露天矿边坡监测数据采集分析与预报模型综述
灰色预测模型——GM(1，1)模型指的是只有1个变量，采用一阶微分方程拟合的模型，其微分方程可表示为：
dx(1)?ax(1)?? (4) dt式中，a,?为待求的拟合参数；x为原始监测数据x的1次累积生成；t为时问。 该微分方程表示的是动态模型，能够反映事物发展的连续性。根据变形监测所获得的位移一时问序列{x(0)(i)}建立滑坡变形的灰色预测模型。
案例：
大量工程实例的验证表明，灰色GM(1，1)模型，对于边坡变形规律预测有较好效果，加之该模型对数据信息量要求不高，故特别适于边坡动态变形规律预测。
但GM(1，1)模型无法直接预报边坡可能失稳时间，为预报边坡失稳时间，一般作法是将位移一时间序列转换为对应割线角一时间序列，然后利用当岩体失稳时其割线角等于90。为失稳判据，据此确定失稳时间E2]此法存在明显不足，一是在将实测位移一时问序列换算成割线角一时间序列时存在一定误差}二是岩体实际失稳时，位移速度并不处于无穷大 (即割线角并不恰好为900)。
而Verhulst生长动态模型认为，任何事物都有其发生、发展乃至消亡的过程。岩体边坡的失稳也如此，当边坡处于失稳状态后，位移速度随时间变化急剧增长，但也不是无限制地发展，而是在未来某一时刻出现不再增长的“极限”，此后边坡变形速度就以此“极限”值发晨直至失稳，而一般这段时间很短，故此时可做失稳时间预报。鉴于此，并考虑到现场实测数据的非等间距特点，提出非等间距的GM(1，1)一Verhulst灰色联合预报模型。
（见参考论文 ——边坡动态稳定预报及工程应用研究） 2．3时间序列模型预测方法
对时间序列ARMA模型进行分析发现，此模型本身为一种线性自回归模型，可认为它是一种差分方程形式的参数模型。此方法的模型并不复杂，而且模型形式简单，并具有良好的统计特征。但是它也有自己的独特特性：
(1)要求数据序列为平稳、正态的序列。
(2)序列中的数据应该是历史数据的线性组合。
可见，时间序列模型的适用条件为数据序列必须是平稳、正态，且可由其历史线性表示的随机序列。由于时间序列模型表示一种随机信号的统计特性，从而要求序列数量应该比较大，这就使在允许观测时间短且位移变换不大的情况下，量测有一定难度，实施起来并不方便。在实际的岩土工程中，所观测得到的位移序列一般不可能为平稳、正态的随机序列，因此，单独使用ARMA模型的情况几乎不存在。而对有趋势的观测序列，存在提取趋势的问题，此问题一直是人们研究的重点及热点。但由于对序列的变换情况不可能预先完全可靠地掌握，使此问题一直没有很好地解决。事实上，即使观测序列没有趋势，也很难符合平稳、正态的要求，而且很多情况下观测序列都不符合是其历史数据线性组合的特点，这些均限制了时间序列模型的应用。总之，时问序列模型预测在岩土工程中应用时，应注意不能盲目，尽可能应用在合适的情况下。
案例：
以滑坡位移时序观测资料为依据，通过对观测数据的系统分析处理，可以建立适宜的 数学模型。模型随观测数据的补充不断修正更新，从而可以达到对滑坡变化趋势进行跟踪
(1)(1) 21
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预报的目的。以往的模型大多是对已有观测数据进行拟合，然后对边坡变形趋势进行预 报。在模型的建立过程中，把实际观测数据的奇异值和有关的相应误差省略，只作近似分
析，有些还不很切合实际。而略去的一些奇异数据及误差正是反映边坡变形发展的有用信
息，对边坡变形的研究有很重要的意义。实际上这些奇异数据和相应误差值也是有一定的
规律可循。基于此，作者引用非平稳时间序列理论对边坡变形位移观测数据进行分析，建
立相应的模型，并对边坡变形发展趋势作出预报。
