三、计算：
1. 沿铁单晶的[110]方向对其施加拉力，当力的大小为50MPa时，在(101)面上的[111]方向的分切应力应为多少?若τc=31.1MPa，外加拉应力应为多大? ???cos?cos?
[110]方向与[111]滑移方向的夹角λ：
cos???1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?1?1?1?1?0?(?1)26 ??31?11?1?16
[110]方向与(101)面法线方向夹角υ：
cos??h1h2?k1k2?l1l2222?h12?k12?l12h2?k2?l21?1?1?0?0?11? 21?11?1???cos?cos??50?21??20.4MPa 62在(101)面上的[111]方向的分切应力应为20.4Mpa。
?c??scos?cos?
?s??c31.1??76.2Mpa 21cos?cos??62若τc=31.1MPa，外加拉应力应为76.2Mpa。
2．有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）[101]和（111）[110]滑移系上的分切应力。
???cos?cos?
[001]方向与[101]滑移方向的夹角λ：
cos???1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?1?0?0?1?(?1)?1? 11?12
[001]方向与(111)面法线方向夹角υ：
cos??h1h2?k1k2?l1l2222?h12?k12?l12h2?k2?l20?1?0?1?1?11? 11?1?13???cos?cos??70?11??28.6MPa 23在(111)面上的[101]方向的分切应力应为28.6Mpa。
[001]方向与[110]滑移方向的夹角λ：
cos???1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?(?1)?0?1?1?0?0
11?1???cos?cos??0MPa
在(111)面上的[110]方向的分切应力应为0Mpa。
3. 有一bcc晶体的(1试问在[001]和[010]方向必须10)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，施加多少的应力才会产生滑移？
???cos?cos?
（1） [001]方向与[111]滑移方向的夹角λ：
cos??
?1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?1?0?1?1?11 ?11?1?13[001]方向与(110)面法线方向夹角υ：
cos??h1h2?k1k2?l1l2h?k?l212121h?k?l222222?0?(?1)?0?1?1?0?0
11?1由于[001]方向与滑移面(110)平行，因此，无论在[001]方向施加多大的应力不会使
(110)[111]滑移系产生滑移。
（2） [010]方向与[111]滑移方向的夹角λ：
cos??
?1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?1?1?1?0?11? 11?1?13[010]方向与(110)面法线方向夹角υ：
cos??h1h2?k1k2?l1l2222?h12?k12?l12h2?k2?l20?(?1)?1?1?0?01? 11?12?s??c60??147MPa 11cos?cos??23在[010]方向必须施加147Mpa的应力才会产生滑移。
5．为什么晶粒大小影响屈服强度？经退火的纯铁当晶粒大小为16个/mm2时，σs=100MPa；而当晶粒大小为4096个／mm2时，σs＝250MPa，试求晶粒大小为256个/mm2时的σs。
?s??i??d
16个/mm2时----d=0.25mm
4096个／mm2时----64个/mm-----d=1/64mm 256个/mm2时----16个/mm-----d=1/16mm
?12100??i???0.25
?12250??i?????501 求得：i 64??25116?12?12?s?50?25??150MPa
第三章 材料的断裂与断裂韧性
一、填空题
1. 材料中裂纹的 形成 和扩展 的研究是微观断裂力学的核心问题。 2. 材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。
3. 按照断裂前材料宏观塑性变形的程度，断裂分为脆性断裂与韧性断裂。 4. 按照材料断裂时裂纹扩展的途径，断裂分为穿晶断裂和沿晶(晶界)断裂。 5. 按照微观断裂机理，断裂分为解理断裂和剪切断裂。
6. 对于无定型玻璃态聚合物材料，其断裂过程是银纹产生和发展的过程。 7. 韧性断裂断口一般呈杯锥状，断口特征三要素由纤维区、放射区和剪切唇3个区组成。
8. 根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有张开型(Ⅰ型)、滑开型(Ⅱ型)、撕开型(Ⅲ型) 3种，其中，以张开型(Ⅰ型)裂纹扩展最危险。
9. Griffith裂纹理论是为解释玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度理论值与实际值的巨大差异现象而提出的。
10. 线弹性断裂力学处理裂纹尖端问题有应力应变分析和能量分析两种方法。
二、名词解释
1韧性断裂 韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，而且要消耗大量塑性变形能。
2脆性断裂 脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，因而具有很大的危险性。
3剪切断裂 剪切断裂是材料在切应力作用下沿滑移面滑移分离而造成的断裂。包括纯剪切断裂和微孔聚集型断裂，微观断口特征花样则是断口上分布大量“韧窝”。
