电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计
一、摘要
本文提出了利用运算放大器实现：
（1） 负阻抗变换器（NIC）的电路 （2） 回转器电路 二、引言
1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。如比例器、加法器、减法器、积分器等。本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。 2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。 三、正文
（一）实验材料与设备装置
本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。 （二）实验过程
1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路 ⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）
图1—1 INIC电路
INIC的端口特性可用T参数描述为： U1 1 0 U2 ，其中 1 0 = T=
I1 0 -1/k I2 0 -1 /k 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2. 即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）
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图1—2 VNIC电路
VNIC的端口特性可用T参数描述为： U1 -k 0 U2 ，其中 -k 0 = T=
I1 0 1 I2 0 1 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2. 即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。 总结：利用NIC电路可实现负电阻、负电容及负电感。
⑶实验电路INIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究 ① OCS研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。实验线路参见图
1—3—1a。其中SCS端口接入7V直流电源，元件R1=1000欧，R2=2000欧，R3为可调。则K理论值为0.5。
图1—3—1a 电流反相型阻抗变换器实验电路a（INIC）
表1—3—1a
R3 OCS端口接入小电阻 临界状况 OCS端口接入大电阻 50 500 1000 1001 1050 1600.0 1800.0 2000.0 2200.0 2400.0 U/V 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 I 0.028A 0.028A 0.028A -0.014A -0.013A -8.753mA -7.780mA -7.002mA -6.365mA -5.835mA R=U/I -500 -538.4 -799.7 -899.7 -999.7 -1099.7 -1199.6 K=-R/R3 0.4998 0.4998 0.4998 0.4999 0.4998 第 2 页 共 8 页
从表中数据我们不难发现当OCS端口接入的电阻值小于1000欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入大于1000欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=0.4998的误差为0.4‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。即OCS端口只允许接高阻抗负载，即满足开路稳定。 ② SCS研究：改变SCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。实验线路参见图1
—3—1b。其中SCS端口接入7V直流电源，元件R1=1000欧，R2=2000欧，R3=3000欧,R4可调。则K理论值为0.5。
图1—3—1b 电流反相型阻抗变换器实验电路b（INIC）
表1—3—1b R4 SCS端口接入小电阻 临界状况 SCS端口接入大电阻 10 30 50 70 90 667 668 800 1000 1200 U/V 7.047 7.143 7.241 7.342 7.446 12.593 -4.213 -5.443 -6.997 -8.296 I -4.699mA -4.763mA -4.828mA -4.897mA -4.966mA -8.397mA 0.017A 0.016A 0.014A 0.013A R=U/I -1499.7 -1499.7 -1499.8 -1499.3 -1499.4 -1499.7 -247.8 K=-R/R3 0.4999 0.4999 0.4999 0.4998 0.4998 从表中数据我们不难发现当SCS端口接入的电阻值大于667欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入小于667欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=0.49986的误差为0.28‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。即SCS端口只允许接低阻抗负载，即满足短路稳定。
⑷实验电路VNIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究
①OCS研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。实验线路参见图1—4—1a。其中OCS端口接入8V直流电源，元件R1=1欧，R2=0.5欧，R3为可调。则K理论值为2。
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图1—4—1a 电压反相型阻抗变换器实验电路a（VNIC）
表1—4—1a R3 临界状况 OCS端口接入大电阻 1n 1u 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.0 U/V 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 I 14.500GA -4.004MA -4.000mA -3.332mA -2.858mA -2.503mA -2.222mA R=U/I 1.9980u -2000.0 -2401.0 -2799.2 -3196.2 -3600.4 K=-R/R3 2.0000 2.0008 1.9994 1.9976 2.0002 经过多次实验，我发现当OCS端口接入的电阻值小于1u欧时，电路才并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入大于1u欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=1.9996的误差为0.2‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。对于这个电路，它对大电阻的要求并不高，只需大于1u欧的电阻的电阻就可。 ② SCS研究：改变SCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。实验线路参见图1
—4—1b。其中SCS端口接入8V直流电源，元件R1=1欧，R2=0.5欧，R3=3000欧,R4可调。则K理论值为2。
图1—4—1b 电压反相型阻抗变换器实验电路b（VNIC）
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表1—4—1b R4 SCS端口接入小电阻 10.0 30.0 50.0 70.0 90.0 临界状况 接入大电阻 2630.0 2636.0 2637.0 4000.0 U/V 8.013 8.040 8.067 8.094 8.121 14.056 14.060 -5.563 -8.516 I -1.336mA -1.341mA -1.345mA -1.350mA -1.354mA -2.316mA -2.315mA 5.149mA 4.418mA R=U/I -5997.8 -5995.6 -5997.8 -5995.6 -5997.8 -6069.1 -6073.4 -1080.4 -1927.6 K=-R/R3 1.9993 1.9985 1.9993 1.9985 1.9993 从表中数据我们不难发现当SCS端口接入的电阻值大于2637欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入小于2637欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=1.99898的误差为0.5‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。即SCS端口只允许接低阻抗负载，即满足短路稳定。
总结以上四组数据可知，用集成运放组成的NIC，为稳定工作，必须保证运放的负反馈强于正反馈。OCS正是只容许接高阻抗负载的端口，为开路稳定端；SCS正是只容许接低阻抗负载的端口，为短路稳定端。
2、用运放设计一个回转器电路 ⑴设计如图2—1的回转器
图2—1回转器电路
参数见图示。
回转器电压电流关系式的推导过程如下：
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