《GPS定位原理与应用》习题集与部分参考答案
较轻、体积较小，因此携带和搬运都很方便。
6)全天候作业。GPS观测工作，可以在任何地点，任何时间连续地进行，一般也不 受天气状况的影响。
12,当两站间的距离相距不远(<=20km)时，在接收机和卫星间求二次差有何优点? 有何缺点?
对于短距离(<20km)的相对定位而言，在接收机和卫星间求二次差的优点有: 1)双差观测值中，卫星钟差的影响已基本消除;
2)双差观测值中，卫星卫星星历误差的影响己基本消除; 3)双差观测值中，接收机钟差的影响已基本消除;
4)双差观测值中，对流层和电离层的影响得到了进一步的削弱。 但对于差分观测值也有一些缺点，主要表现在:
1)救据利用率较低，许多好的观测值会因为与之配对的数据出了问题而无法被 利用。求差的次数越多，丢失的观测值也越多，数据利用率就越低。
2)在接收机间求差后，会引进基线矢量而不是原来的位置矢量作为基本未知数， 这是一个新的更为复杂的概念，特别是使用多台接收机进行网定位时较难处理。 3)求差后会出现观测值间的相关性问题，增加了计算的工作量。 4)在某些情况下难以求差，例如两站的数据输出率不相同时。
5)在求差过程中有效教字将迅速减少，计算中凑整误差等影响将增大，从而影响 最后结果的精度。
6)求差法实质上是未对多余参数作任何约束，即认为各多余参数是相互独立的。 在某些情况下使用求差法的误差模型是有效的，如使用高精度的原子钟作外接频标时， 在小范围内进行相对定位时，精度要求不太高时等等。
7)采用求差法时多余参数已被消去，因此难以对这些参致作进一步研究(当然也可 以来用回代法求出，但需另增加工作量)。如果采用非差法并建立多余参数间的误差模 型，这些多余参数(例如钟的改正模型)就可以作为副产品同时求出。这些资料对于进一 步的研究是十分有价值的。
13, WGS-84大地坐标系是如何定义的?WGS-84椭球的长半轴和扁率为多少? WGS-84(World Geodetic System, 1984年)是美国国防部研制确定的大地 坐标系，其坐标系的几何定义是:原点在 地球质心，Z轴指向BIH 1984. 0定义的 协议地球极((CTP)方向，x轴指向 BIH1984. 0的零子午面和CTP赤道的交 点，Y轴与Z. X轴构成右手系。
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对应于WGS-84大地坐标系有一个 WGS-84椭球，其常数采用IUGG第17届
大会大地测量常数的推荐值。这里给出WGS-84椭球的两个最常用的几何常数:(其中扁 率分母要精确到小数点后6位)
长半轴a=6 378 137士2 m 扁率f=1/298.257 223 563
14、坐标联测的目的是什么?实现这一目的的数据处理基本思想是什么?对联测点 有何要求? 答:
1)坐标联测的目的
① GPS定位获得的是在WGS-84坐标系下的观测量—基线向量，经空间无约束平差 后，可获得WGS-84空间直角坐标系下的坐标(I Y Z) G,
②只有将其转换为地方参考坐标系(即地面网所在的参考坐标系)下的高斯平面直 角坐标(和以似大地水准面为基准的正常高)，才能便于实际应用。
③为实现这种转换，在布设GPS网时，需要选择一些地方参考坐标系(即地面网所 在的参考坐标系)下坐标已知的控制点，并同时在这些点上进行GPS测量，这种点称为 坐标联测点，在联测点上进行GPS测量的过程称为坐标联测。 2)实现这一目的的数据处理基本思想
坐标联测的目的是为了实现坐标系统转换。进行坐标转换的基本思想是: ①根据坐标联测点的两套坐标，建立两坐标系间的坐标转换模型; ②然后采用最小二乘法求解转换参数，并对转换参数的显著性进行检验;
③根据转换参数及相应的坐标转换模型，将所有GPS点在WGS-84坐标系下的坐标， 转换成地方参考坐标系下的坐标; ④对转换后GPS网的质量进行评价。 3)对联测点的要求
为保证转换后GPS网的质量，对坐标联测点提出了如下主要要求: ①联测点要有足够的数量:不能少于3个，有条件时尽量多一些;
②联测点的分布要均匀:联测点的分布要能覆盖整个测区，外围和中部要有连测点; ③联测点的质量好:尽量利用测区中高等级点作为联测点联测点标石稳定;便于 采用GPS技术进行观测。
15、高程联测的目的是什么?实现这一目的的数据处理基本思想是什么?对联测点 有何要求?
