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8.2消元——二元一次方程组的解法
加减消元法课堂练习
1．用加减法解下列方程组?知数_______．
?3x?4y?15较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未
?2x?4y?10?2x?3y?4①2．已知方程组? ② ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方
?3x?2y?1法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?3x?2y?15 (1) ? 消元方法___________．
5x?4y?23? (2) ??7m?3n?1 消元方法_____________．
?2n?3m??2?x?2y?44．方程组? 的解_________．
x?y?1?5．方程
2x?yx?3?=3的解是_________． 536．已知方程3x2m?n?4－5y3m?4n?1=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
?9x?4y?17．二元一次方程组?的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
x?6y??11? A．4 B．－4 C．8 D．－8 8．解方程组??3x?5y?12比较简便的方法为( )
?3x?15y??6
A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样
9．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4 10．已知方程组??mx?n?5?x?1的解是?，则m=________，n=________．
?my?m?1?y?211．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
?ax?by?2?2x?3y?412．若方程组?与?的解相同，则a=________，b=_________．
ax?by?24x?5y??6??13．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为??x?1，?乙把ax
?y??112999数学网 www.12999.com
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－by=7看成ax－by=1，求得一个解为??x?1，则a、b的值分别为( )
?y?2?a?3 D． ??b?5?a?5 ??b?3 A． ??a?2 B．
?b?5?a?5 C． ??b?214．解方程组:
?x?yx?y??6?2x?3y?12?(1) ? (2) ?3 2?3x?4y?17??3(x?y)?2(x?y)?28
15．若方程组?
?2x?3y?m的解满足x+y=12，求m的值．
?3x?5y?m?2?2x?5y??26?3x?5y?3616．已知方程组?和方程组?的解相同，求(2a+b)2005的值．
?ax?by??4?bx?ay??8
17．已知方程组???x??y?8中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，
??x??y?212999数学网 www.12999.com
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?△也表示同一个数， ??x?1是这个方程组的解，你能求出原方程组吗? ?y?1
18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加 工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元． 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:?如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行精加工．
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接出售．
方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
参考答案
1．相加y 2．①×3－②×2，①×2+②×3 3．(1)①×2－②消y (2)①×2+②×3消n 4． ??x??2 5．
?y?3?x?8 ??y?112999数学网 www.12999.com
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6．－2、－1
7．A 8．B 9．C
10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B 14．(1) ??x?3 (2)
?y?2?x?8 ??y?415．14
16．a=1，b=－1 . 17． ??2.8x?2.4y?8
?2.4x?2.8y?218．解:选择第三种方案获利最多．
方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，
总利润W1=4500×140=630000(元)?．
方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，
总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．
方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
?x?y?140?x?60?依题意得: ?xy ，解得?，
y?80??15???616总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，
因为W1 12999数学网 www.12999.com