甲生的分数
乙生的分数 物理 76 6 64 70
化学 86 8 90 88 解：
从全班两项测验的平均分可以看出，化学平均成绩高于物理平均成绩，另一方面，化学成绩的标准差大于物理成绩的标准差，可见该班学生在化学成绩上的差异比物理的大。 根据下面公式来计算两个学生两科成绩的标准分数，再计算出各自的总成绩进行比较。 甲生成绩的标准分数分别为－2和0.5，二者之和为－1.5 ； 乙生成绩的标准分数分别为－1和0.25，二者之和为－0.75 ； 甲生的总成绩没有乙生的好。
7. 随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。 解：⑴提出假设：
H0：μ1=μ2 H1∶μ1≠μ2 ⑵计算Z值：
采用独立大样本Z检验，计算Z值的公式如下： 根据公式计算出：Z=2 ⑶检验形式：双侧检验
⑷统计决断：1.96＜Z=2*＜2.58，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。 8.对两所小学二年级学生的身高进行了测量（单位：厘米），有关的统计结果见下表，试问这两所小学二年级学生的身高是否有显著差异？ 校别 人数 平均身高
身高的标准差
甲 乙 100 120 136 128 15.4 14.0
答案：进行独立大样本平均数差异显著性检验，Z值为4，根据Z检验决断规则，4＞2.58，则P＜0.01，结论是两所学校二年级学生的身高存在极其显著的差异。
9.对8名学生分别进行了两种测验，测验成绩用等级表示，见下表，请计算两项测验成绩的等级相关系数。 学生编号
1 2 3 4 5 6 7 8 X
8 4 6 2 7 3 5 1 Y
7 4 5 2 6 3 8 1
解：根据各对等级数据分别计算出D，然后求出D2和∑D2 答：这8名学生两项测验成绩的等级相关系数是0.857。 说明：计算步骤和方法请看下表。
表5 两种测验的等级相关系数计算表 学生编号
X
Y
D
D2 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4 6 2 7 3 5 1 7 4 5 2 6 3 8 1
1 0 1 0 1 0 －3 0 1 0 1 0 1 0 9 0 n=8 ∑D2=12
10．高中入学考试男女学生英语成绩见下表，请计算英语测验成绩与性别的相关系数。 性别 中等以上 中等以下 总和 男 女 15 36 31
18 46 54 总和 51 49 100
解：计算Φ相关系数，结果是：
答：这些学生英语测验成绩与性别的Φ相关系数是－0.34。