答: 1)高程联测的目的
①GPS定位获得的高程是GPS点在WGS-84坐标系中的大地高。大地高(H)是地面 点沿法线投影到椭球面的距离，所以大地高系统是以椭球面为基准面的高程系统。而实 安徽理工大学测绘工程教研室 余学祥 吕伟才 编
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际工程应用中，通常需要的是正常高。正常高是从正常椭球面出发，沿法线方向到正常 位等于地面重力位的点的距离。
②只有将GPS点的大地高转换为以似大地水准面为基准的正常高，才能便于实际应 用。
③为实现这种转换，在布设GPS网时，需采用几何水准方法联测部分GPS点，这些 被联测的GPS点，称为水准联测点。测定联测点水准高程的过程称为水准联测。 2)实现这一目的的数据处理基本思想
水准联测的目的是为了实现高程系统转换。进行高程系统转换的基本思想是: ①根据联测点的坐标和两套高程之差(即高程异常)，建立测区高程异常拟合模型; ②然后采用最小二乘法求解转换参数，并对转换参数的显著性进行检验;
③根据高程异常拟合模型和GPS点的坐标，求得所有GPS点的高程异常:根据高程 异常和大地高，得GPS点的正常高 ④对GPS水准高程精度进行评价。 3)对联测点的要求
为保证转换后GPS水准高程的精度，对联测点提出了如下主要要求: ①联测点要有足够的数量:不能少于6个，有条件时尽量多一些;
②联测点的分布要均匀:联测点的分布要能覆盖整个测区，外围和中部要有连测点; ③联测点的质量好:联测点标石稳定;联测精度合乎相应等级水准的要求，便于采 用GPS技术进行观测。
16, GPS网空间无约束平差的目的是什么?
GPS网空间无约束平差，即只固定网中某一点坐标的平差方法。无约束平差的目的 是多方面的。
其一是建立GPS网的位置基准。确定一个三维网在空间直角坐标系中的位置，需要 三个坐标的定位基准，一个尺度基准和三个方向基准，即三个绝对定位和四个相对定位 共七个基准。GPS观测值是两点间的基线向量，即三维坐标差，是一种长度、高差和方 位观测量，因而包含了尺度信息和方向信息。这样，网的尺度基准和方向基准可由网的 相关最小二乘估计唯一确定，而与网的平差方法无关。但网的位置基准与平差中所取网 点的近似坐标系统和采用的平差方法有关。对于城市或矿区等区域性GPS网而言，一般 取网中的一点(多在网的中部)的单点绝对定位结果作为位置基准。
第二，是发现基线闭合环路闭合差发现不了的小的基线向量粗差，在确定没有粗差后，通过验后方差因子的X’检验发现基线向量随机模型的误差。
第三，根据平差结果，客观地评价GPS网本身的内部符合精度及网的可靠性，如单 位权中误差、点位中误差、基线边中误差及其相对中误差;同时为利用GPS大地高与水 准联测点的正常高联合确定GPS网点的正常高提供平差处理后的大地高程数据。 第四，是以后分析GPS网坐标转换过程中，地面网基准点或约束条件中有无不相容 安徽理工大学测绘工程教研室 余学祥 吕伟才 编
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的误差的基础。
17、接收机天线的作用是什么?对其有何要求?
答:接收机天线的作用是:把来自卫星信号的能量转化为相应的电流量，并经过前 置放大器送入射频部分进行频率变换，以便接收机对信号进行跟踪、处理和量测。 对天线的要求有:
1)天线与前置放大器一般应密封为一体，以保障在恶劣的气象环境下能正常工作， 并减少信号损失;
2)天线均应呈全圆极化。要求天线的作用范围为整个上半球，在天顶处不产生死 角，以保障能同样地接收来自天空任何方向的卫星信号:
3)天线必须采取适当的防护与屏蔽措施(例如加一块基板)，以尽可能地减弱信号 的多路径效应、防止信号的干扰;
4)天线的相位中心与其几何中心之间的偏差应尽量小，且保持稳定。由于GPS测 量的观测量，是以天线的相位中心为准的，而在作业中，天线的安置却是以其几何中心 为准，所以在天线的设计中，应尽可能保持两个中心的一致性和相位中心的稳定性。
18, GPS地面监控系统由嘟些部分组成?各部分的主要功能是什么?
