兰生复旦中学预备新生数学暑假练习卷（十二）
一，填空题 4
5等边三角形ABC.AF=3FH.FH垂直于BC.阴影部分的面积为1平方厘米：求三角形ABC的面积。
1. 右图中每个正方形的边长是10厘米,阴影部分的面积是64平方厘米,求AB的长。
1， 把
26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求
每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成______组．
此题的答案不是唯一的，下面给出一种分组方案：
（1）26，33，35；（2）34，91；（3）63，85，143． 因此，至少要分成3组．
[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3×5，21=3×7，35=5×7，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组． 除了上述分法之外，还有多种分组法，下面再给出三种： （1）26，35；33，85，91；34，63，143． （2）85，143，63；26，33，35；34，91． （3）26，85，63；91，34，33；143，35． 故答案为：3．
2.甲,乙,丙年龄一个比一个大三岁.三人年龄之积是1620,三人年龄之和是多少岁？ （36）
3三个质数A.B.C.1
4 .5个苹果的重量等于11个橘子的重量,4根香蕉的重量等于8只橘子的重量,每个橘子重50克,一个橘子比一根香蕉重( )？（10）
5.数一下,右图中共有（ ）个三角形？
6六位数aaabbb，其中前三位数字相同，后三位数字相同，将六
个数字加起来恰好等于bb，求这个六位数。
a+a+a+b+b+b=10b+b 3a=8b
所以a=8,b=3
7.一把钥匙只能打开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次，就能配好全部的钥匙和锁？（45）
8．将一些橘子装筐，每筐50个，则少一个筐，每筐55个则多一个筐，橘子一共有多少只？
9.
有5条链条,每结上有4个环,烧断一个环要付2元,封好一个
环要付3元.将这5节链条全部首尾相连,一共付了（ ） 元
解：
烧4封4 具体为：把其中一条链条先烧断一个,把其余4个链条中的2个连上,在烧1个,再连上2个链条,此时第一个链条还剩2个环,再都烧开,和其余的所有链条都连上即可.共4烧4封.
10.某些三位数，三个数位上数字之积是12，这样的三位数共有多少个？（15）
二，解答题 1