本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第二章 一元函数的导数与微分
（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解导数和微分的定义和几何意义，掌握导数和微分的运算公式、微分中值定理和洛必达法则。
本章的重点是导数的概念、求导法则，难点是微分中值定理、洛必达法则。 （二）课程内容
第一节 导数的概念
导数的定义，几何意义，函数四则运算的求导法。
第二节 求导法则
复合函数求导法，反函数求导法，参数方程求导法，隐函数求导法。
第三节 函数的微分
微分的概念，运算公式。
第四节 高阶导数 第五节 微分中值定理 第六节 洛必达法则
0?型不定式，型不定式，其他不定式。 0?（三）考核知识点 1.导数的概念 2.求导法则 3.函数的微分 4.高阶导数 6.洛必达法则 5.微分中值定理 （四）考核要求 1.导数的概念
（1）识记：导数的定义。 （2）领会：导数的几何意义。
（3）简单应用：基本初等函数的导数公式，导数四则运算的求导法。 2.求导法则
（1）简单应用：复合函数求导法，反函数求导法，参数方程求导法，隐函数求导法。
3.函数的微分
（1）识记：微分的概念。
（2）简单应用：微分的运算公式，函数四则运算的微分，复合函数的微分。 4.高阶导数
（1）识记：高阶导数的定义。
（2）简单应用：高阶导数的计算。 5.微分中值定理
（1）简单应用：罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。 6.洛必达法则
0?（1）简单应用：型不定式；型不定式；其他不定式。
0?年华一去不返，事业放弃在难成。
本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第三章 一元函数微分学的应用
（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解函数极值和驻点的定义、曲线凹凸性和拐点的定义，掌握函数单调性和曲线凹凸性的判别、函数极值和最大（小）值的计算。
本章的重点是函数的最大（小）值及其应用，难点是曲线的凹凸性、拐点。 （二）课程内容
第一节 函数的单调性与极值
函数单调性的判别，函数的极值。
第二节 函数的最大（小）值及其应用
第三节 曲线的凹凸性、拐点 第四节 微分学在经济学中的应用举例
边际函数，函数的弹性，增长率。 （三）考核知识点 1.函数的单调性与极值 3.曲线的凹凸性、拐点
2.函数的最大（小）值及其应用 （四）考核要求
1.函数的单调性与极值
（1）识记：函数极值的定义，函数驻点的定义。
（2）简单应用：函数单调性的判别，函数极值的计算。 2.函数的最大（小）值及其应用
（1）综合应用：函数的最大（小）值的计算。 3.曲线的凹凸性、拐点
（1）识记：曲线凹凸性的定义，拐点的定义。 （2）领会：曲线凹凸性的几何意义。 （3）简单应用：曲线凹凸性的判断。
第四章 一元函数的积分
（一）学习目的与要求
通过本章的学习，使学生理解定积分、原函数、变上限积分、不定积分、广义积分的定义和性质，掌握微积分学基本定理、常用函数的积分公式、不定积分和定积分的计算方法。
本章的重点是不定积分与原函数求法、定积分的计算，难点是广义积分。 （二）课程内容
第一节 定积分的概念
曲边梯形的面积，定积分的概念，性质。
第二节 原函数与微积分学基本定理
原函数和变上限积分，微积分学基本原理。
第三节 不定积分与原函数求法
不定积分的概念和性质，求不定积分的方法。
第四节 积分表的使用 第五节 定积分的计算
换元法，分部积分法，有理函数定积分的计算。
年华一去不返，事业放弃在难成。
本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第六节 广义积分
无穷积分，瑕积分。 （三）考核知识点 1.定积分的概念
2.原函数与微积分学基本定理 3.不定积分与原函数求法 4.定积分的计算 5.广义积分
（四）考核要求 1.定积分的概念
（1）识记：定积分的概念。
（2）领会：曲边梯形的面积，定积分的性质。
2.原函数与微积分学基本定理
（1）识记：原函数和变上限积分。 （2）简单应用：微积分学基本定理。
3.不定积分与原函数求法
（1）识记：不定积分的概念。 （2）领会：不定积分的性质。
（3）简单应用：常用函数的积分公式，求不定积分的方法，换元法，分部积分法，有理函数的积分。
