8、＝以范氏气体方程代入求偏导数再积分即
得
10、由题中已知条件代入热力学基本微分方程然后积分可得
12、（1）选取V=V(T，P)得dV=由全微分条件可得
(2)将f(P)代入dV式dV=积分并由物理边界条件确定积分常数
∴V=
15、以范氏气体方程代入
16、
17、配分函数dxdydzdpxdpydpz
20、
＝
21、
23、光的在体积V的空窖内，在动量P至P+dP范围内光子的量子态数为
2 将
（考虑自旋）
代入得 体积V内，在圆频率
范围内光子的量子态数
以代入 得体积V的空窖内，圆频率在范围内的平
均光子数为
24、
25、见教材P275 26、动量在
范围内电子的量子态数
（1）
又
（2）
（3）
∴ （4）
T＝0K时，
∴
∴27
、
28、
＝
30、
∴
《热力学与统计物理》二00四年七月全真试题（仅供参考）
一、判断题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”。每题2分，共20分）
1、在等温等压条件下，若系统只有体积变化功，则系统的吉布期函数永不增加。（ ） 2、气体的节流过程是等焓过程。（ ）
3、系统的体积是强度量，系统的压强是广延量。（ ） 4、根据吉布斯相律，二元四相系的自由度f＝4。（ ）
5、单元复相系达到平衡时，各相的温度、压强和化学势必须分别相等。（ ） 6、所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率不相等。（ ） 7、两条绝热线不能相交。（ ）
8、对于处在平衡态的孤立系统，微观状态数最多的分布出现的概率最大。（ ） 9、具有完全相同属性的同类粒子是近独立粒子。（ ）
10、顺磁性固体是由定域、近独立的磁性离子组成的系统，遵从玻耳兹曼分布。（ ） 二、填空题（每题2分，共20分）
1、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（ ）。 2、热力学第二定律的开尔文表述是：（ ）。 3、热力学基本方程du=（ ）。
4、对热力学系统而言，麦氏关系（ ）。
5、克拉珀龙方程中L表示（ ）。
6、系统的熵S与微观状态数Ω之间的玻耳兹曼关系式是（ ）。
7、玻色（费米）分布可以过渡到玻耳兹曼分布的经典极限（非简并条件）为（ ）。 8、根据麦克斯韦速度分布律，理想气体的方均根速率Vs=( )。
9、对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于（ ）。 10、设有两个全同的玻色子，占据三个不同的个体量子态，则该系统最多有（ ）个不同的微观状态。
三、名词解释题（每题5分，共20分） 1、熵增加原理 2、不可逆过程 3、等概率原理 4、玻色分布
四、计算题（每题10分，共40分）
1、某一热力学系统的体胀系数，等温压缩系数，求此热力学系统的物态方
程。
2、理想气体初态温度为T，体积为VA，经绝热自由膨胀过程体积膨胀为VB，求气体的熵变。
3、求由N个原子构成的爱因斯坦固体的内能。（可能用到的公式：1+x+x2+?+xn=(
)）
，
4、某种样品中的电子服从费米分布，其态密度有如下特征：ε<0时，D（ε）＝0；ε≥0时，D（ε）＝D0，电子总数为N，试求T＝0k时的化学势μ0，总能量U0。