八年级专项练习（单项式乘以多项式）
单项式乘多项式过关练习
1．计算：
（1）6x?3xy （2）（4a﹣b）（﹣2b）
（3）（3xy﹣2x+1）（﹣2xy） （4）（﹣12abc）?（﹣abc）
（5）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab） （6） （﹣ab）（b﹣a+）
2．计算：﹣6a?（﹣
3．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2
4．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．
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﹣a+2） ﹣3x?（2x﹣x+4）
2
5．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
6．2ab（5ab+3ab） 7．计算：
8．计算：2x（x﹣x+3） （﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）．
9．计算：xy（3xy﹣xy+y） （﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）
10．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）
11．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是2
x﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
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米．
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参考答案与试题解析
一．解答题（共18小题）
1．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2． 考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式． 分析： 先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值． 2222解答： 解：原式=2ab+2ab﹣2ab+2﹣ab﹣2 2222=（2ab﹣2ab）+（2ab﹣ab）+（2﹣2） 2=0+ab 2=ab 当a=﹣2，b=2时， 2222
原式=（﹣2）×2=﹣2×4 =﹣8． 点评： 本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法． 2．计算：
（1）6x?3xy
2
（2）（4a﹣b）（﹣2b） 考点： 单项式乘单项式；单项式乘多项式． 分析： （1）根据单项式乘单项式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式的法则计算． 23解答： 解：（1）6x?3xy=18xy； 22
（2）（4a﹣b）（﹣2b）=﹣8ab+2b． 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy） 考点： 单项式乘多项式． 分析： 根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可． 2322解答： 解：（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6xy+4xy﹣2xy． 点评： 本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算． 4．计算：
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（1）（﹣12abc）?（﹣abc）= ﹣abc ；
（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）= ﹣6ab+8ab+10ab+2ab ． 考点： 单项式乘多项式；单项式乘单项式． 分析： （1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可． 解答： 2222解：（1）（﹣12abc）?（﹣abc）， 2222445
2223324232
=（﹣12abc）?=﹣； 44522， 故答案为：﹣abc； （2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）， 222222=3ab?（﹣2ab）﹣4ab?（﹣2ab）﹣5ab?（﹣2ab）﹣1?（﹣2ab）， 3324232=﹣6ab+8ab+10ab+2ab． 3324232故答案为：﹣6ab+8ab+10ab+2ab． 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理． 5．计算：﹣6a?（﹣
﹣a+2）
222 考点： 单项式乘多项式． 分析： 根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可． 解答： 32解：﹣6a?（﹣﹣a+2）=3a+2a﹣12a． 点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号． 6．﹣3x?（2x﹣x+4） 考点： 单项式乘多项式． 分析： 根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可． 2解答： 解：﹣3x?（2x﹣x+4）， 2=﹣3x?2x﹣3x?（﹣x）﹣3x?4， 2
=﹣6x+3x﹣12x． 点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号． 22
7．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2 考点： 单项式乘多项式． 分析： 首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可． 22解答： 解：3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4） 32322=6a﹣12a+9a﹣6a﹣8a=﹣20a+9a， 当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98． 点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点． 328．计算：（﹣ab）（b﹣a+）
考点： 单项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： 此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可． 解答： 22解：（﹣ab）（b﹣a+）， 22
=（﹣ab）?b+（﹣ab）（﹣a）+（﹣ab）?， =﹣ab+ab﹣ab． 点评： 本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 考点： 单项式乘多项式． 专题： 应用题． 分析： （1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算； （2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长． 解答： 解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]×a 22222332米．