《医学统计学》习题 第一章 集中趋势和离散趋势
2． 解：
血铅(μmmol/L)
0～
0.24～ 0.48～ 0.72～ 0.96～ 1.20～ 1.44～ 1.68～ 1.92～ 2.16～ 2.40～ 2.64～
M?LM?频数 7 49 45 32 28 13 14 4 4 1 2 1
累计频数 7 56 101 133 161 174 188 192 196 197 199 200
累计频率% 3.5 28 50.5 66.5 80.5 87 94 96 98 98.5 99.5 100
ifM0.24?200?n???56??0.7147 ???fL??0.48??45?2?2?? P75?L75?i?0.75n??f75??0.96?0.24?0.75?200?133??1.106 f7528i?0.25n??f25??0.24?0.24?0.25?200?7??0.451 f2549 P25?L25? Q?P75?P25?1.106?0.451?0.655
3.某地30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其血凝抑制抗体滴度资料如下，
计算其平均滴度。
平均抗体滴度为1:48.5
第二章 正态分布
三、计算题
1． 解：x?4.73 s=0.858
(1)95%正常值范围：x?1.96s?4.73?1.96?0.858?4.73?1.68 则该地成年男子血清总胆固醇95%正常值范围为3.04～6.41mmol/L
- 1 -
(2)99%正常值范围：x?2.58s?4.73?2.58?0.858?4.73?2.21 则该地成年男子血清总胆固醇99%正常值范围为2.51～6.94mmol/L 2． 解：（1）μ=100cm s=5cm x=90cm u?x??90?100???2 s5 φ(u)=φ(-2)=0.0228
故估计该地7岁男童中身高低于90cm的人占2.28%。 （2）95%正常值范围：x?1.96s?100?1.96?5?100?9.8 则该地7岁男童身高的95%正常值范围是90.2～109.8cm。 3． 解：已知n=120 x=4.38 s=0.18 sx?0.18120?0.016
(1) x?1.96s?4.38?1.96?0.18?4.38?0.35
则95%的黄连样品中小檗碱含量范围为4.03～4.73mg/100g。
（2）总体均数95%可信区间为（4.38-1.96×0.016，4.38+1.96×0.016） 即（4.35,4.41）
总体均数99%可信区间为（4.38-2.58×0.016，4.38+2.58×0.016） 即（4.34,4.42）
(3)95%的黄连样品中小檗碱含量范围为4.03～4.73mg/100g 此份黄连样品小檗碱含量为4.8，超出95%正常值范围。 （4）u1?x?x4.0?4.38x?x4.4?4.38???2.111 u2???0.111 s0.18s0.18 φ(u1)=φ(-2.111)=0.0174 φ(-u2)=φ(-0.111)=0.4562
D=1-φ(-u1)-φ(-u2)=1-0.0174-0.4562=0.5264
则小檗碱含量在4.0～4.4之间的样品，理论上占52.64%。
第三章 总体均数的估计与假设检验
二、问答题
1．两样本均数比较时为什么要作统计检验？
答：因为样本均数是抽样求得，有抽样必应存在抽样误差，造成两样本均数的差别。原因有两种可能：(1)由于抽样误差所致，(2)由于某处理因素影响，或本质不同（两总体均数不同）。若是抽样误差所致，统计学就没有意义；若是本质不同统计上就有意义。因此要判断两样本均数不同的原因，就要作统计检验。
2．我们班级全体男女同学的平均血压作比较，是否要作统计检验？
答：不一定。应根据研究的目的来确立。若确立班级全体男同学作为一个总体，平
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均血压值u1，女同学作为另一个总体，平均血压值u2，即u1与u2可直接比较；否则其他情况都要作统计检验。 3．两样本均数比较中，t?t0.025,v，P<0.05的具体意义是什么？
答：当P<0.05时，说明在H0成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于通常确立的小概率事件标准0.05，因小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，现在的确发生了，说明现有样本信息不支持H0，所以怀疑原假设H0不成立，故拒绝H0。在“有差别”的结论的同时，我们能够知道可能犯Ⅰ型错误的概率不会大于0.05（即通常的检验水准），这在概率上有了保证。
4．t检验中Ⅰ型错误的概率是由什么决定的？
答：t检验中Ⅰ型错误是拒绝了实际上成立的H0，也称为“弃真”错误，用α表示统计推断的，根据研究者的要求来确立。
5．两样本均数差别的t检验中，什么情况下作单侧检验？什么情况下作双侧检验？ 答：两样本均数差别的t检验中，单侧检验首先应根据专业知识来确立，同时也应考虑所要解决问题的目的。若从专业知识判断一种方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验；在尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低的，用双侧检验。若研究者对低于或高于两种结果都关心，仍用双侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥，单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性，故更易得出有差别的结论，但应慎用。 三、分析计算题
