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临沂师范学院2008—2009学年度第二学期
（3）矩形截面木拉杆的接头如图所示。其剪切面积和挤压面积分别为 。 《材料力学》试题（A卷）
A．bl，al B．lh，al C．bl，ab D．lh，ab （适用于2007级土木工程专业本科学生，闭卷考试，时间120分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 得分
（第3题图） （第4题图）
得 分 一、选择题：（共10小题，每题3分，共30分）
（4）图示悬臂梁的抗弯刚度为EI，在其下面有一半径为R的圆柱面。若使梁弯曲阅卷人 变形后恰好和圆柱面贴合，但无接触压力，则梁上所受的荷载为 。
（1）阶梯型杆件的横截面积分别为A1=2A，A2=A，材料的弹性模量为E。杆件受轴A．在全梁加竖直向下的均布荷载q=EI/Rl2 向拉力P作用时，最大的伸长线应变为 。 B．在自由端加竖直向下的集中力P=EI/Rl A．??PlEA?Pl?Pl B．??P?P?3P C．在自由端加顺时针转向的力偶矩M＝EI/R 12EA2EAEA1EA22EAC．??PD．在自由端加逆时针转向的力偶矩M＝EI/R
EA?P D．??P?PEA 12EAEA2（5）圆截面杆上受力如图所示。材料为A3钢，许用正应力为[σ]，许用剪应力为[τ]， 横截面面积为A，抗弯截面系数为W，抗扭截面系数为Wt。下列各强度条件中正确 的是 。
A． PA?MeW?[?],TW?[?] t （第1题图） （第2题图）
B．
PM（2）圆轴直径为d，受外力偶扭矩作用如图所示。已知TA?(eW)2?4(TW)2?[?] 1＝3T，T2＝7T，T3＝4T，t材料的剪变模量为G。C截面相对A截面的扭转角为 。 C．
MeW?(PA)2?4(TW)2?[?] tA．?AC????32Tl224TlD．(MeAB??BCG?d4 B．?AC???AB??BC??G?d4 W?PA)2?4(TW)2?[?] tC．?224Tl
AC??AB??BC?G?d4 D．?AC???AB??32TlBC?G?d4 第 1 页 共 4 页
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（6）纯剪切应力状态中，已知材料的弹性模量为E，泊松比为ν。测得450方向的得 分 二、判断题：（共5小题，每题2分，共10分）
线应变为?阅卷人 450，则剪应力τ为 。 A． ??E?4501?? B．???E?450和1?? C．??E?450 D．???E?1．图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面划上两条平行线段AB450
CD，则变形后AB∥CD，α角减小。 （ ）
（7）设图示悬臂梁的挠曲线方程为EIw???M(x)dxdx?Cx?D，则积分常数 。
A．C＝0，D≠0 B．C＝0，D＝0
C．C≠0，D≠0 D．C≠0，D＝0
2．两根细长压杆的长度、横截面积、约束状态与材料均相同，其横截面性状a为（8）欧拉公式计算压杆临界力时，相当长度μl是压杆挠曲线波长的 。 圆形，b为正方形，则a的临界压力大于b的临界压力。 （ ） A. 1/8 B. 1/4 C. 1/2 D. 1
3．铸铁的抗剪能力比抗拉能力强，压缩强度比拉伸强度高。 （ ） （9）矩形截面的外伸梁受载情况如图。在x=a的横截面上，点A处切应力τA4．方程Mz???Ay?xdA可以用于各向异性材料截面。 （ ）
为 。
5．图示等腰直角三角形微元体，已知两直角边上只有剪应力τ0，则斜边上的正应
A. 3F4bh B. ?3F4F4bh C. 3bh D. 0
力???20??20?2?0，剪应力τ＝0。 （ ）
（10）如图所示的平板拉伸试样受轴向力F作用，试样上如图粘贴两片应变片R1、 R2，其应变值分别为ε1、ε2。由R1、R2组成图b 所示的半桥测量电路，这时应变 仪读数为 。
A.（1+ μ）ε 1 B．（1+ μ）ε2 C．（1? μ）ε1 D．（1? μ）ε2
F A
得 分 xOh三、填空题：（共5题，每题2分，共10分）
b 阅卷人 aaa
1．实心圆轴受扭，将轴的直径减小一半时，横截面的最大剪应力是原来的 倍， （第9题图） （第10题图）
圆轴的扭转角是原来的 倍。
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2．已知两根杆的拉压刚度均为EA，则图示构架节点C的铅垂位移为_______，水平 位移为________。
BD
C 45?l q2a m A
C4mB
l F （第2题图） （第3题图） 得 分 3．组合结构如图示。已知梁AB的弯曲刚度为 EI，杆BC的拉压刚度为 EA。当用五、计算题：（共5题，共34分）
阅卷人 积分法求梁的位移时，确定积分常数的边界条件是： 。 4．任意平面图形对其形心轴的静矩等于___________。 1．实心圆轴的直径d＝100mm，长l＝1m。作用在两个端面上的外力偶之矩为Me5．图示梁，欲使跨度中点挠度为零，则P与q的关系为 。 ＝14kNm，但转向相反。材料的剪变模量G＝8×104MPa。试求：（1）横截面上A、 q B、C三点处切应力的大小，并图示出它们的指向；（2）两个端面的相对扭转角。（5 P 分）
l2 l2 得 分 四、作图题：（共2题，每题8分，共16分） 阅卷人 画出下列各图的剪力图和弯矩图（只画图，不写求解过程）。
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2．图示桁架由两根圆截面杆组成，直径分别为d1＝30mm，d2＝20mm。材料为A34．图示连杆，其约束情况是：在xy平面内弯曲时是两端铰支，在xz平面内弯曲时钢，[σ]＝170MPa。荷载P铅垂向下，试求最大容许荷载。（8分） 是两端固支，材料的弹性模量E＝200GPa，?p=100。试求该杆的临界力Pcr。（8分）
3．变宽度悬臂梁，截面高度h＝10mm，在自由端受集中力P＝2kN作用。材料为
A3钢，[σ]＝170MPa，许用切应力[τ]＝100MPa。试求：（1）各横截面上最大弯曲5．图示实心圆轴受轴向外力F和力偶矩M作用。M＝Fd/10，期中d为圆轴的直径。 正应力均等于[σ]时，截面宽度沿梁长的变化规律b(x)的表达式；（2）为保证抗剪（1）现在要采用一个应变片测定F的大小，试在图中画出应变片粘贴的位置和方强度，自由端附近的截面最小宽度b向，并推导出由所粘贴应变片的读数确定F大小的公式；（2）设圆轴材料为低碳钢，min。（5分） 其许用应力为[σ]，试根据第三强度理论确定圆轴的许可荷载[F]。（8分）
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