4.定积分的计算
（1）简单应用：求定积分的方法，换元法，分部积分法，有理函数定积分的计算。
5.广义积分
（1）识记：无穷积分，瑕积分。
第五章 定积分的应用
（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解微分元素法，掌握平面图形面积和几何体体积的计算。
本章的重点是平面图形的面积，难点是几何体的体积。 （二）课程内容
第一节 微分元素法 第二节 平面图形的面积 第三节 几何体的体积
平行截面面积为已知的立体体积，旋转体的体积。
第四节 定积分在经济学中的应用
最大利润的问题，资金流得现值与终值。 （三）考核知识点 1.微分元素法
2.平面图形的面积 3.几何体的体积 （四）考核要求 1.微分元素法
年华一去不返，事业放弃在难成。
本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 （1）领会：微分元素法。
2.平面图形的面积
（1）综合应用：平面图形的面积。
3.几何体的体积
（1）综合应用：平行截面面积为已知的立体体积，旋转体的体积。
第六章 常微分方程
（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解常微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法。
本章的重点是一阶微分方程及其解法，难点是二阶常系数线性微分方程。 （二）课程内容
第一节 常微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程及其解法
可分离变量方程，一阶线性微分方程，伯努利方程。
第三节 微分方程的降阶法 第四节 线性微分方程解的结构
函数组的线性相关与线性无关，线性微分方程解的结构。
第五节 二阶常系数线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次线性微分方程。
第六节 n阶常系数线性微分方程
（三）考核知识点
1.常微分方程的基本概念 2.一阶微分方程及其解法 4.二阶常系数线性微分方程 3.线性微分方程解的结构 （四）考核要求
1.常微分方程的基本概念
（1）识记：常微分方程的定义。
2.一阶微分方程及其解法
（1）简单应用：可分离变量方程，一阶线性微分方程，伯努利方程。
3.线性微分方程解的结构
（1）领会：函数组的线性相关与线性无关，线性微分方程解的结构。
4.二阶常系数线性微分方程
（1）简单应用：二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次线性微分方程。
第七章 行列式
（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解行列式的定义和性质，掌握行列式的计算和克拉默法则。
本章的重点是克拉默法则，难点是行列式的性质与计算。 （二）课程内容
年华一去不返，事业放弃在难成。
本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第一节 行列式的定义
二阶、三阶行列式，n阶行列式。
第二节 行列式的性质与计算
第三节 克拉默法则
（三）考核知识点 1.行列式的定义 3.克拉默法则
2.行列式的性质与计算 （四）考核要求 1.行列式的定义
（1）识记：二阶、三阶行列式的定义，n阶行列式的定义。
2.行列式的性质与计算
（1）领会：行列式的性质。 （2）简单应用：行列式的计算。
3.克拉默法则
（1）简单应用：克拉默法则。
第八章 矩阵及其运算
（一）学习目的与要求
通过本章的学习，使学生理解矩阵、奇异矩阵、非奇异矩阵、逆矩阵、分块矩阵、分块对角矩阵，掌握矩阵的运算和逆矩阵的运算法则。
本章的重点是矩阵的运算，难点是矩阵的逆。 （二）课程内容
第一节 矩阵的定义 第二节 矩阵的运算
矩阵的加法，数与矩阵相乘，矩阵与矩阵相乘，矩阵的转置，方阵的行列式。
第三节 矩阵的逆 第四节 矩阵的分块
（三）考核知识点 1.矩阵的定义 2.矩阵的运算 4.矩阵的分块 3.矩阵的逆
（四）考核要求 1.矩阵的定义
（1）识记：矩阵的定义。
2.矩阵的运算
（1）简单应用：矩阵的加法，数与矩阵相乘，矩阵与矩阵相乘，矩阵的转置，方阵的行列式。
3.矩阵的逆
（1）识记：奇异矩阵，非奇异矩阵，逆矩阵的定义。 （2）简单应用：逆矩阵的运算法则。
4.矩阵的分块
年华一去不返，事业放弃在难成。