?a?d5、写出三维图形几何变换矩阵T???h??lbeimcfjnp?q??中各块子矩阵及所对应的功r??s?能。
6、简述派生式CAPP系统和创成式CAPP系统的基本原理、相关技术和特点。：
派生式CAPP系统的主要特征是检索预置的零件工艺规程，实现零件工艺设计的借鉴与编辑。根据零件工艺规程预置的方式不同，可以分为基于GT技术的CAPP系统，基于特征技术的CAPP系统两种主要形式。创成式CAPP系统可以定义为一个能综合加工信息，自动为一个新零件制定出工艺过程的系统。依据输入零件的有关信息，系统可以模仿工艺专家，应用各种工艺决策规则，在没有人工干预的条件下，从无到有，自动生成该零件的工艺规程。创成式CAPP系统的核心是工艺决策的推理机和知识库。
派生式CAPP统利用零件结构的相似性，通过对系统中已有零件工艺规程的检索得到相似零件的工艺规程，并对此进行编辑修改。派生式系统是以企业现有的工艺规程为基础，同时让设计人员参与工艺的规划，充分发挥了人的主观能动性，是目前企业常用的系统
创成式CAPP系统主要解决两个方面的问题，即零件工艺路线的确定（或称工艺决策）与工序设计
。
7、请分别简述：CAD、CAE、CAM、CAPP各自的概念和功能作用。
8、三维实体建模中，什么是体素构造法（CSG）及边界表示法（B-rep）?
边界表示法简称B-Rep法，它的基本思想是，一个形体可以通过包容它的面来表示，而每一个面又可以用构成此面的边描述，边通过点，点通过三个坐标值来定义
9、简述PDM主要包括哪些功能。
10、什么是窗口？什么是视区？在CAD/CAM中为什么要进行窗口视区变换？ 11、为何要进行图形裁剪？
12、什么是体素？体素的交、并、差运算是何含义？
五、计算分析
1、用CSG方法表达下图所示零件的布尔运算过程。
2、如图所示，求三角形A对直线5x?3y?6?0的对称变换矩阵。
求平面图形对一般位置直线x+y+2=0的对称变换的变换矩阵(写出变换过程)
Y x+y+2=0
答：1.先将直线沿X轴右移两
格
X
T1=[1 0 0;0 1 0;2 0 1] 2. 先将直线沿逆时针旋转45°
T2=[cos45 sin45 0;-sin45 cos45 0;0 0 1] 3.将图形上的点沿y轴对称 T3=[-1 0 0;0 1 0;0 0 1] 4.将直线沿顺时针选转45°
T4=[cos(-45) sin(-45) 0;-sin(-45) cos(-45) 0;0 0 1] 5.再将直线沿-X方向移动移两格 T5=[1 0 0 ;0 1 0;-2 0 1] 6.总的变换矩阵为 T=T1*T2*T3*T4*T5
7. T=[0 1 0 ；1 0 0；-2 2 1]
3. 已知四边形ABCD各顶点的坐标为：A（0，0），B（10，0），C（10，20），D（0，
20）。写出使ABCD图形在X方向放大一倍，Y方向缩小一倍的变换矩阵，并求出变换后的图形的坐标矩阵。
4. 已知四边形的ABCD各顶点坐标为A(0，0)，B(15，0)，C(15，20)，D(0，20)，欲使此四边形放大为原来的2.5倍，并沿x方向平移10坐标单位，沿y方向平移20坐标单位，试求变换矩阵T、变换后 四边形A'B'C'D'顶点坐标矩阵及其顶点坐标。 5. 已知直线AB两端点的坐标为A(2，3)，B(5，6)写出使直线AB以坐标原点为中心顺时针旋转90的变换矩阵，并求出变换后直线AB的坐标矩阵。
6、如图所示，现欲将某法兰盘图形上的小六边形绕法兰盘中心O1(x1,y1)点旋转一个?角。试求出这个变换的矩阵表示。
?0?0??1?17、某立方体?A????0??0?1???1001?101??101??001?，试求出进行以下几种变换后，所得新图形的坐标值。 ?011?111?111??011??A Y （1） 对称于XOY平面；
（2） 平移X方向2，Y方向1，Z方向2； （3） 绕X轴旋转450； （4） 压缩到YOZ平面。
8、要使如图所示的五角星的中心沿
(x?3)2?(y?4)2?36的圆运动，且运动中五角星的一条对称线AB始终通过该圆的中心，请推导其变换矩阵。
B
9、用最小最大测试原理判断△ABC和△DEF 在YOZ坐标平面上的投影是否可能存在相互 遮挡关系，请说明理由。 已知：A（30，25，60），B（20，-40，12），C（-12，60，-45），
D（79，25，67），E（45，-27，-80），F（-67，67，20）