花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。） 【答案】
18．（2018 山东滨州）已知点P(x,y)是第一象限内的点，且x?y?8，点A的坐标为(10，0) .设△OAP的面积为S.
(1)求S与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)画出的图像.
【答案】解：（1）(1)∵P(x,y)在第一象限内，∴x?0，y?0
作PM⊥OA于M，则PM?y. ∵x?y?8，∴y?8?x ∴S?11OA?PM??10(8?x).即S?40?5x 22x的取值范围是0?x?8
19．（2018山东潍坊）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3
月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学
生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵数，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，每人每天可栽植3棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵？
【答案】解：设参加活动的高中生有x人，则初中生为（x＋4）人，依题意，得6x＋10（x＋4）≤210，∴16x≤170，x≤10.625，所以参加活动的高中学生最多为10人，设本次活动植树为y棵，则y与高中学生人数x之间的函数关系式为y＝5x＋3（x＋4）＝8x＋12，∴y随着x的增大而增大，∵参加活动的高中学生人数最多为10人，当x＝10时，y最大＝8×10＋12＝92人．答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多可植树92棵．
20．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）． （1）求a的值．
（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．
（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
【答案】（1）由图象知，400?4a?2?3a?320，所以a?40；
?40k?b?320（2）设BC的解析式为y?kx?b，则把（40，320）和（104，0）代入，得?，
104k?b?0?解得??k??5，因此y??5x?520，当x?60时，y?220，即售票到第60分钟时，售
?b?52052，因为m为整9票厅排队等候购票的旅客有220人；
（3）设同时开放m个窗口，则由题知3m?30≥400?4?30，解得m≥数，所以m?6，即至少需要同时开放6个售票窗口。
21．（2018湖北省咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示． ．B．．．．．（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a? ；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
y/km 90 甲 乙
30 O 0.5
P a 3 x/h
（第23题）
【答案】解：（1）120，a?2；
（2）由点（3，90）求得，y2?30x．
当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1?60x?30． 当y1?y2时，60x?30?30x，解得，x?1． 此时y1?y2?30．所以点P的坐标为（1，30）
该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km． 求点P的坐标的另一种方法：
3090?60（km/h），乙的速度为?30（km/h）． 0.5330则甲追上乙所用的时间为 ?1（h）．此时乙船行驶的路程为30?1?30（km）．
60?30由图可得，甲的速度为
所以点P的坐标为（1，30）．
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1??60x?30． 依题意，(?60x?30)?30x≤10． 解得，x≥
2．不合题意． 3②当0.5＜x≤1时，依题意，30x?(60x?30)≤10．
22．所以≤x≤1． 33③当x＞1时，依题意，(60x?30)?30x≤10．
44解得，x≤．所以1＜x≤．
3324综上所述，当≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见．
33解得，x≥
22．（2018江苏扬州）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，
积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：
（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多
少千米？
（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；
（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？
y（百千米） A D (5,8) 8 7 6 5 4 3 2 1 C B t（时） O 1 2 3 4 5 【答案】解：（１）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度＝
800800＝160千米每小时，乙机的速度＝＝200千米每小时； 54（2）设甲机的函数关系式为S甲=k1t+b1，因图像过点A（0，8）和点B（5，0）将两点
8??8?b1,8?k1?－坐标代入可得?解得?5，得甲机的函数关系为S甲=?t+8；设乙机的
5?0?5k1?b1.?b?8.?1函数关系式为S
乙
=k2t+b2，因图像过点C（1，0）和点D（5，8）将两点坐标代入可得
?0?k2?b2,?k2?2解得得乙机的函数关系式为S乙=2t－2； ???8?5k2?b2.?b2?－2.25?8S???25??S??t?89（3）由?解得?所以两机相遇时，乙飞机飞行了小时；乙飞机离西5329?t???S?2t?2?9?宁机场为8－
3240=千米。 9923．（2018山东泰安）某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费. （1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式； （2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？ （3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？
【答案】解：（1）甲厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为 y=x+1000
乙厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为
y=2x
（2）根据题意：
若找甲厂印制，可以印制的份数x满足 3000=x+1000
得x=2000
若找乙厂印制，可以印制的份数x满足 3000=2x 得x=1500 又2000>1500
∴找甲厂印制的宣传材料多一些. (3)根据题意可得 x+1000<2x 解得x>1000
当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算.
24．（2018四川内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，
销售后获利的情况如下表所示： 销售方式 每吨获利（元） 粗加工后销售 1000 精加工后销售 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ ⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？
【答案】解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工， ···································· 1分
?x＋y＝12，
根据题意得： ? ············································································ 3分
?5x＋15y＝140.
?x＝4，解得?
?y＝8.
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工． ······················································ 4分 ⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得： W＝2000m＋1000（140－m） ＝1000m＋140000 . ·················································································· 6分 ②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
m140－m
∴＋≤10 解得 m≤5. ···························································· 8分
515∴0＜m≤5.
又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0， ∴W随m的增大而增大，
∴当m＝5时，Wmax＝1000×5＋140000＝145000. ········································· 9分 ∴精加工天数为5÷5＝1，
粗加工天数为（140－5）÷15＝9.