解(2)本题要求的运算关系中既有加法又有减法。
使用双集成运放的电路如图8.13
① vs1、vs3加到A1-组成反相求和电路，使vo1=-(1.5vs1+0.1vs3)
② 将vo1和vs2加到A2的反相端使:
vo=-(vo1+5vs3) =1.5vs1+0.1vs3-5vs2
Rf1/R1=1.5 Rf1/R3=0.1
选R1=2k,可得：Rf1=3k,R3=30k
例：请证明图8.14所示电路的输出为
该电路称为仪用放大器，其主要特点见P332~333
三、积分电路
积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外，积分电路还可用于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也是重要的组成部分。电路如图8.15所示。
采用什么方法能使vo与vi间成为积分关系呢？首先想到的是利用电容C。因为
其中 vc，ic分别为电容两端电压和流过的电流，C为电容容量。所以如果能设法使电路的vo ∝ vc,而使vi∝ic,则vo与vi间也将成为积分关系。以上的要求可以利用集成运放来实现，电路如图8.14所示。
运放的反相端\虚地\N=0, ∴vo=-vc 实现了第一个要求(vo∝vc)；又ic=i1=vs/R 实现了第二个要求(vs∝ic)
于是
即
τ=RC —— 积分电路的时间常数
讨论：
1)以上关系是假设C两端vco=0,若vco≠0,则
2)将积分电路图8.16与反相比例电路比较,可以看出基本积分电路也是在反相比例电路基础上演变而得.(将RF换成C即可)
3)如果在积分电路的输入端加上一个阶跃信号则可得到
即vo随时间而直线上升,但增长方向与vs极性相反。增长速度正比于vs(输入电压的幅值)和1/τ 。利用积分电路的上述特性，若输入信号是方波,则输出将是三角波。可见积分电路能将方波转换成三角波。
当t增加时,|vo|是否增加并趋于无穷？显然不能。 它受到集成运放的最大输出电压vomax的限制，当vo等于正向或负向的最大值后，便达到饱和，不再继续增大。
积分电路具有延迟作用。将vo作为电子开关的输入电压,即输出端接一电子开关，当vo=6v时电子开关动作。设vs在t=0,由0变为-3v，则vo随t线性上升。已知:R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0，请算出vo=6v时所对应的时间T？
4)在积分电路输入端加上一个正弦信号,vs=Vmsinωt,
vo比vs领先90°,这个相差与ω无关。但幅度与积分电路的RC、ω有关，RC、ω增大,幅度减小。
这就是积分电路的移相作用。 小结：
以上讨论的积分性能，均指理想情况而言。 实际的积分电路不可能是理想的，常常出现积分误差。 主要原因是实际集成运放的输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响。实际的C存在漏电流等。情况严重时甚至不能正常工作。实际应用时要注意这些问题。
例1:一求和--积分电路如图8.17所示。(1)求vo的表达式。 (2)设两个输入信号vs1,vs2皆为阶跃信号如图8.18所示。画出vo的波形。