要用于有计量单位的连续和定量数据，拟合优度检验虽然也可以用于定量数据，但必须先将数据分组得到实际观测频数，并要求多变量之间独立，而K-S正态检验法可以不分组直接把原始数据的n个观测值进行检验，所以它对数据的利用较完整。
三、Lilliefor正态分布检验
该检验是对Kolmogorov-Smirnov检验的修正，当总体均值和方差未知时，Lilliefor提出用样本均值和标准差代替总体的期望和标准差，然后使用Kolmogorov-Smirnov正态性检验法，它定义了一个D统计量;
D=max Fn（x）- Fo（x）|参数未知，由计算得
到统计量，查表得Lilliefor检验的临界值，确定拒绝域，得出结论。
四、偏度峰度检验法： （一）偏度检验：
设随机变量 X 具有数学期望 和方差，为X的
偏度，所谓偏度检验就是检验如下假设：
:=0
注意到，拒绝原假设，则可以认为样本不是来自正态总体。接受原
假设，并不等价于接受原假设“样本来自正态总体”。这是因为任
一对称分布的偏度都为0，无法排除样本来自非正态的对称分布的可能。因此，偏度检验只能检验数据分布的对称性。
由于总体分布未知，无法直接得到总体的偏度，故可以利用样本偏度作为检验上述假设的检验统计量，记
定义1 设
验的检验统计量为
(*)
为随机变量X的n个相互独立的样本，偏度检
常被用于双尾检验，因为非正态分布可能出现左偏，也可能出现右偏。在原假设成立时，分位点
，若
，在显著性水平
下取定的分布是对
,则拒绝原假设。事实上,
称的，因此采取双尾检验的做法是合理的。
定理1 设为(*)式中定义的偏度检验统计量，则渐进服从均
值为 0，方差为6的正态分布，即
样本容量有限的情形，使用渐进情形下的结论就会导致较高的出错率，这也是偏度检验的一个缺陷。需要指出的是，只有在确定对称性是唯一影响分布的形态时，偏度检验才是合适的选择，否则应该避免使用偏度检验。 （二）峰度检验
设随机变量 X 具有数学期望和方差，为 X 的峰
度，所谓峰度检验，实际上是将正态性检验转化为检验如下假设：
如同偏度检验一样，峰度为 3 的非正态分布也是存在的。所以，接受原假设
并不能表明 X 一定服从正态分布，这一事实也导致对
数据的正态性检验会有一定的出错率。
定义2 设检验的检验统计量为
为随机变量X的n个相互独立的样本，峰度
(*2)
定理 2设为(*2)式中定义的峰度统计量，则
同偏度统计量一样,的收敛速度也是比较慢的.
五、小样本场合（3 w检验是检验样本容量n ≤50时，样本是否符合正态分布的一种方法。其检验步骤如下： ①将数据按数值大小重新排列，使x1≤x2≤?≤xn； ②计算 (X? i?1ni?X)2③计算 式中：当n为偶数时，i=n/2；n为奇数时，i=（n－1）/2； 值可查表得出； ④计算检验统计量 [n2]i?1W?[?ai(X(n?1?i)?X(i))]2?(Xi?1ni?X)2 ⑤若Ｗ值小于判断界限值Ｗα（可通过查表求得），按表上行写明的显著性水平α舍弃正态性假设；若Ｗ>Ｗα,接受正态性假设。 六、大样本场合（50 检验统计量： D??(i?i?1nn?1)X(i)22?X)(i)(n)3?(Xi?1n 再令 则在显著性水平时，拒绝域为 分别为Y的 和 分位数。 。其中 总结 在各种正态性检验方法中，一般通用的方法有?检验以及K检验，但检验精度较低。 偏度检验对非对称、长尾分布较敏感；峰度检验对对称分布较敏感；W 检验对各种分布（特别对非对称分布）都很敏感。当总体均值和方差未知且无先验信息时用Lilliefor正态检验.大样本情况下D检验是比较好的检验方法。但我们要知道，检验方法的功效性都是随着样本量的增大而增大的。 2