(教师用书独具)
1．(2016·天津高考)如图16-4所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块
B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始
向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．
图16-4
【解析】 由于水平面光滑，则滑块与盒碰撞时动量守恒，故有：mv＝(M＋m)v1，且M＝2m
相对静止时的共同速度v1＝
mvv＝ M＋m3
1212
由功能关系知：μmgs＝mv－(M＋m)v1
22解得滑块相对盒的路程s＝【答案】 33μg2．(2015·全国卷Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图16-5所示．求：
. 3μgv2
vv2
图16-5
(1)滑块a、b的质量之比；
(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 【解析】 (1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得