（参考论文——滑坡事件预报的非平稳时间序列方法研究）
2．4统计回归预测模型
滑坡监测数据的统计回归分析是岩土边坡应用较早的数据处理方法，它采用回归分析方法，拟合监测的位移一时问序列，建立时间与位移的数学函数，进而用于边坡位移信息外延。统计模型通常分为2类：一类为多元回归模型；另一类是非线性回归模型。多元回归模型的优点是能够逐步筛选回归因子，但对时间因素外的其他因素的分析仍然非常困难和少见。非线性回归模型在许多情况下能较好地拟合观测数据，但最大的缺点是不能进行因子筛选。使用非线性模型回归的关键是如何选择合适的非线性模型及参数。
2．4．1线性回归模型
线性回归模型是假设位移与时间呈线性关系，并基于时间位移序列拟合的线性模型。对于矿山位移，由于边坡位移受众多因素的影响，且因素复杂多变，互为作用，其线性模型一般难以适用。线性模型的相关系数R，是评价线性模型的线性关系指标，即R=1，则表明所观测点都落在回归线上； R=0，表明位移与时间不存在线性关系。
2．4．2曲线回归模型
多数情况下，边坡岩体位移与时间存在非线性关系，因此，采用曲线估计法建立非线性回归模型是常用的方法。曲线模型的回归关键在于回归函数的选取。一般隋况下，首先将观测数据简单地绘制成图形，并根据数据的分布情况，选取相应的模型。
2．4．3多元线性回归模型
当考虑多因素，如时间、坡高、降雨、爆破等多因素与边坡位移之间的关系时，可采用多元线性回归模型。此时，可采用最小二乘法建立多元线性回归模型。统计回归模型的预测精度取决于与拟合函数的相关度。因此，针对边坡稳定状态所监测的时间位移数据，选择合理的拟合函数是重要的，并对拟合函数的相关度进行检验，是判断预测模型合理性的重要手段。
2．5非线性动力学模型预测
非线性动力学模型是按照非线性动力学的观点并运用耗散结构理论和协同学的宏观研究方法从时间序列数据中建立的边坡系统动力学模型。
案例：
边坡蠕变的根本原因是边坡内部应力的削弱，不论是内部因素还是外部因素引起的蠕变，其力学过程表现为两种情形
1)力场破坏一力场调整一新的力场平衡；
2)力场破坏一力场调整一更太的力场破坏一新的力场平衡． 这种力学过程反映在边坡蠕变体上的位移变化规律是 1)缓慢蠕变一加速蠕变一缓慢蠕变一蠕变停止；
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2)缓慢蠕变一加速蠕变一突变一蠕变停止．
显然，上述蠕变路经曲线与S形生长模型曲线及渐近回归模型曲线极其相似．因此，在不考虑拟台技术的前提下，采用S形生产模型及渐近回归模型对边坡爝变观测数据作统计预报是有理由的．澳太利亚联邦科学和工业组织(CSIRO)数学统计部DvidA．Ratkousky在研究生物生产规律后提出了S形生长模型的5种具体形式及渐近回归模型的7种具体形式-2J．Ratko~sky同时指出：S形生长模型及渐近回归模型的各种具体形式只是形式上的差异，应根据具体的问题作出适台的选择，这样就导出了模型评价问题．在此之前．有必要对Ratkousky提出的两类模型作恰当的参数化处理，以适应边坡蠕变观测数据分析问题的研究．以s形模型(1)及渐近模型(2)两式为例简要说明，其它可作类似的技术处理．
(见参考论文——非线性模型与边坡蠕变观测数据的统计预报分析)
2．6多参数预报法
选取多种参数，预测滑坡发生时间。美国学者B．voight于1989年提出多参数预报经验公式：
tf?tx?1?a1?a(?x??y)A(a?1) (6)
式中，?为任意参数，位移、剪应力、地面倾角等；?x为初始值；?y为预报值；a ，A为经验常数。
3 边坡失稳动态综合预报技术
