设价格水平P=1,求均衡收入水平和利率水平。
解:根据题意,可知是两部门在IS和LM曲线相交时的均衡。
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因为R=(C0+l)/d-[(1-b)/d]×Y ,参见教材P272公式11—10
R=(K/h)×Y-(1/h)×(M/P);参见教材P280公式11—19 故均衡时,有:(C0+l)/d-[(1-b)/d]×Y
=(K/h)×Y-(1/h)×Y-(1/h)×(M/P) 由S=-50+0.25Y ,S0=-C0 ,可得C0=50 ,b=1-s=1-0.25=0.75 参见教材P240公式10—17a,P241公式10—9 b, 由b=1-s=1-0.25
由I=195-2000r ,可得l=195 ,d=-2000 ;参见教材P265公式11—5 由L=0.4Y+1.2 r ,可得K=0.4 ,h=1.2 ,参见教材P275公式11—14 已知M=220 ,P=1 。
所以,[(50+195)/(-2000)]-[(1-0.75)/(-2000)]×Y =(0.4/1.2)×Y-(1/1.2)×(220/1) 整理解得:均衡的收入水平Y=549.84 。
将Y=549.8代入IS或LM曲线公式,得均衡的利率水平:
R=[(50+195)/(-2000)]-[(1-0.75)/(-2000)]×549.84 =-0.054 ,即R=5.4% 。 或R=(0.4/1.2)×549.84-(1/1.2)×(220/1) =-0.05 ,即R=5% 。
注:计算结果前的负号表示利率R与货币需求L是反向变化,Y值代入IS和LM曲线公式结果不完全一致是计算误差。
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