); int main() { int n; double x;

cout << \ cin >> x >> n;

cout << \}

double p( double x,int n ) { double t1,t2; if( n == 0 )

return 1; else

if( n == 1 )

return x;

else {

t1 = ( 2*n-1 )*p( x,n-1 );

t2 = ( n-1 )*p( x,n-2 );

return ( t1-t2 )/n;

n?0n?1n?1 }

}

6．把以下程序中的print()函数改写为等价的递归函数。

#include using namespace std; void print( int w ) {

for( int i = 1; i <= w; i ++ ) {

for( int j = 1; j <= i; j ++ ) cout << i << \cout << endl; } } int main() {

print( 5 );

}

程序运行结果：

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4

5 5 5 5 5

【解答】

#include using namespace std; void print(int w) { int i; if( w ) }

void main() {

print( 5 );

{ print( w-1 );

for( i=1; i<=w; i++ )

cout << w << \ \ cout << endl; }

}

n?1h(f(a)?f(b))?hf(a?ih)，其中，h = ( b?a ) / n，n为积7．已知用梯形法求积分的公式为：Tn?2i?1?分区间的等分数，编程求如下积分的值。要求：把求积分公式编写成一个函数，并使用函数指针作为形式

参数。调用该函数时，给出不同的被积函数作为实际参数求不同的积分。 ①

?01?x2dx ② ?1#include

1421?xdx ③

2??2sinxdx0

【解答】

#include using namespace std; double f1( double x ) {

return 4 / ( 1 + x*x ); }

double f2( double x ) {

return sqrt( 1 + x*x ); }

double f3( double x ) {

return sin( x ); }

double trap( double( *fun )( double x ), double a,double b,long n ) {

double t,h; int i;

t = ( ( *fun )(a) + ( *fun )( b ) ) / 2.0; h = ( b - a ) / n;

for( i=1; i<=n-1; i++ ) t += ( *fun )( a + i * h ); t *= h; return t; } int main() {

double t1,t2,t3; t1 = trap( f1,0,1,10000 ); cout << \ t2 = trap( f2,1,2,10000 ); cout << \ t3 = trap( sin,0,3.14159265/2,10000 ); cout << \

}

8．编写一个程序，包含三个重载的display函数和一个主函数。要求：第一个函数输出double值，前面用字符串―a double:‖引导；第二个函数输出一个int值，前面用字符串―a int:‖引导；第三个函数输出一个char字符值，前面用字符串―a char:‖引导；在主函数中，分别用double、int和char型变量作为实参调用display函数。 【解答】

#include using namespace std; void display( double d )

{

cout << \ }

void display( int i ) {

cout << \ }

void display( char c ) {

cout << \ } int main() {

double d = 1.5; int i = 100; char c = 'a'; display( d ); display( i ); display( c );

}

9．使用重载函数编程序分别把两个数和三个数从大到小排列。 【解答】

#include using namespace std; void sort( double x,double y ); void sort( double x,double y,double z ); int main() {

sort( 5.6, 79 ); sort( 0.5, 30.8, 5.9 ); }

void sort(double x,double y) {

if ( x>y )

cout << x << '\\t' << y << endl;

else

cout << y << '\\t' << x << endl; }

void sort( double x,double y,double z ) { double t;

if( y

cout << x << '\\t' << y << '\\t' << z << '\\t' << endl; }

n10．给定求组合数公式为：Cm?m!n，编一程序，输入m和n的值，求Cm的值。注意优化算

n!(m?n)!法，降低溢出可能。要求：主函数调用以下函数求组合数：

int Fabricate( int m, int n );

Fabricate函数内需调用Multi函数：

int Multi( int m, int n );

和Multi函数的定义。 【解答】

n 分析计算公式Cm?

n//返回Cm的值

// 返回 m?(m?1)?…?n

程序由4个文件组成。头文件用于存放函数原型，作为调用接口；其他3个cpp文件分别是main、Fabricate

m!得到：

n!(m?n)!m!/(n!*(m-n)!)=(m*(m-1)*…*(m-n+1)*(m-n)!)/ (n!*(m-n)!)

=(m*(m-1)*…*(m-n+1)/ (n!)

因此可以避免求较大数据m的阶乘，减少溢出的可能性。

//Fabricate.h

#ifndef FABRICATE_H #define FABRICATE_H int Fabricate( int m,int n ); int Multi( int m, int n ); #endif

//main.cpp #include using namespace std; #include \int main() { int m ,n;

cout << \ cin >> m >> n;

cout << \}

//Fabricate.cpp #include \int Fabricate( int m, int n ) {

return Multi( m, m-n + 1 ) / Multi( n, 1 ); }

//Multi.cpp

int Multi( int m, int n ) {

int i, t = 1;

for( i=n; i<=m; i++ ) t = t * i;