20世纪90年代以来，随着滑坡预报研究的深入发展，人们意识到一个重要的问题，即滑坡位移一时问曲线的拟合外推，常常只能是对滑坡近期行为趋势作出有限的外推，在受众多因素的影响，尤其在非线性因素的作用下，要准确、可靠地预报滑坡的长期行为是困难的。上述虽然已经提出了诸多预报模型，但每一预测模型都存在不同程度的问题或不足，还有待于在实际工程中验证。
近年来，国内外学者们试图研究和发展滑坡预报的“动态综合预报技术”，该预报技术的核心观点体现在以下3个方面。
2. 7一种滑坡失稳时间预测模型 简化的单滑面滑坡尖点突变力学模型。根据尖点突变理论的分叉集方程，得到了滑坡突滑时间的计算公式，为滑坡预报提供了初步的理论依据。同时，根据能量转化原理，导出了滑体突滑初速度的计算公式。 1本构关系
图1表示单滑面滑坡二维模型，其中，AB段为蠕滑段；BC段为剪切段；CD段为后缘拉裂段；为滑坡角；M为滑体的质量； M为滑体中水的质量。
（参考论文——滑坡失稳时间预测模型）
案例： 1、平庄煤业(集团)有限责任公司西露天煤矿 2、西气东输工程边坡稳定性监控
3、罗山矿区滑坡体位于河南省灵宝市阳平镇桑园滑坡治理 4、广坪镇地震灾区滑坡体
3．1综合信息预报 如前所述，边坡失稳预报是基于所获取的信息以及信息的外延。由于边坡工程受众多复杂因素的影响，加之所获信息的间断性、不完备性和随机性。因此，任何一种信息都不可能
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准确、可靠和全面地反映边坡的稳定状态，但它们又各自从某一角度不同程度地揭示边坡的稳定状态。所以，采用综合信息进行边坡失稳预报，是提高边坡预报可靠性的重要手段。综合信息由直接信息和外延信息2个部分组成，直接信息包括边坡的工程地质资料和现场调查信息。其中工程地质资料应详细了解矿区断层、剪切带位置、性质和产状等，并根据实际需要进行一定的室内外岩石力学试验；现场调查信息包括已发生滑坡实例、边坡几何形态、地表和台阶的张裂缝、变形监测数据、局部滑塌等宏观现象等。外延信息不仅包括基于极限平衡分析和数值分析所获得的边坡岩体的应力、位移、塑性区范围以及稳定系数等，而且还涉及对监测的时间一位移序列的预测模型。根据所获得的信息，对边坡的稳定性作出评判。
3．2动态预报
由于影响边坡稳定因素的随机性和偶然性，导致边坡的失稳状态不仅表现出高度的非线性，而且其力学形态和失稳特征显现出混沌和突变性。所以，采用动态跟踪预报的思想进行滑坡预报是十分必要的。动态跟踪预报方法体现在2个方面：
(1)监测信息的动态外延。利用若干个观测时段的位移曲线作有限时段的位移外推，并且每获得1个新的观测数据，就剔除1个老的数据，以保证总是利用最新的若干个数据进行预测。中国地质大学余宏明对此作了有益的探索，提出了实时跟踪预报的方法、指数平滑法，卡尔曼滤波法等即属于此类方法。
(2)等效模型识别与动态预测。根据某一开采阶段所监测的位移，进行等效模型识别，由此建立与当前开采阶段的等效数值模型，然后基于该模型进行下一开采阶段的边坡数值分析与稳定性预报。
3．3 3S系统实时动态预报
近年来，随着信息系统(Information system)技术的高度发展以及一些相邻学科的渗透和新学科的兴起，为滑坡预测预报研究提供了新的理论方法和观测、试验、分析手段。国际
上正在致力于把“3s系统”技术广泛地应用于边坡稳定性评价和失稳预报。
所谓的“3s系统”是指地理信息系统(Geographic Information System，简称GIS)、遥感系统(Remote Sensing System，简称RS)和全球定位系统(Glob Positioning System，简称GPS)3者的合称。3者融为一体为包括边坡工程在内的灾害预测、防治提供了新一代监测手段、信息处理和思维工具。其中，GIS是一种对空间信息以数字形式进行采集、编辑、处理、存储、组织、模拟、分析并表示的机助系统。另外， GIS所具备的开放性和2次开发功能，为与其他专业分析系统(如极限平衡分析、数值分析等)接口设计和数据交换提供了方便。