4解理断裂 在正应力作用下，由于原子间结合键的破坏引起的沿特定晶面发生的脆性穿晶断裂称为解理断裂。解理台阶、河流花样和舌状花样是解理断口的基本微观特征。 5 断裂韧度KⅠC KⅠc为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力；KI ≥KＩc→→裂纹失稳扩展 ，引起脆性断裂；KI 6韧度：韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为静力韧度、冲击韧度和断裂韧度。习惯上，韧性和韧度这两个名词混用，但它们的含义不同，韧性是材料的力学性能，它是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。：韧度是韧性的度量。 7韧性 韧性是材料的力学性能，它是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 三、简答题 1．材料断裂的过程包括哪些？ 断裂过程：裂纹的形成与扩展（稳态扩展、失稳扩展）过程。 2．非晶态高分子材料的塑变与断裂过程主要是什么过程？ 银纹的形成和扩展过程。 3．低碳钢典型拉伸断口的宏观特征是什么？对应的微观断口特征是什么？ 宏观特征由纤维区、放射区和剪切唇3个区。韧窝、撕裂韧窝、“链波”花样。 4．晶粒的形状、大小及分布对材料强度与韧性的影响。 细小、弥散、均匀分布，提高材料强度与韧性。 5．说明KⅠ与KⅠc 的关系。 KⅠ与KⅠc KI: 应力场强度因子,力学参量,表示裂纹尖端应力应变场强度大小。 KＩ与外加应力σ、试样尺寸a、裂纹类型Y有关，与材料无关。 KＩc：断裂韧度，材料的力学性能指标,表示平面应变状态下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。与材料成分,组织结构有关,与外加应力,试样尺寸等外因素无关。当σ增加到临界值εＣ，a增大到临界值aＣ，KＩ达到临界值KＩc (Kc )，裂纹失稳扩展至断裂。KI ≥KＩc→→裂纹失稳扩展 ，引起脆性断裂；KI KIc是材料强度和塑性的综合表现。内在因素：成分、组织 、结构。外在因素：温度T、应变速率ξ。 一般情况下，随强度指标的降低而升高，随塑性指标的降低而降低。通常人们认为KIc是塑性、韧性一类指标，与强度类指标的变化规律相反。（综合分析：展开） 7. 刚拉制的玻璃棒弯曲强度为6 Gpa，在空气中放置几小时后强度为0.4Gpa；表面氧化裂纹，强度降低。 石英玻璃纤维的长度为12cm时，强度为275Mpa，当其长度为0.6cm时，强度可达760Mpa；长试样缺陷多，裂纹易生成、扩展，强度降低（尺寸效应）。 纯铁的理论计算断裂强度为40Gpa，实际断裂应力大约为200Mpa。实际材料含各种缺陷，裂纹易生成、扩展，强度降低。 四、计算题 1. σm =( Eγs / a0 ) = (4.9×10 ×10 ×2.7/ 2.4×10 1/2 5 6 -10 1/2 ) = 7.42×1010 Pa =7.42×104 MPa σc =( Eγs / ac )1/2 = (4.9×105 ×106 ×2.7/ 1.5×10-3 ) 1/2 =3.0×107 Pa = 30 MPa 2. ac = Ers/?c 3. 已知无限大板穿透裂纹的KⅠ表达式： K?=?塑性区修正后的KⅠ表达式： 2 =(2×1011 ×8) / (7×107) 2 =0.33×10-3 (m) 材料的临界裂纹长度为0.66mm . ?a K?=Y?a1-0.056Y??/?s?22 （平面应变） 答：σ/σs＝850/1150=0.74 要进行塑性区修正， 计算平面应变条件下的应力场强度因子KⅠ： K?=??a1-0.056???/?s?2?850?3.14?0.011?0.056?3.14?(850/1150)2?150.62?158.40.95（Mpa.m1/2 ） KⅠ> KⅠc=105Mpa.m1/2，构件不安全 第四章 材料的扭转、弯曲、压缩性能 一、填空题 1．单向拉伸、扭转和压缩试验方法中，应力状态最软的加载方式是 压缩 ，该方法易于显示材料的 塑性（塑性/脆性）行为，可用于考查 脆性 （塑性/脆性）材料的 塑性（塑性/脆性）指标。 2． 要测试灰铸铁和陶瓷材料的塑性指标，在常用的单向拉伸、扭转和压缩试验方法中，可选择 压缩 试验方法。 二、名词解释 （1）应力状态软性系数 ：?max和?max的比值称为应力状态软性系数，用?表示。?越大，最大切应力分量越大，材料越易于产生塑性变形，则应力状态越软。反之，?越小，最大切应力分量越小，则应力状态越硬，材料越易产生脆性断裂。 （2）抗扭强度：试样在扭断前承受的最大扭矩（Tb）/W，W为试样抗扭截面系数。反映材料的最大抗扭矩能力。 第5章 材料的硬度 一、填空题 1. 硬度表征材料的软硬程度，材料表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力。 2. 常用硬度试验方法有 布氏硬度、洛氏硬度 和维氏硬度 等。 3. 测45钢调质后的硬度，可选用洛氏硬度、 维氏 硬度实验方法。 4. 要鉴别淬火钢中马氏体组织的硬度，可用 显微维氏硬度、显微努氏 硬度实验方法， 5. 测量灰铸铁的硬度，可用 布氏硬度 硬度实验方法。 6. 石膏和金刚石的硬度可用莫氏硬度 表示。 7. 测橡胶垫的硬度可用 邵氏硬度 表示。 二、简答题 1. 试比较布氏硬度与维氏硬度实验原理的异同，并比较布氏、洛氏、维氏硬度实验的优缺点及应用范围。 维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，也是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的，所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角a为136° 的金刚石四棱锥体。 布氏硬度试验的优点是压痕面积较大，其硬度值能反映材料在较大区域内各组成相的平均性能。因此，布氏硬度检验最适合测定灰铸铁、轴承合金等材料的硬度。压痕大的另一优点是试验数据稳定，重复性高。 布氏硬度试验的缺点是因压痕直径较大，一般不宜在成品件上直接进行检验；此外，对硬度不同的材料需要更换压头直径D和载荷F，同时压痕直径的测量也比较麻烦。