1． 解：已知男大学生：x1=96.53 S1=7.66 n1=48 女大学生：x2=93.73 S2=14.97 n2=46 （1）??x?t???2,??Sn,x?t?2,??S??? n?7.66???=（94.31,98.75） 48? ???96.53?2.009???7.6648,96.53?2.009? 则男生血清谷胱甘肽过氧化物酶活力的总体均数的95%可信区间为（94.31,98.75）。 （2）建立假设：H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2 α=0.05α=0.05(双侧) 计算统计量：t=
x1?x2S?n1?1??S?n2?1??11??????n1?n2?2?n1n2?2122
=
96.53?93.737.66?48?1??14.97?46?1??11????48?46?2?4846?22=1.148
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确立P值,作出统计推断。?1?n1?n2?2?48?46?2?92 t0.025?92??1.987 1.148<1.987 P>0.05
按α=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义
故还不能认为男女的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力不同。
2．测定了8例正常人与8例Ⅰ期矽肺的血清粘蛋白(mg/100ml),得如下结果 试分析正常人与Ⅰ期矽肺病人的血清粘蛋白有无不同? 解：已知正常人：x1=58.07 S1=12.66 n1=8 Ⅰ期矽肺病人：x2=79.16 S2=11.81 n2=8
建立假设：H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2 α=0.05(双侧) 计算统计量：t=
x1?x2S?n1?1??S?n2?1??11??????n1?n2?2?n1n2?2122
=
58.07?79.1612.66?8?1??11.81?8?1??11????8?8?2?88?22=-3.445
确立P值,作出统计推断。查附表2，t界值表，得 t0.025?14??2.145 |-3.445|>2.145 P<0.05 按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义
故可认为正常人与Ⅰ期矽肺病人的血清粘蛋白不同。
第四章 分类资料的统计描述
三、计算与问答：
1．某地某年肿瘤普查资料整理如下表
年龄(岁) 0~ 30~ 40~ 50~ 60~ 合计 据上述资料
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人口数 633000 570000 374000 143000 30250 1750250
肿瘤患者数
19 171 486 574 242 1492
构成比(%) 1.27 11.46 32.57 38.47 16.22 100.00
患病率(1/万)
0.30 3.00 12.99 40.14 80.00 8.52
（1）填充表中的空格 （2）分析讨论哪个年龄组患肿瘤率最高？哪个年龄组病人所占病人总数的百分比最多？ 解：（1）见上表。
（2）60岁以上年龄组患肿瘤率最高，即80.00/万。50~59.99岁年龄组病人所占病人总数的百分比最多，即38.47%。
2．对某年某地区的儿童急性传染病进行比较，得出10~14岁儿童白喉、痢疾发病率明显高于3~4岁年龄组？该结论对吗？为什么？（3~4岁组为20000人；10~14岁组为40000人）
表 某年某地区的儿童急性传染病比较
解：该结论不对。因为该资料是构成比资料，构成比只能说明事物内部各部分所占的比重，不能说明某现象发生的频率或强度，犯了以比代率的错误。若要进行比较，应计算患病率，如白喉3~4岁组患病率==
530?100%，10~14岁组患病率
20000580?100%，并做统计检验。
400003、如下表所示，如何比较新、旧两车间工人慢性气管炎患病率？
表：新、旧两车间工人慢性气管炎患病率
解：如下表所示，比较新、旧车间工人慢性气管炎患病率，由于内部构成不同，不能直接比较。 工龄(年) ＜3 ≥3 合计
标准人口数
Ni
600 600 1200
'新车间
原患病率预期患病人Pi 数NiPi 3.0 18 6.0 36
ii旧车间
原患病率预期患病人
Pi 数NiPi 4.0 24 13.0 78
102
54
新车间标准化患病率PNP???100%?N54?100%?4.5% 1200102?100%?8.5% 1200 旧车间标准化患病率P?'?NP?100%?iiN 可见，经标准化以后，新车间工人慢性气管炎患病率低于旧车间，与各小组率比较结果一致。
第五章 ?检验
三、计算分析题 1．某地对少年儿童进行锡克氏试验,其中4-未满5岁,5-未满7岁两组结果如下：问两组阳性率有无差别?
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