石家庄市2018-2019学年高中毕业班模拟考试（二） 理科数学
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
21.已知集合A??x|y?log2(x?2)?，B?x|x?9，则A??(eRB)?（ ）
D．(2,??)
A．[2,3) B．(2,3) C．(3,??)
2.若复数z满足2z?z?3?i，其中i为虚数单位，则|z|?（ ） A．2
B．3 C．2 D．3
x3.已知命题p：1?x?3，q：3?1，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 件
4.函数f(x)?B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条
sinx的部分图像可能是（ ） 2x?1
x2y2x2y2??1有共同焦点，且双曲线的5.已知双曲线2?2?1（a?0，b?0）与椭圆
ab124一条渐近线方程为y?3x，则该双曲线的方程为（ ）
x2y2??1 A．
412
x2y2x2y2??1 C．??1 B．
12462x2y2??1 D．
26
6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
A．
48 49B．
50 51C．
49 51D．
49 507.已知ABCD为正方形，其内切圆I与各边分别切于E，F，G，H，连接EF，FG，
GH，HE．现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆I内，事件B：豆子落在四边形EFGH外，则P(B|A)?（ ）
A．1?? 4B．
? 4C．1?2? D．
2?
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（ ）
A．
8 3B．
2 3C．
4 3D．2
9.将函数f(x)?2sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的
1，纵坐标不变，然后向左平移2?????个单位长度，得到y?g(x)图象，若关于x的方程g(x)?a在??,?上有两个不相6?44?等的实根，则实数a的取值范围是（ ） A．??2,2?
B．[?2,2)
C．[1,2)
D．[?1,2)
10.若函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足f(x)?2g(x)?ex，则（ ）
A．f(?2)?f(?3)?g(?1) C．f(?2)?g(?1)?f(?3)
B．g(?1)?f(?3)?f(?2) D．g(?1)?f(?2)?f(?3)
x2y2P是椭圆上位于第一11.已知F1，F2分别为椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，点
ab象限内的点，延长PF2交椭圆于点Q，若PF1?PQ，且|PF1|?|PQ|，则椭圆的离心率为（ ） A．2?2 B．3?2 C．2?1
D．6?3 12.为推导球的体积公式，刘徽制造了一个牟合方盖（在一个正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，这两个圆柱的公共部分叫做牟合方盖），但没有得到牟合方盖的体积．200年后，祖暅给出牟合方盖的体积计算方法，其核心过程被后人称为祖暅原理：缘幂势既同，则积不容异．意思是，夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积也相等．现在截取牟合方盖的八分之一，
它的外切正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为1，如图所示，根据以上信息，则该牟合方盖的体积为（ ）
A．
8 3B．
16 3C．
4 3D．
4? 3第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知(1?x)n的展开式各项系数之和为256，则展开式中含x项的系数为 ． 14.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a6?6，S15?15，则公差d? ． 15.在?ABC中，?B?2?3，其面积为3，设点H在?ABC内，且满足
CH?(CB?CA)?AH?(AB?AC)?0，则BH?BC? ．
16.对?x1?R，?x2??3,4?，使得不等式x12?x1x2?x22?2x1?mx2?3成立，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosB?bsinA?c． （1）求角A的大小； （2）若a?2，?ABC的面积为
2?1，求b?c的值． 218.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．
2，而3
（1）完成2?2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
男 女 合计
有兴趣
没兴趣
合计 55
（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为x，若每次抽取的结果是相互独立的，求x的分布列，期望和方差． 附表：
P(K2?k0)
k0
20.150 2.072
0.100 2.706
0.050 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
n(ad?bc)2 K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)19.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PBC?平面ABCD，
PB?PD．
（1）证明：平面PAB?平面PCD；
（2）若PB?PC，E为棱CD的中点，?PEA?90?，BC?2，求二面角B?PA?E的余弦值．
20.已知点F(0,)，直线l：y??121，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足2为H，且满足HF?(PH?PF)?0． （1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F作直线l'与轨迹C交于A，B两点，M为直线l上一点，且满足MA?MB，若?MAB的面积为22，求直线l'的方程．