答:GPS地面监控系统主要由分布在全球的5个地面站组成，其中包括一个主控站、 三个信息注入站和五个卫星监测站。主控站设在美国本土科罗拉多.斯平士(Colorado Springs)的联合空间执行中心。3个注入站分别设在印度洋的狄哥，伽西亚(Diego Garcia)、南大西洋的阿松森岛(Ascension)和南太平洋的卡瓦加兰(Kwajalein)。五个 监测站除主控站和注入站外，还在夏威夷设立了一个监测站。 主按站除协调和管理所有地面监控系统的工作外，其主要任务是:
1)根据本站和其它监测站的所有观测资料推算编制各卫星的星历、卫星钟差和大 气层的修正参数等，并把这些数据传送到注入站。
2)提供全球定位系统的时间基准。各监测站和GPS卫星的原子钟均应与主控站的 原子钟同步或测出其间时钟差，并把这些钟差信息编入导航电文送到注入站: 3)调整偏离轨道的卫星，使之沿预定的轨道运行。 4)启用备用卫星以代替失效的工作卫星。
监测站是在主控站直接控制下的数据自动采集中心，站内设有双频GPS接收机、高 精度原子钟、计算机各一台和若干台环境数据传感器。接收机对GPS卫星进行连续观测， 以采集数据和监测卫星的工作状况;原子钟提供时间标准;环境传感器收集当地的气象 数据。
所有观测资料由计算机进行初步处理(如计算对流层、电离层、天线相位中心、 相对论效应改正数等)，并存储和传送到主控站，用以确定卫星的轨道。 安徽理工大学测绘工程教研室 余学祥 吕伟才 编
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注入站的主要设备包括一台直径为3. 6m的天线，一台C波段发射机和一台计算机。 其主要任务是在主控站的控制下，将主控站推算和编制的卫星星历、钟差、导航电文和 其它控制指令等注入到相应卫星的存储系统，并监测注入信息的正确性。
整个GPS的地面监控部分，除主控站外均无人值守。各站间用现代化的通讯系统联 系起来，在原子钟、计算机的驱动和精确控制下，各项工作实现了高度的自动化和标准 化。
19, GPS侧量工作包括哪几个阶段?其总的原则是什么?其技术设计的主要内容是 什么? 答:
按照GPS测量实施的工作程序，则大体可分为这样几个阶段:技术设计:选点与建 立标志;外业观测;成果检核与处理。
GPS测量是一项技术复杂、要求严格、耗费较大的工作，对这项工作总的原则是， 在满足用户要求的情足下，尽可能地减少经费、时间、和人力的消耗。因此，对其各阶 段的工作都要精心设计和实施。为了保障观测成果的可靠性和满足用户的要求，GPS测 量作业应遵守统一的规范和细则。
GPS网的技术设计是GPS测量工作实施的第一步，是一项基础性工作。这项工作应 根据网的用途和用户的要求来进行，其主要内容包括精度指标的确定，网的图形设计和 网的基准设计。
20、什么叫GPS网的荟准设计?GPS网的谷准包括哪些? 答:
GPS测量获得的是GPS基线向量，它属于WGS-84坐标系的三维坐标差，而实际我们 需要的是国家坐标系或地方独立坐标系的坐标。所以在GPS网的技术设计时，必须明确 GPS成果所采用的坐标系统和起算数据，即明确GPS网所采用的基准。我们将这项工作 称之为GPS网的基准设计。
GPS网的基准包括位置基准、方位基准和尺度基准。方位基准一般以给定的起算方 位角值确定，也可以由GPS基线向量的方位作为方位基准。尺度基准一般由地面的电磁波测距确定，也可由两个以上的起算点间的距离确定，同时也可由GPS基线向量的距离 确定。GPS网的位置基准，一般都是由给定的起算点坐标确定。因此，GPS网的基准设 计，实质上主要是指确定网的位置基准问题。
21, GPS网图形设计的一般原则是什么? 答:
GPS网的图形设计，也就是根据对所布设的GPS网的精度要求和其他方面的要求， 设计出由独立GPS边构成的多边形网(或称为环形网)。GPS网的图形设计主要取决于用 安徽理工大学测绘工程教研室 余学祥 吕伟才 编
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