弯曲抗压 抗 拉 Rw R1 15.0 1.4 19.4 1.7 24.2 2.0 28.1 2.2 36.9 2.7 45.6 3.1 注：1 片石混凝土的抗压极限强度可采用表中数据；
2 表中弯曲抗压极限强度Rw=1.25Ra换算。
从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：
1.75R1bhKN??
6e0/h?1式中，R1—混凝土的抗拉极限强度；
e0—检算截面偏心距； 其他符号同前。
对混凝土矩形构件，按《铁路隧道设计规范》规定的安全系数及材料强度竖直计算结果表明，当e0≤0.2h时，有抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；当e0＞0.2h时，由抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。
3.3 IV级围岩衬砌内力计算与强度检算
IV级围岩中的隧道都为深埋隧道，取如下断面衬砌进行强度的检算。
结构及围岩 容重(kN/m3) 弹性抗力系数 弹性模量泊松比 (Mpa/m) C25混凝土 IV级围岩
23 22 — 350 （Gpa） 29.5 — 0.2 — 利用ansys求解，得到衬砌的变形图、弯矩图及轴力图如下：
围岩轴力图
围岩弯矩图
围岩变形图
节点12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667轴力-6.37E+05-6.37E+05-6.37E+05-6.38E+05-6.41E+05-6.48E+05-6.62E+05-6.89E+05-7.39E+05-8.19E+05-9.13E+05-1.00E+06-1.07E+06-1.11E+06-1.15E+06-1.17E+06-1.16E+06-1.16E+06-1.15E+06-1.15E+06-1.17E+06-1.23E+06-1.20E+06-1.17E+06-1.12E+06-1.08E+06-1.03E+06-9.80E+05-9.33E+05-8.90E+05-8.53E+05-8.24E+05-8.04E+05-7.94E+05-7.93E+05-8.03E+05-8.23E+05-8.51E+05-8.87E+05-9.29E+05-9.76E+05-1.02E+06-1.07E+06-1.02E+06-1.16E+06-1.20E+06-1.22E+06-1.17E+06-1.15E+06-1.14E+06-1.15E+06-1.16E+06-1.16E+06-1.14E+06-1.11E+06-1.06E+06-9.98E+05-9.09E+05-8.16E+05-7.37E+05-6.87E+05-6.61E+05-6.47E+05-6.40E+05-6.38E+05-6.37E+05-6.37E+05弯矩-3.77E+03-1.17E+03-6.72E+03-2.01E+04-3.82E+04-5.83E+04-7.42E+04-7.43E+04-4.11E+04-7.96E+03-5.17E+04-8.50E+04-9.67E+04-7.42E+04-3.26E+04-3.41E+03-2.01E+04-4.23E+04-6.24E+04-7.41E+04-6.49E+04-1.73E+04-8.74E+04-1.50E+05-1.77E+05-1.74E+05-1.47E+05-1.03E+05-4.81E+04-1.02E+04-6.68E+04-1.16E+05-1.55E+05-1.79E+05-1.88E+05-1.79E+05-1.55E+05-1.16E+05-6.68E+04-1.02E+04-4.82E+04-1.03E+05-1.47E+05-1.74E+05-1.77E+05-1.51E+05-8.74E+04-1.73E+04-6.49E+04-7.41E+04-6.24E+04-4.23E+04-2.01E+04-3.37E+03-3.25E+04-7.41E+04-9.67E+04-8.50E+04-5.18E+04-8.02E+03-4.10E+04-7.43E+04-7.42E+04-5.83E+04-3.81E+04-2.00E+04-6.71E+03偏心距5.92E-031.84E-031.06E-023.14E-025.95E-029.01E-021.12E-011.08E-015.56E-029.72E-035.67E-028.48E-029.04E-026.66E-022.84E-022.93E-031.72E-023.66E-025.43E-026.43E-025.53E-021.41E-027.28E-021.29E-011.58E-011.61E-011.43E-011.05E-015.16E-021.15E-027.83E-021.41E-011.93E-012.26E-012.37E-012.23E-011.88E-011.37E-017.53E-021.10E-024.93E-021.00E-011.37E-011.55E-011.53E-011.26E-017.16E-021.48E-025.67E-026.49E-025.43E-023.65E-021.74E-022.95E-032.94E-026.96E-029.69E-029.36E-026.35E-021.09E-025.97E-021.12E-011.15E-019.11E-025.98E-023.15E-021.05E-02高h0.50.50.50.50.50.50.50.50.50.