二元一次方程组单元主题设计
适用年初一年级 级 所需时课内10课时 每周4课时 课外2课时 间 主题单元学习概述 本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组。了解三元一次方程组及其解法。教学重点：理解二元一次方程（组）的有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。教学难点：会解简单的二元一次方程组；体会分析实际问题的题意，找出等量关系；体会方程与函数之间的关系。 本单元的主要内容为利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例.本单元知识既是前面的一元一次方程知识的继续与发展，有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，同时又是今后学习不等式组、线性方程组及平面解析几何等知识的基础.也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系
中数与式部分的必备基础知识． 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能： 1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型. 2．了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系． 3．了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，y=b的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和
加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法． 4．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法． 5．通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 过程与方法： 1.学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。 2.培养学生能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力． 情感态度与价值观： 1.初步体会二元一次方程（组）的应用价值,感受数学文化； 2.渗透方程思想，培养学生的方程意识； 3.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.在探索解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流. 对应课标 1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻
画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。 2．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。 3．了解解二元方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 主题单元问题设计 1.在解二元一次方程组的时候只能选择一种方法么？ 2.在解决实际问题时只能用二元一次方程组来解么？ 3.哪种形式的方程组有简便方法？ 专题一：二元一次方程组的概念 （ 1课时） 专题二：二元一次方程组的解法 （ 4课时） 专题划专题三：二元一次方程组的应用 （ 3 课时） 分 专题四：三元一次方程组的解法 （ 2 课时） 其中，专题四作为研究性学习 专题一 所需课课内1课时 时 二元一次方程组的概念
专题一概述 由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说，这比列一个一元一次方程容易.但是，由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题.而用一个未知数表示另一个未知数成为本节课的重点问题.为后面学习消元法解二元一次方程组做好铺垫.通过学生对实际例子的分析，实现对二元一次方程的把握，从而提高利用二元一次方程解决实际问题的能力.在本节教学中，应对列检验二元一次方程（组）的解以及用一个未知数表示另一个未知数进行充分的指导和训练，让学生列方程解应用题，进行分组讨论.教师也可以利用多媒体教学资源展示，演示过程，帮助学生理解. 通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出二元一次方程，在此过程中，让学生体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型,从而引导学生观察、思考、分析，用数学的方法有效的解决实际问题. 教学重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数． 教学难点：二元一次方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数． 专题学习目标