v22?r【答案】18解（1）qvB?m T?
vr得:r?mv2?m （2分） T? （2分）
qBqB5?m5T 得：t? （4分） 63qBmv42r?rcos30? 得：L?(?1) （4分）
cos30?qB3（2）t?（3）L?（4）如图 （4分）
19．2008年9月佛山禅城实验高中高三第一次月考试卷所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中 A．洛仑兹力对小球做正功 B．洛仑兹力对小球不做功 C．小球运动轨迹是抛物线 D．小球运动轨迹是直线 【答案】BC
23020．青岛市2007-2008学年度第一学期期末考试90Th发生衰变生
226成镭核88Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，
它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其
速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角θ=60°，
如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t。
230226【答案】16．解：（1）钍核衰变方程90Th?4He?288Ra
①
（2）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有
qU?112mv2?mv0 22 ②
v2粒子在磁场中有qvB?m
R由②、③得R?③
m2qU2 ?v0qBm④
（3）粒子做圆周运动的回旋周期
T?2?R2?m? vqB ⑤
粒子在磁场中运动时间t?由⑤、⑥得t?1T 6
⑥
?m3qB ⑦
21. 桥中高三第二次月考物理试题第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光，极光是 由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地
磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（ ）
A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B．空气阻力做负功，使其动能减小 C．南北两极的磁感应强度增强 D．太阳对粒子的引力做负功 【答案】BC
22．广东中山龙山中学09届高三第二次月考-物理（16分）示,光滑的平行金属导轨CD与
EF间距为L＝1m,与水平夹角为θ＝300,导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计）,导轨处在磁感应强度为B＝0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.一根电阻为R＝lΩ 的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置P.取沿导轨向下为x轴正方向,坐标原点在CE中点.开始时棒处在x＝0位置（即与CE重合）,棒的起始质量不计.当棒自静止起下滑时,便开始吸水,质量逐渐增大,设棒质量的增大与位移x的平方根成正比,即
m?kx,k为一常数,k?0.1kg/m.求：
?猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动,并加以证明． ?金属棒下滑2 m位移时速度为多大?
?金属棒下滑2 m位移过程中,流过棒的电荷量是多少? 【答案】?由于棒从静止开始运动，因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动，然后通过受力分析，看看加速度可能如何变化？如图2－2所示，棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F．由于m随位移x增大而增大，所以，mgsinθ是一个变力；而安培力与速度有关，也随位移增大而增
大．如果两个力的差值恒定，即合外力是恒力的话，棒有可能做匀加速运动．不妨假设棒做的是匀加速运动，且设下滑位移x时的加速度为ai,根据牛顿第二定律，有 mgsin??F?mai
BLvB2L2vI?F?RR， 安培力F＝ILB，，所以
1/2B2L2vmgsin???maiR有 ①
假设棒做匀加速运动．则瞬时速度 由于m?kx，代入后得到
v?2aix，
kxsin??B2L22aixR?kxai ②
消去x后得到
2B2L2ksin??Rai?kai?0 ③
从上述方程可以看出ai的解是一个定值，与位移x无关，这表明前面的假设成立．棒的运动确实是匀加速运动．若本问题中m不与
x成正比，代人牛顿第二定律方程后，x不
能消去，加速度ai就与x有关，从而说明ai是一个变量，得到是一个不能白洽的结果，则表明前面的假设不能成立．
?为了求棒下滑2 m时的速度，应先求出棒的加速度．将题目给出的数据代人③式得到
0.1?0.5?2 ?0.01?1a?0.1a?01
化简有 10a?2a?50?0 ④ 令y?a，则④式可写作
10y2?2y?50?0
解得a＝4.69m/s2． 根据匀变速运动规律，
vx?2ax?2?4.69?2m/s?4.33m/s
q??金属棒下滑2m过程中，流过棒的电量可以用求解。
??R
q???BxL0.1?1?2??C?0.2CRR1另一种解法是用q?I?t求解。棒中瞬时电流BLvR。由于v是随时间均匀增加的，所以电流也随时间均匀增加，棒下滑2m位移所
?t?I?需时间为
IxBLvI?x?v，在这段时间内平均电流22R，所以
q?Ix?t?
BLvxxBxL?? 2Rvx/2R，所得的结果与前面相同。
C B 23．广东高州中学2008-2009学年度第一学期期中考试 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁
M θ v P θ v N 场，磁场方向垂直纸面向里. P为屏上的一小孔. PC与MN垂直.一群质量为m、带电量为－
q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域. 粒子入
射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内. 则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）
A．2mv B．2mvcos? C．2mv(1?sin?)
qBqBqB【答案】D
24．广东高州中学2008-2009学年度第一学期期中考试（18分）如图所示，在直角坐标系
D．2mv(1?cos?)
qBxoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面
的匀强磁场. 一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v0=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和Q点（8，0）各一次. 已知该微粒的比荷为
q?102C/kg，微粒重力不计，求： m（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小； （2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方 向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q 的运动轨迹；
（3）电场强度E和磁感强度B的大小.
【答案】（18分）（1）微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒沿x轴方向做匀速直线运动
Sx?v0t t?Sx?0.05s v0（1分）
（2分）
微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动
Sy?12at 2
（1分） （1分） （1分）
a?2.4?103m/s2
（2）vy?at
tga?vyv0 （1分）
a?arctg轨迹如图
at?45? v0（1分） （2分）
（3）qE?ma
（1分） （1分）
E?24N/C
设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动
v?2v0
（1分）
v2mv由qvB?m 得R?
（1分）
R有几何关系R?2
B?mvqR?1.2T qB（1分） （2分）