高通带：wp2=0.65π，Rp=1dB；高阻带：ws2=0.8π，Rs=60dB 思路：分析可知，采用凯塞窗设计该带通滤波器。
基于MATLAB的窗函数法直接设计法对FIR数字带通滤波器设计实现的编程如下： clc; clear;
wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi; ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi; Rp=1;Rs=60;
delta_w=min((wp1-ws1),(ws2-wp2)); wc1=(wp1+ws1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2; N=ceil(10*pi/delta_w); beta=0.1102*(Rs-8.7); w_kai=(kaiser(N,beta))';
hn=fir1(N-1,[wc1,wc2]/pi,kaiser(N)); [h1,w1]=freqz(hn,1); subplot(2,2,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,5]);
xlabel('w/pi');ylabel('dB'); title('幅频特性图'); subplot(2,2,2);
plot(w1/pi,180/pi*unwrap(angle(h1))); xlabel('w/pi');ylabel('pha'); title('相频特性图'); subplot(2,2,3);
n=0:N-1;stem(n,hn,'.'); axis([0,N-1,-0.5,0.5]); xlabel('n');ylabel('h(n)'); title('实际脉冲响应'); subplot(2,2,4);
stem(n,w_kai,'.');xlabel('n');ylabel('凯塞窗'); title('凯塞窗');
基于MATLAB的窗函数法直接设计法对FIR数字带通滤波器的仿真结果如下图2.4所示：
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图2.4 FIR数字带通滤波器的仿真结果图
如图2.4标注所示，上图中依次是该FIR数字带通滤波器的幅频特性图、相频特性图、实际脉冲响应图以及凯塞窗图。由幅频特性图可知，所设计FIR数字带通滤波器的通带截止频率分别为0.35*pi、0.65*pi，阻带截止频率分别为0.2*pi、0.8*pi，并且阻带衰减大于60dB，故满足技术指标要求；由相频特性图可知，所设计FIR数字带通滤波器具有严格的线性相位；实际脉冲响应图表示的是理想单位脉冲响应hd(n)经过凯塞窗的截断后所得到的实际单位脉冲响应h(n)；凯塞窗图表示的是凯塞窗窗函数的窗谱。 2.3 FDATool界面设计 FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）。FDATool可以设计几乎所有的基本常规滤波器，包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。在MATLAB命令窗口输入FDATool后回车就会弹出FDATool界面。
FDATool界面总共分两大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。Design Filter部分主要分为：Filter Type（滤波器类型）选项，包括Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop和特殊的FIR滤波器。Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波
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器的Butterworth法、Chebyshev Type I法、 Chebyshev Type II法、Elliptic（椭圆滤波器）法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法
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。
Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order（指定阶
数）和Minimum Order（最小阶数）。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数（N阶滤波器，Specify Order＝N-1），如果选择Minimum Order则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
Frenquency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定，例如Bandpass（带通）滤波器需要定义Fstop1（下阻带截止频率）、Fpass1（通带下限截止频率）、Fpass2（通带上限截止频率）、Fstop2（上阻带截止频率），而Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义Wstop1（频率Fstop1处的幅值衰减）、Wpass（通带范围内的幅值衰减）、Wstop2（频率Fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
Window Specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。
根据MATLAB工具箱中的FDATool模块设计一个FIR数字带通滤波器，设计要求如下： 在小电流接地系统中注入83.3Hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：98阶FIR数字滤波器，采样频率1000Hz，采用Hamming窗函数设计。
首先在Filter Type中选择Bandpass；在Design Method选项中选择FIR Window，接着在Window Specifications选项中选取Hamming；指定Filter Order项中的Specify Order＝97；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率Fc1和通带上限截止频率Fc2，选取Fc1＝80Hz，Fc2＝100Hz。设置完以后点击Design Filter即可得到所设计的FIR滤波器。
通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置。滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为图2.5 DAIT.fda文件。
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图2.5 DAIT.fda文件
在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，以便得到最佳效果。其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDATool来设计。
在
（Magnitude Response）
中按
既得滤波器的幅频响应
图2.6 滤波器幅频响应（特性区）
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在Response）
中按既得滤波器的相频响应（Phase
图2.7 滤波器相频响应（特性区）
与其他高级语言的程序设计相比，MATLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR 滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便。还可以进一步进行优化设计，相信随着版本的不断更新，MATLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用。
3 FIR数字滤波器Simulink实现
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了
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