22．（12分）（2018?抚顺）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
五、解答题（满分12分）
23．（12分）（2018?抚顺）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
六、解答题（满分12分）
24．（12分）（2018?抚顺）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
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七、解答题（满分12分）
25．（12分）（2018?抚顺）如图，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠FAC=∠ABC，且∠FAC在AC下方．点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PE⊥CQ于点E，连接DE．
（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．
①如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；
②如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由；
（2）若∠ABC=2α≠60°，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含α的三角函数表示）．
八、解答题（满分14分）
26．（14分）（2018?抚顺）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C．
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（1）求抛物线的解析式； （2）点P从点A出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点
Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上． ①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积； ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．
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2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2018?抚顺）﹣的绝对值是（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考点】15：绝对值．
【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案． 【解答】解：﹣的绝对值是：． 故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．
2．（3分）（2018?抚顺）下列物体的左视图是圆的是（ ）
A．
足球
B．
水杯
C．
圣诞帽
D．
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鱼缸
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【专题】55：几何图形．
【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．
【解答】解：A、球的左视图是圆形，故此选项符合题意； B、水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意； C、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意； D、长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意； 故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．（3分）（2018?抚顺）下列运算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy B．（x+3）2=x2+9
C．（xy2）3=x3y6 D．x10÷x5=x2
【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式．
【专题】11：计算题．
【分析】根据同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项的法则解答即可．
【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、（x+3）2=x2+6x+9，错误； C、（xy2）3=x3y6，正确； D、x10÷x5=x5，错误； 故选：C．
【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．
4．（3分）（2018?抚顺）二次根式（ ）
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在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣x≥0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：1﹣x≥0， 解得：x≤1， 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．
5．（3分）（2018?抚顺）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A．中位数 B．众数
C．平均数 D．方差
【考点】WA：统计量的选择．
【专题】1：常规题型；542：统计的应用．
【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少． 故选：A．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
6．（3分）（2018?抚顺）一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【考点】F5：一次函数的性质．
【专题】53：函数及其图象．
【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限．
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