湖南省湘潭市2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题
时量：120分钟 总分：120 分 题号 得分 一 二 三 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总 分
一．选择题: （每小题3分，满分24分）
1．在直角坐标系中，点P（2，3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是 A．80 B．64 C．1.2 D．0.8
3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
4．如图，在□ABCD中，BC＝BD, ∠C＝65°,则∠ADB的度数是（ ） A．25° B．35° C．50° D．60° D A A D
O 第5题图 第4题图 C B 5．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于B O，则图中的等腰三角形有C
A．10个 B．8个 C．6 个 D．4个 （ ）
6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O, AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为 A．5
B．6 C．7 D．10 （ ）
A B B O 第6题图
C D
A/ D 第7题图 A C
7．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°,∠A＝55°,将其折叠，使点A落在CB上的A处，折痕CD,则∠ADB＝（ ） A．10° B．20°
C．30° D．40°
//8．一次函数y?kx?k的大致图象可能是（ ） y y y
O O
x x O
B C A
二．填空题: （每小题3分，满分24分）
9．点Q（5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________． 10．在函数y?y x O x
D x?2中，自变量x的取值范围是_________． x?111．抛硬币15次，有7次出现正面，8次出现反面，则出现正面的频数是 ________． 12．如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是 _________． A D 2 1 第12题图第13题图 13．如图，将□ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110＝ ______． E B °,则∠DCEC 14．已知在一次函数y?2x?b中，当x?3时，y?10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为_________．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，若BC＝6，则DE＝_______． A A
E D
第16题图 B 第15题图 C
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB,BC＝6,BD＝4cm,那么点D到直线cmB C D AB的距离是_________cm．
三．解答题: （请写出主要的推导过程） 17．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，(直接写出结果，不必说明理由) D A
B C
18. （本题满分6分）如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于10cm， ∠A＝120°，则 AB＝ ． AD＝ ．
A B D C 19．（本题满分6分）．如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求BC两岛的距离．
北
B
A
20．（本题满分6分）．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标．
y C
C D
21．（本题满分6分）如图，已知直线l经过点A（－2，0）和点B（0，2）求直线l的表达式．
O x B E y B
A
x O 22．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8cm，∠A＝60°, l ∠BDC＝90°, BC＝10cm，求△BCD的面积． C
D 23．（本题满分8分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为x元，交费为yA B 元．
（1）写出y与x之间的函数关系；
（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？ 24．（本题满分8分）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO＝3cm， ∠OBC＝30°，求矩形的周长．
A D
O
B C
25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝4，AC＝3，DC＝
A （1）求BD的长；
（2）判断△ABC的形状．
B C D
26．（本题满分10分）．富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______； （2）补全直方图（请标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？ 组别 消费额（元） A 10≤x＜100 8% 户数 B 100≤x＜200 D E A C 200≤x＜300 20 B
28% D 300≤x＜400 1510 E x＞400 10 C 5 40% 0ABCDE 组别
9． 5月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图 月消费额分组统计图
2018年上学期期末考试八年级数学答案
一．选择题:（每小题3分，满分24分）
1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8． B
二．填空题: （每小题3分，满分24分）
9．8 10． x≠1 11． 7 12．90° 13．70° 14．（0，4） 15． 3 16．2
三．解答题: 17．（6分）解：AD∥BC 18．（6分）解：AB?10cm，AD?30cm． 19．（6分）解：由题设可知∠BAC＝90°，AB＝12，AC＝16， 由股定理得BC＝20（海里）．答：BC两岛的距离为20海里． 20．（6分）．解： ∵D（3、4） ∴OD＝5，CD＝5 ∴C的坐标的坐标为（8，4）
22．（6分）解：直线l为y?kx?b
将点A（－2，0）和点B（0，2）的坐标代入得
?0??2k?b?k?1 解得∴直线l的表达式为y?x?2 ???2?0?b?b?2 22．（6分）解：∵AB＝AD＝8cm，∠A＝60°,
∴△ABC为等边三角形． ∴BD＝8．在直角△BDC中，∵BD＝8，BC＝10, 由勾股定理CD＝6, △BCD的面积为
23．（8分）解：（1）当0≤x≤50，y?x；当x﹥50时，y?0.9x?5 （2）若y?212，则212?0.9x?5，∴x?230 ∴该顾客购买的商品全额为230元． 24．（8分）解：∵∠OBC＝30°，∴∠OBA＝60° ∴△AOB为等边三角形，∴AB＝3，AC＝6，
在直角△ABC中，由勾股定理BC＝33，∴矩形的周长为（6?63）cm．
1CD?BD＝24． 2
25．（10分）解：（1）在△ADC中，由勾股定理AD＝
2221216，又在△ADB中,BD＝ 55 （2） ∵BC ＝BD＋DC＝5,，且AB＋AC＝BC ∴△ABC是直角三角形．
26．（10分）解：（1）A组的频数是：10?1?2； 5调查样本的容量是：(2?10)?(1?800?2800?4000)?50；
（2）C组的频数是：50?4000?20，D组的频数是：50?2800?14，E组的频数是：
50?800?4,图略．
（3）∵1500?(2800?800)?540，∴该社区月信息消费额不少于300元的户数是540户．