小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；
均布荷载最大弯矩计算公式如下: Mqmax = ql2/8
Mqmax = 1.2×0.035×1.052/8 = 0.006 kN·m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下: Mpmax = Pl/3
Mpmax = 2.458×1.05/3 = 0.86 kN·m ； 最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.866 kN·m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.866×106/4730=183.099 N/mm2 ；
小横杆的最大弯曲应力 σ =183.099 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下: νqmax = 5ql4/384EI
νqmax=5×0.035×10504/(384×2.06×105×113600) = 0.024 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.053+0.158+1.575 = 1.786 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下: νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI
νpmax = 1785.6×1050×(3×10502-4×10502/9 ) /(72×2.06×105×113600) = 3.135 mm； 最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.024+3.135 = 3.159 mm；
小横杆的最大挠度为 3.159 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050/150=7与10 mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.035×1.5×2/2=0.053 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.035×1.05/2=0.019 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.05×1.5/2=0.236 kN； 活荷载标准值: Q = 3×1.05×1.5 /2 = 2.362 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.053+0.019+0.236)+1.4×2.362=3.677 kN； R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载的计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m
NG1 = [0.1248+(1.50×2/2)×0.035/1.80]×19.00 = 2.932kN； (2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2 NG2= 0.3×4×1.5×(1.05+0.3)/2 = 1.215 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m NG3 = 0.15×4×1.5/2 = 0.45 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.5×19 = 0.142 kN； 经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.739 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×1.05×1.5×2/2 = 4.725 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×4.739+ 0.85×1.4×4.725= 11.31 kN； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×4.739+1.4×4.725=12.302kN；
六、钢丝绳卸荷计算（因此内容在规范以外，故仅供参考）:
钢丝绳卸荷按照完全卸荷计算方法。
在脚手架全高范围内卸荷1次；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以卸荷吊点分段计算。
卸荷净高度为8m;
经过计算得到
a1=arctg[3.000/(1.050+0.300)]=65.772度 a2=arctg[3.000/0.300]=84.289度 卸荷处立杆轴向力为：
P1 = P2 = 1.5×11.31×8/19 =7.143 kN； kx为不均匀系数，取1.5 各吊点位置处内力计算为(kN)：
T1 = P1/sina1 = 7.143/0.912 = 7.833 kN T2 = P2/sina2 = 7.143/0.995 = 7.179 kN G1 = P1/tana1 = 7.143/2.222 = 3.214 kN G2 = P2/tana2 = 7.143/10.000 = 0.714 kN 其中T钢丝绳轴向拉力，G钢丝绳水平分力。
卸荷钢丝绳的最大轴向拉力为[Fg]= T1 =7.833 kN。 钢丝绳的容许拉力按照下式计算： [Fg]=aFg/K
其中[Fg]-- 钢丝绳的容许拉力(kN)； Fg -- 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)，
计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径(mm)； α -- 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，取0.82； K -- 钢丝绳使用安全系数。
计算中[Fg]取 7.833kN，α=0.82，K=6，得到：
选择卸荷钢丝绳的最小直径为：d =(2×7.833×6.000/0.820)0.5 = 10.7 mm。 吊环强度计算公式为：σ = N / A ≤ [f]
其中 [f] -- 吊环钢筋抗拉强度，《混凝土结构设计规范》规定[f] = 50 N/mm2； N -- 吊环上承受的荷载等于[Fg]；
A -- 吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算,A=0.5πd2；
选择吊环的最小直径要为：d =(2×[Fg]/[f]/π)0.5 =（2×7.833×103/50/3.142）
0.5
= 10.0 mm。
钢丝绳最小直径为 10.7 mm，必须拉紧至 7.833 kN，吊环直径为 10.0 mm。
七、立杆的稳定性计算:
风荷载标准值按照以下公式计算 Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.5 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74；
μs -- 风荷载体型系数：取值为0.214； 经计算得到，风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.5×0.74×0.214 = 0.055 kN/m2； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.055×1.5×1.82/10 = 0.032 kN·m； 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 11.31×11/19 =6.548 kN； 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = N'= 12.302kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm；
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m； 长细比: L0/i = 196 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.188 立杆净截面面积 ： A = 4.5 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.73 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； 考虑风荷载时
σ = 6547.773/(0.188×450)+32055.073/4730 = 84.174 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 84.174 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
不考虑风荷载时
σ = 12302.04/(0.188×450)=145.414 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 145.414 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
八、连墙件的计算:
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算： Nl = Nlw + N0