数学参考答案及评分标准
一.选择题 (本题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 B 5 C 6 B 7 D 8 D 9 C 10 A 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11、2.62×10 ； 12、6 ； 13、11； 14、（2，4），（3，4）或（8，4） 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解：原式=4-x+xy；………………………………4分
当x=-1，y=1时， 原式=4-（-1）+（-1）×1=4……………8分 16．解：设城际特快列车的速度是xkm/h，…………………1分
根据题意：
2
4
2
410
2255135， ??2,5x12x解得：x=108， …………………………………………6分 经检验，x=108是原方程的解.
所以， 城际特快列车的速度是108xkm/h ………………8分 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17． （1）图略；3分（2）图略3分（3）Q（2-m，n）2分，共计8分 18．解：作AD⊥BC，D为垂足，在Rt△ABD中， ∵∠B=30，BC=200，∴tan30=
0
0
ADAD3 即=；① ……………3分 BD3200?CD0
在Rt△ACD，∵∠CAD=30，∴tan30=把②代入①解得：AD=100
0
CD3，即CD=AD，②………………………5分 AD3≈173.2＞170，
所以，继续航行，无触礁危险。…………………………………………………………8分 （方法不唯一，亦可先得AC=BC=200，再在Rt△ACD中求解） 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 解：（1）连BD、AC交于O点，∵菱形ABCD，∴BD⊥AC， ∵AB=1，∠A=60 ∴AO=5分
（2）根据题意，得AG=2
+1，而围墙一侧排列n块的总长：23+1+（n-1）（
0
3，∴AC=3；……4分，∴AG=(23+1)dm…………………233+1），2
所以， 101块图案排列的长度为：23+1+（101-1）（
33+1）=（1523+101）2dm=
1523?101m…………………10分
101 ………………………4分 220．解：（1）P（小聪抽到物理学科）=
（2）分别用W1、W2、W3表示物理3题，H1、H2表示化学2题，S表示生物，列表如下：
小聪 小明 W1 W2 W3 H1 H2 S SS W1 W2 W3 H1 H2 S 由表中数据可知，共有36种等可能结果，两人同时抽到生物的概率
六、(本题满分12分)
1 ……10分 3621． 证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD …………………5分
（2）由（1）知：∠ACD=60，∵∠AEC=∠BDC，CD=CE，∴△DGC≌△EFC，∴CG=CF，连GF，∴△CGF为等边三角形，∴∠GFC=∠DCE∴GF∥CE，∴（方法不唯一，正确即得分）
七、(本题满分12分)
22. 解：（1）把A（2，1）代入y=-（x-h）+1，得h=2，∴y=-（x-2）+1或y=-x+4x-3，对称轴x=2，顶点A（2，1）………6分；
（2）点B的横坐标为0，则yB=-h+1，∴当h=0，yB有最大值为1；……………10分； 此时，y=-x+1，对称轴为y轴，当x≥0，y随着x的增大而减小，∴x1 ＞x2 ≥0时，y1＜y2…………………………………12分
2
2
2
2
2
0
AGAF?…………………12分 GCFE
八、(本题满分14分)
23、证明：（1）PA+PC=PB+PD. ……………………………4分
（2）过P点作PE⊥AB，并延长EP交CD于F，E、F为垂足，∵矩形ABCD，∴矩形ABFE、矩形CDEF，∴AE=BF，DE=CF
在直角三角形中，由勾股定理知：PA=AEEP，PC=PF+CF，PD=PE+ED，PB=BF+PF,
∴PA+PC=PB+PD. ……………………12分
（3）结论仍然成立。即PA+PC=PB+PD. …………………14分
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