实验二 方差分析
一、实验目的
1、学会应用SPSS软件进行数据整理与分析； 2、能够应用SPSS软件对相关数据作出方差分析； 3、掌握SPSS软件功能及正确分析实验结果的能力。
二、实验内容
为比较四种饲料对仔猪增重效果的好坏，随机选取性别、年龄相同，体重相近，
无亲缘关系的24头猪，随机分为4组，每组6头，分别饲喂四种饲料，所得增重数据如下表，试比较4种饲料对仔猪增重有无差异。
饲料 1 2 3 4
47 33 23 28
47 39 25 24
44 41 23 25
体重/kg
42 33 29 22
42 34 28 20
50 35 20 23
三、实验步骤
（一）、数据输入
启动SPSS，进入【变量视图】，在【Name】框中设置：“饲料”和“体重”的参数，点击工作表下方的【数据视图】，录入数据。
（二）、操作步骤 （1）、【分析→一般线性模型→单变量】 （2）、因变量：体重；固定因子：饲料。 （3）、对比：选“简单”，更改，参考类别：“最后一个”。 （4）、绘图：水平轴（H）输入饲料。 （5）、选项：显示均值导入饲料输出：描述性统计和方差齐性检验选定。 （6）、两两比较:选择LSD或者Duncan等。 （7）、确定。
四、结果解释
（一）、描述统计表分析 表（1）描述性统计量 因变量:体重 饲料 1.00 2.00 3.00 4.00 总计 均值 45.3333 35.8333 24.6667 23.6667 32.3750 标准 偏差 3.20416 3.37145 3.38625 2.73252 9.54082 N 6 6 6 6 24 表（2）估计边际均值（饲料） 因变量:体重 95% 置信区间 饲料 1.00 2.00 3.00 4.00 均值 45.333 35.833 24.667 23.667 标准 误差 1.300 1.300 1.300 1.300 下限 42.621 33.121 21.955 20.955 上限 48.045 38.545 27.379 26.379
表1为数据的描述统计，给出样品均数、标准差和样本数。与描述性统计量图相比，估算边际均值表还给出了均值的上限和下限。由表（1）和表（2）可知，
对于单因素方差分析计算出的边际均值和描述统计结果是一致的。
边际均值为基于现在模型，当控制处理因素的作用时，根据样本情况计算出用于比较的各水平的均值估计值，如果模型中有协变量，则会按照协变量均值为均数进行修正，并进行均值估计，在这进行均数比较需要再选项中的差异进行分析，对于单因素方差分析和包括全部交互作用的全模型分析，边际均数等于各个单元格的均数，但是对于有交互作用和协变量分析，边际均值和原始均数是不一样的。因此在进行多重比较时需要采用选择中的指标进行分析。 （二）、方差等齐性检验
由表（3）可见，根据Levene检验可知，F=0.322；在自由度（3,20）条件下，对应的概率为0.810；可以认为该群体的方差是等齐，表明可以对这组数据进行方差分析。 表（3）误差方差等同性的 Levene 检验a 因变量:体重 F .322 df1 3 df2 20 Sig. .810 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + 饲料 （三）、方差分析结果分析
表（4）为方差分析结果，各行的含义分别如下所述。
校正模型：是对整个方差模型进行的检验，无效假设为，模型中所有因素对因变量无影响，备择假设是有影响。如果P＜0.05，认为所建立的模型有统计学意义。该例子中F=62.146，P＜0.001，认为建立的模型有统计学意义。
截距：无实际意义，可以忽略分析。
饲料：为该模型检验的因素，方差检验F=62.146，P＜0.001，认为饲料对体重有影响显著。但是哪种饲料对体重的影响大，需要下面的多重比较进行分析。
结果中的R方，描述单因素方差分析组间变异占总变异的比例，它越接近1，越说明变异来源于组间变异，即产生差异的可能性越大。
表 (4)主体间效应的检验 因变量:体重 源 校正模型 截距 饲料 误差 总计 校正的总计 III 型平方和 1890.792 25155.375 1890.792 202.833 27249.000 2093.625 adf 3 1 3 20 24 23 均方 630.264 25155.375 630.264 10.142 F 62.146 2480.399 62.146 Sig. .000 .000 .000 a. R 方 = .903（调整 R 方 = .889） （四）、多重比较的比较
表（5）是LSD法多重比较的结果，*表示差异显著。该图显示这种饲料间的两两比较是否差异显著。表（6）Duncan比较结果更为一目了然。当然，采用哪种方法进行多重比较，需要与专业结合。不同的多重比较方法的灵敏度是不一样的，可以查看相关的资料。 表（5）LSD多重比较结果 因变量:体重 LSD (I) 饲料 (J) 饲料 均值差值 (I-J) 标准 误差 1.00 2.00 3.00 4.00 2.00 1.00 3.00 4.00 3.00 1.00 2.00 4.00 4.00 1.00 2.00 3.00 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = 10.142。 *. 均值差值在 .05 级别上较显著。 9.5000 20.6667 21.6667 -9.5000 11.1667 12.1667 -20.6667 -11.1667 1.0000 -21.6667 -12.1667 -1.0000 **********95% 置信区间 Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .593 .000 .000 .593 下限 5.6647 16.8314 17.8314 -13.3353 7.3314 8.3314 -24.5020 -15.0020 -2.8353 -25.5020 -16.0020 -4.8353 上限 13.3353 24.5020 25.5020 -5.6647 15.0020 16.0020 -16.8314 -7.3314 4.8353 -17.8314 -8.3314 2.8353 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 1.83863 Duncan多重比较结果见表（6）。右侧同一列中表示差异不显著，不同列间则差异显著。饲料4和3不显著，2和1、3、4差异显著，1和3、4与2间差异显著。如果以字母（a、b、c?）表示均数之间的差异，最大均值标记为a，然后依次标记，则得45.333a，35.833b，23.6667c，24.6667c。
表（6）Duncan多重比较结果（体重） Duncan a,,b子集 饲料 4.00 3.00 2.00 1.00 Sig. N 6 6 6 6 1 23.6667 24.6667 2 3 35.8333 45.3333 1.000 .593 1.000
已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = 10.142。 a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。 b. Alpha = .05。