参考答案
1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. x≤或AD∥BC或AB=BC；13. 15. 2?2；
16. 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO， ∵AB=5，AO=4， ∴BO=
=3，
11；9. ?；10.25°；11. （8052，0）；12. OA=OC或AD=BC323；14.
3或3； 2∴BD=2BO=2×3=6．w W w .x K b 1.c o ab?a2?ab?b2(a?b)2a?b??17. ：原式? ab(a?b)ab(a?b)ab 当a?5?15?1，b?时，原式的值为5。 2218. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∵∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF（ASA） ∴OE=OF
19. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB，
∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB， ∴∠ABE=∠CDF， 在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴AE=CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，http://w ww.xk b1. com ∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形BFDE为平行四边形；
（2）解：∵四边形BFDE为为菱形， ∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABE=30°， ∵∠A=90°，AB=2， ∴AE=
=
，BE=2AE=
， +
=2
．
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=
20. (1) ∵BD平分?ABC，∴?ABD=?CBD。又∵BA=BC，BD=BD， ∴△ABD ? △CBD。∴?ADB=?CDB。 (4分) (2) ∵PM?AD，PN?CD，∴?PMD=?PND=90?。 又∵?ADC=90?，∴四边形MPND是矩形。
∵?ADB=?CDB，PM?AD，PN?CD，∴PM=PN。 ∴四边形MPND是正方形。 21.（1）略 （2）13
22. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，
∴∠CDE=∠AED， ∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，新课 标 第 一 网 ∴∠ADE=∠AED， ∴AE=AD， A同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD， ∴AE=CF， ∴DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF，
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF． 23. 解答： 证明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB， ∴四边形DBCF为平行四边形， ∴DF=BC， ∵D为边AB的中点，DE∥BC， ∴DE=BC， ∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB， ∴DE=EF； DFCEB
（2）∵四边形DBCF为平行四边形， ∴DB∥CF， ∴∠ADG=∠G， ∵∠ACB=90°，D为边AB的中点， ∴CD=DB=AD， ∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA， ∵DG⊥DC， ∴∠DCA+∠1=90°，X|k | B| 1 . c|O |m ∵∠DCB+∠DCA=90°， ∴∠1=∠DCB=∠B， ∵∠A+∠ADG=∠1， ∴∠A+∠G=∠B． 24. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC ∵AE＝CF ∴△AEO≌△CFO（ASA） ∴OE＝OF （2）连接BO ∵OE＝OF，BE＝BF ∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO ∴∠BOF＝900 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BCF＝900 又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA ∴∠BAC＝∠EOA ∴AE＝OE ∵AE＝CF，OE＝OF ∴OF＝CF 又∵BF＝BF ∴△BOF≌△BCF（HL） ∴∠OBF＝∠CBF ∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE ∵∠ABC＝900 ∴∠OBE＝300 ∴∠BEO＝600 ∴∠BAC＝300 ∴AC=2BC=43， ∴AB=48?12?6
25.（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点， ∴DO=DA，
∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，
∴∠AEO=60°，
又∵△OBC为等边三角形， ∴∠BCO=∠AEO=60°，xK b1.C om ∴BC∥AE，
∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO∥AB，
∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x， 在Rt△ABO中， ∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8， AO=43，
在Rt△OAG中，OG+OA=AG， 222x+（4）=（8﹣x）， 解得：x=1， ∴OG=1．
26.（1） 证明：∵错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。
∵错误！不能通过编辑域代码创建对象。是错误！不能通过编辑域代码创建对象。边的中点 ∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。 又∵错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ∴△ADE≌△CDF
（2）①∵当四边形错误！不能通过编辑域代码创建对象。是菱形时，∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。
由题意可知：错误！不能通过编辑域代码创建对象。，∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ②若四边形错误！不能通过编辑域代码创建对象。是直角梯形，此时错误！不能通过编辑域代码创建对象。
过错误！不能通过编辑域代码创建对象。作错误！不能通过编辑域代码创建对象。于M，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，可以得到错误！不能通过编辑域代码创建对象。， 即错误！不能通过编辑域代码创建对象。，∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。， 此时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。重合，不符合题意，舍去。
若四边形若四边形错误！不能通过编辑域代码创建对象。是直角梯形，此时错误！不能通过编辑域代码创建对象。，
∵△ABC是等边三角形，F是BC中点， ∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。，得到错误！不能通过编辑域代码创建对象。 经检验，符合题意。X k B 1 . c o m
∴①错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ②错误！不能通过编辑域代码创建对象。
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