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5轴力偏心影响系数α9.91E-019.97E-011.01E+009.95E-019.25E-017.99E-016.87E-017.10E-019.38E-019.77E-016.12E-011.51E-013.40E-024.73E-018.85E-019.95E-011.00E+009.66E-018.95E-018.43E-018.90E-011.00E+003.73E-011.00E+001.00E+001.00E+005.34E-013.08E-016.74E-011.00E+007.61E-013.42E-011.22E-011.39E-011.82E-011.32E-011.31E-013.70E-017.80E-011.00E+007.00E-011.92E-011.00E+001.00E+007.66E-019.31E-013.92E-011.01E+008.83E-019.06E-019.42E-019.86E-011.01E+009.96E-019.15E-016.24E-012.91E-013.38E-016.83E-019.80E-019.24E-016.86E-016.73E-017.94E-019.24E-019.95E-011.01E+00抗拉抗裂强度检算1111133311111111111111111444111144444441111444111111111111111113331
强度验算： 1—抗压合格 2—抗压不合格 3—抗拉合格 4—抗拉不合格
4 衬砌截面配筋计算
4.1 截面配筋原理
参见《铁路隧道设计规范》中对钢筋混凝土矩形截面强度的计算公式，对检
kN?，a?a?，x?算未通过截面进行对称配筋设计。对称配筋时，Ag?Ag
Rwb(1) 当受压区高度x?0.55h0时，为大偏心受压构件 若x?2a?，则按下式计算：
??Ag KN?Rwbx?RgAg????h0?a?? 或 KNe?Rwbx?h0?x/2??RgAg若x?2a?，则按下式计算：
KNe??RgAg?h0?a?? 其中，K—安全系数；
Rw—混凝土弯曲抗压极限强度，Rw=1.25Ra按表采用； Rg—钢筋的抗拉或抗压计算强度；
Ag，A’g—受拉和受压区钢筋的截面面积（m2）；
?的重心分别至截面最近边缘的距离（m） a，a’—自钢筋Ag或Ag；
h—截面高度（m）；
h0—截面的有效高度（m），h0=h-a； x—混凝土受压区高度（m）；
b—矩形截面的宽度或T形截面的肋宽（m）。
(2) 当x?0.55h0时，为小偏心受压构件，远离纵向力一边的钢筋不屈服。 则矩形截面小偏心受压构件的钢筋截面面积，可按下式计算：
2??h0?a?? KNe?0.5Rabh0?RgAg?的重心之间时，尚应符合下列要求： 当轴向力N作用于钢筋Ag与Ag?2?RgAg?h0??a? KNe??0.5Rabh0
4.2 IV级围岩配筋计算
单元 44 45 46 弯矩 -1.02E+06 -1.16E+06 -1.10E+06 轴力 -1.74E+05 -1.77E+05 -1.51E+05 高h 偏心距e0 0.4 0.4 0.4 1.55E-01 1.53E-01 1.26E-01 轴力偏心距影响系数α 1.00E-00 7.66E-01 9.31E-01 强度检算 不合格 不合格 不合格 单元46配筋计算：
矩形截面：b?h?1200mm?400mm，
荷载产生的最大轴力设计值为：N??1200kN，对应的弯矩值
M??151kN?m
混凝土强度等级为C25,查表可知，Ra=19.0MPa，Rw=24.2MPa，R1=2.0MPa。 纵向受力钢筋选用HRB335，查表可知，Rg=360MPa
取a?a??50mm，则h0?h?a?350mm。安全系数K= 2.4，偏心距
e0?93.1mm。
KN则：x??99.2mm?0.55h0?192.5mm，故属于大偏心受压。
Rwb又x?82mm?2a??100mm，取x?2a?
KNe???Ag?此时公式为：Ag
Rg?h0?a??he??e0??a??93.1?200?50??56.9mm
2KNe???0 得：Ag?Ag?Rg?h0?a??因此按照构造配筋：
??Ag?0.002bh?0.002?1200?400?960mm2 Ag??Ag?1256mm2 选用HRB335钢筋4Φ20，可提供钢筋截面面积Ag??Ag?2512mm2?0.5%bh?2400mm2，故全部纵向钢筋配筋率满足要求。 Ag