RS和GPS是GIS的重要数据来源和数据更新手段。其中，GPS与GIS结合可以用来获取实时监测空间数据，即实时、准确地监测危险滑坡体的变形过程。RS可快速获取大
范围的区域面状信息，实施广域监查和信息获取。综上所述，“3s系统”可以形成从实时数据信息获取到数据管理、分析和动态综合预测一体化，提供了边坡稳定性动态综合预测的强有力工具。目前，我国在三峡库区滑坡泥石流预测预报研究中，研究和开发了3s系统，并投入应用。
4不同滑坡预报方法的异同 4．1几种预报方法的共同点
(1)从本质上讲，这几种方法都是对1组随时间变化的时间位移序列数据进行处理的方法。
(2)斋腾法和外延法的基本依据相同。
(3)GM(1，1)灰色系统预测模型、时间序列模型预测方法、人工神经网络模型预测是不确定性分析方法。
(4)时间序列模型与神经网络模型本质上均为自回归模型，只是前者为线性自回归而后者为非线性自回归。
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(5)从对分析系统的了解程度看，后3者均为灰色系统建模法，因为它们对所分析的系统均为一知半解，均符合灰色系统的定义。
4．2几种预报方法的不同点
(1)灰色系统模型要求观测数据序列为指数趋势序列，时间序列模型要求数据序列为平稳、正态的随机序列，神经网络模型却无太多要求，因而，灰色系统模型适用范围最小，而神经网络模型范围最大。
(2)由于人工神经网络模型具有最强的容错性、鲁棒性和非线性，对有复杂影响因素的系统，它具有最好的短期预测能力，预测精度最高，而灰色系统模型预测精度最低。
(3)如果把对系统的了解程度看成“灰色度”，则可发现，人工神经网络模型的系统最灰，几乎为黑色，时间序列模型的系统次之，而灰色系统模型的系统为最不灰。
(4)由于各自系统的“灰色度”不同，致使人工神经网络模型建模最复杂，时间序列模型次之，而灰色系统模型建模最简单。
5结语
矿山边坡工程稳定性分析和失稳预报目前仍是一个世界性难题。尽管就边坡的稳定性分析技术以及预测理论已经得到研究与发展，但由于矿山边坡工程所固有的复杂地质条件和不确定性影响因素，使得边坡预测的可靠性还达不到工程要求。为了提高边坡失稳预报的精度，不仅要提高边坡变形的监测精度，更重要的还需根据边坡的岩体结构类型以及影响因素进行综合分析。直至目前，还没有适用于各种类型边坡失稳临界判据。实际上，不同类型的边坡临滑前所显示的累计位移和滑坡速率存在很大差异。
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参考文献
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[10]边坡滑动的实验研究及模型滑动破坏的定时预报 [11]GIS数据用于复杂边坡三维极限平衡稳定分析
[12]矿山边坡稳定性评价及失稳预报研究现状与发展趋势 [13]云南龙马水电站溢洪道边坡失稳预报分析
[14]某矿山地下开采前露天边坡应力应变与稳定性分析 [15]矿山岩体边坡变形动态分析与临滑预报 [16]边坡动态稳定预报及工程应用研究
[17]非线性模型与边坡蠕变观测数据的统计预报分析 [18]边坡稳定监测数据管理预警系统的设计与实现
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